Finite Group Databasebeta

← #15890431

Subgroups — #15890431

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C212yesmaximal, complemented
7#13116033C212yesmaximal, complemented
8#13116026C212yesmaximal, complemented
9#13116019C212yesmaximal, complemented
10#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C22×C13×M16C2211yescharacteristic
16C2×#88207—21no—
17C22×C22⋊Dic13—21no—
18#11719496—24no—
19#11719496—24no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88183—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C13×#407—24no—
31C2×C13×C22⋊C8C2212yes—
32C2×C13×C22⋊C8C2212yes—
33#11718873—21no—
34#11718873—21no—
35#11718873C2212yes—
36#11718873C2212yes—
37C2×#88071—21no—
38#11718794—24no—
39#11718794—24no—
40#11718782—24no—
41C2×#88061C2212yescomplemented
42C2×#88061C2212yescomplemented
43C2×#88058C2212yescomplemented
44C2×#88057C2212yescomplemented
45C2×#88056C2212yescomplemented
46C2×#88056C2212yescomplemented
47#11718143C2212yescomplemented
48#11718143C2212yescomplemented
49C25×C13D411yescharacteristic
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13D411yescharacteristic
57C23×C4×C13D411yescharacteristic
58C23×C4×C13D411yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127D414yes—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16—22no—
80C2×C13×M16—22no—
81C2×C13×M16D414yescomplemented
82C22×C8×C13C2312yes—
83C22×C8×C13C2312yes—
84#88207—28no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—44no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88183—28no—
96C4×C22⋊D13—28no—
97C4×C22⋊D13—28no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100#88180—22no—
101#88180D414yes—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2312yes—
109C2×C4⋊Dic13C2312yes—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—22no—
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C13×C22⋊C8—24no—
120C13×C22⋊C8—24no—
121#88071—22no—
122#88071—22no—
123#88061—24no—
124#88061—24no—
125#88058—24no—
126#88057—24no—
127#88056—24no—
128#88056—24no—
129#23482—131nomaximal, Sylow
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—41no—
136C24×C13—41no—
137C24×C13C2×D411yescharacteristic
138C24×C13C2×D411yescharacteristic
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—44no—
163C22×C4×C13—44no—
164C22×C4×C13—44no—
165C22×C4×C13—44no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196#6127—28no—
197#6127—28no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C13×M16—28no—
216C13×M16—44no—
217C2×C8×C13—22no—
218C2×C8×C13—22no—
219C2×C8×C13—22no—
220C2×C8×C13—22no—
221C2×C8×C13—22no—
222C2×C8×C13C2×D414yes—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—44no—
227C22⋊Dic13—44no—
228#6103—24no—
229#6103—24no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—22no—
233C4⋊Dic13—22no—
234C4⋊Dic13—22no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242C4×Dic13—24no—
243C2×#525—131no—
244C2×#428—131no—
245C2×#417—131no—
246C2×#417—131no—
247C2×#407D1311yescharacteristic, complemented
248C2×#380—131no—
249#2036—132no—
250#2035—132no—
251#2034—132no—
252#2033—132no—
253#1736—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—28no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—44no—
272C23×C13—44no—
273C23×C13—44no—
274C23×C13—44no—
275C23×C13—44no—
276C23×C13—44no—
277C23×C13#12012yes—
278C23×C13#12112yes—
279C23×C13#12312yes—
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13#13712yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—44no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—44no—
306C2×C4×C13—44no—
307C2×C4×C13#12012yes—
308C2×C4×C13#12114yes—
309C2×C4×C13#12114yes—
310C2×C4×C13#12112yes—
311C2×C4×C13#12314yes—
312C2×C4×C13#12312yes—
313C2×C4×C13#12414yes—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D13—48no—
321C22⋊D13—48no—
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—84no—
339C2×Dic13—84no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344C4×D13—48no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349C8×C13—24no—
350C8×C13—42no—
351C22×#41—131no—
352C24×C4C2×D1311yescharacteristic
353C22×M16C2×D1311yescharacteristic
354C22×M16C2×D1311yescharacteristic
355#525—264no—
356#525—264no—
357C2×#123—261no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#120—261no—
363C2×C4×D4—261no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—261no—
369#428—264no—
370C2×#107—132no—
371C2×#106—132no—
372#417—264no—
373#417—264no—
374C2×#103—132no—
375C2×#103—132no—
376C2×#102—132no—
377C2×#102—132no—
378#407—24no—
379C2×C22⋊C8C2×D1312yes—
380C2×C22⋊C8C2×D1312yes—
381#380—132no—
382#380—132no—
383#380—261no—
384#380—261no—
385C2×#95—261no—
386#340—132no—
387#340—132no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—416no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13#39414yes—
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13C2×#12111yescharacteristic
412C22×C13C2×#12311yescharacteristic
413C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C13C2×#13711yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57511yescharacteristic
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13#39414yes—
