Finite Group Databasebeta

← #15890430

Subgroups — #15890430

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23#11719332—24no—
24#11719332—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×#88147—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88136—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718603—21no—
55#11718522—24no—
56#11718464—24no—
57#11718464—24no—
58#11718387—24no—
59#11718328—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131D414yes—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094D414yescomplemented
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88148—28no—
131#88147—28no—
132#88146—22no—
133#88146D414yes—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138#88136—28no—
139#88135—28no—
140C22⋊C4×D13—44no—
141C13×#106—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#103—22no—
144C13×C22⋊C8—22no—
145C13×#95—21no—
146#88075—22no—
147#88075—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88058—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88048—22no—
160#88047—22no—
161#23482—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—41no—
170C23×D13—41no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6131—28no—
203#6131—28no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×C4×D13#4112yes—
248C2×C4×D13#4112yes—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—24no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—24no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287#6094—28no—
288#6094—44no—
289C2×#525—131no—
290C2×#428—131no—
291C2×#417—131no—
292C2×#417—131no—
293C2×#407—131no—
294C2×#380—131no—
295#2036—131no—
296#2036—131no—
297#2035—131no—
298#2035D1311yescharacteristic, complemented
299#2034—131no—
300#2034—131no—
301#2033—131no—
302#2033—131no—
303#1736—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13#12012yes—
337C22×D13#12112yes—
338C22×D13#12312yes—
339C22×D13#13712yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12012yes—
384C2×Dic13#12112yes—
385C2×Dic13#12312yes—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—48no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—84no—
400C4×D13—84no—
401C4×D13#12114yes—
402C4×D13#12114yes—
403C4×D13#12314yes—
404C4×D13#12414yes—
405C8×C13—22no—
406C8×C13—41no—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409C22×#41—131no—
410C24×C4—131no—
411C22×M16—131no—
412C22×M16—131no—
413#525—264no—
414#525—264no—
415C2×#123—261no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#121—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#120—261no—
421C2×C4×D4—261no—
422C2×C4×D4—261no—
423C2×#117—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C22⋊C4—261no—
427#428—264no—
428C2×#107—131no—
429C2×#107—131no—
430C2×#106—131no—
431C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#417—264no—
433#417—264no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442#407—264no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447#380—131no—
448#380—131no—
449#380—131no—
450#380—261no—
451#380—261no—
452#380C2×D1311yescharacteristic
453C2×#95—261no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C22×C13C2×#12111yescharacteristic
467C22×C13C2×#12311yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C13C2×#13711yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—416no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13#39414yes—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13C2×#12311yescharacteristic
502C4×C13C2×#12411yescharacteristic
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—81no—
506Dic13—81no—
507Dic13#39414yes—
508C25—131no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—131no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—262no—
527C23×C4—262no—
528C23×C4—262no—
529C23×C4—262no—
530C23×C4—262no—
531C23×C4—262no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16—134no—
536C2×M16—262no—
537C2×M16—262no—
538C2×M16—262no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16—262no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545#123—268no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#120—268no—
555C4×D4—268no—
556C4×D4—268no—
557#117—134no—
558#117—262no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—524no—
583C2×C42—261no—
584#107—262no—
585#107—262no—
586#106—22no—
587#106—262no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—262no—
598C22⋊C8—262no—
599C22⋊C8—262no—
600#95—21no—
601#95—261no—
602#95—261no—
603#95—261no—
604C2×C13—42no—
605C2×C13C2×#39411yescharacteristic
606C2×C13#300611yescharacteristic
607C2×C13#300711yescharacteristic
608C2×C13#305511yescharacteristic
609C2×C13#305611yescharacteristic
610C2×C13#309211yescharacteristic
611C2×C13#309311yescharacteristic
612D13—24no—
613D13—42no—
614D13—82no—
615C24—131no—
616C24—131no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620C24—262no—
621C24—262no—
622C24—261no—
623C24—521no—
624C24—521no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626#41—268no—
627#41—268no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8D4×D1312yes—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—524no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4—524no—
691C22×C4—524no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702M16—268no—
703M16—524no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8D4×D1312yes—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—522no—
730C4⋊C4—522no—
731C4⋊C4D4×D1312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C42—264no—
742C13#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—132no—
750C23—132no—
751C23—132no—
752C23—132no—
753C23—268no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—524no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23#8816812yes—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—528no—
787D4—528no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1044no—
837C2×C4—1044no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#41×D1311yescharacteristic
842C2×C4#41×D1311yescharacteristic
843C2×C4#41×D1311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—134no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—5216no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22D13×#12111yescharacteristic
879C22D13×#12311yescharacteristic
880C22C2×#8816811yescharacteristic
881C22#1171947311yescharacteristic
882C22D13×#13711yescharacteristic
883C22#1171948211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—134no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12111yescharacteristic
895C4D13×#12111yescharacteristic
896C4D13×#12311yescharacteristic
897C4D13×#12411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—264no—
900C2—522no—
901C2—1042no—
902C2D13×#39411yescharacteristic
903C2#1312408711yescharacteristic
904C2#1312409311yescharacteristic
905C2#1312444811yescharacteristic
906C2#1312446511yescharacteristic
907C2#1312476011yescharacteristic
908C2#1312476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719332C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#23482
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718522C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718464C2semidirect
5. C2×#11718387C2semidirect
6. D13×#380C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116037C2semidirect
9. #13116029C2semidirect
10. #13116028C2semidirect
11. #13116027C2semidirect
12. #13116019C2semidirect
13. #13116018C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
127. C2×#6094D4semidirect
298. #2035D13semidirect
431. C2×#106C2×D13semidirect
436. C2×#103C2×D13semidirect
437. C2×#103C2×D13semidirect
457. #340C2×D13semidirect
742. C13#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117185222
C2×#117184642
C2×#117183872
D13×#3802
#131160382
#131160372
#131160292
#131160282
#131160272
#131160192
#131160182
#131145542
C13×#20352
#2348213