427C4×C13C2×#12111yescharacteristic
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13C2×#12311yescharacteristic
430C4×C13C2×#12411yescharacteristic
431Dic13—42no—
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434Dic13—82no—
435Dic13—82no—
436C25D5211yescharacteristic
437C2×#41—134no—
438C2×#41—262no—
439C2×#41—262no—
440C2×#41—262no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C22×Q8—131no—
444C22×D4—131no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—261no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4D5211yescharacteristic
458C23×C4D5211yescharacteristic
459C23×C4D5211yescharacteristic
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
469C22×C8C22×D1312yes—
470C22×C8C22×D1312yes—
471#123—268no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#120—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—268no—
483#117—134no—
484#117—262no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—132no—
488C2×C4⋊C4—132no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—262no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—262no—
504C2×C22⋊C4—524no—
505C2×C42—261no—
506#107—264no—
507#106—264no—
508#103—264no—
509#103—264no—
510#102—264no—
511#102—264no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516C2×C13—24no—
517C2×C13—42no—
518C2×C13—42no—
519C2×C13C2×#39411yescharacteristic
520C2×C13#300611yescharacteristic
521C2×C13#300711yescharacteristic
522C2×C13#305511yescharacteristic
523C2×C13#305611yescharacteristic
524C2×C13#309211yescharacteristic
525C2×C13#309311yescharacteristic
526D13—82no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—261no—
535C24C2×D5211yescharacteristic
536C24C2×D5211yescharacteristic
537C24C2×D5211yescharacteristic
538#41—268no—
539#41—268no—
540#41—524no—
541#41—524no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—264no—
551C2×D4—264no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—522no—
558C2×D4—522no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4—522no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—264no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4C2×D5211yescharacteristic
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4C2×D5211yescharacteristic
605C22×C4#612712yes—
606C22×C4D4×D1312yes—
607C22×C4D4×D1312yes—
608C22×C4#612912yes—
609C22×C4#612912yes—
610C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
611C22×C4C23×D1311yescharacteristic
612M16—28no—
613M16—44no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8C2×C22⋊D1314yes—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—524no—
638C22⋊C4—524no—
639C42—264no—
640C13#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—262no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23#8813612yes—
672C23#8814012yes—
673C23#8816212yes—
674C23#8816312yes—
675C23#8818412yes—
676C23C22×D5211yescharacteristic
677Q8—262no—
678Q8—262no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—528no—
684D4—528no—
685D4—528no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—528no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—1044no—
722C2×C4—1044no—
723C2×C4#8813612yes—
724C2×C4#8813714yes—
725C2×C4#8813914yes—
726C2×C4#8814012yes—
727C2×C4#8818412yes—
728C2×C4#8819214yes—
729C2×C4#8819314yes—
730C2×C4C2×#612711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4C2×#612911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—42no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22#1171862214yes—
767C22C2×#8813611yescharacteristic
768C22C2×#8814011yescharacteristic
769C22C2×#8816211yescharacteristic
770C22C2×#8816311yescharacteristic
771C22#1171945311yescharacteristic
772C22#1171945311yescharacteristic
773C22C2×#8818411yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—522no—
777C4—522no—
778C4—522no—
779C4—1042no—
780C4—1042no—
781C4#1171862214yes—
782C4C2×#8813711yescharacteristic
783C4C2×#8813911yescharacteristic
784C4C2×#8819211yescharacteristic
785C4C2×#8819311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—1042no—
790C2C2×#1171862211yescharacteristic
791C2#1312409011yescharacteristic
792C2#1312409811yescharacteristic
793C2#1312445511yescharacteristic
794C2#1312446611yescharacteristic
795C2#1312476111yescharacteristic
796C2#1312476911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#407C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719496C2
hypercenterC2×#407D13
hypocenterC13#23482
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718782C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
4. C2×#11718794C2semidirect
5. C2×#11718873C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13116019C2semidirect
10. #13114556C2semidirect
11. C2×C13×#407C2semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88058C22semidirect
44. C2×#88057C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. #11718143C22semidirect
48. #11718143C22semidirect
81. C2×C13×M16D4semidirect
247. C2×#407D13semidirect
468. C2×M16C22⋊D13semidirect
640. C13#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194962
C2×#117187822
C2×#117187942
C2×#117188732
#131160402
#131160332
#131160262
#131160192
#131145562
C2×C13×#4072
#2348213