Finite Group Databasebeta

← #15890432

Subgroups — #15890432

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C212yesmaximal, complemented
7#13116034C212yesmaximal, complemented
8#13116027C212yesmaximal, complemented
9#13116020C212yesmaximal, complemented
10#13114557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C2×C13×#117C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#6103—21no—
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20#11719229—24no—
21#11719229—24no—
22C2×#88151C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88140—21no—
27C2×#88136—21no—
28C2×C4×D52—21no—
29C2×C4×D52—21no—
30C13×#428—24no—
31C2×C13×#107C2212yescomplemented
32C2×C13×#106C2212yescomplemented
33C2×#88071—21no—
34#11718794—24no—
35#11718787—24no—
36C2×#88061C2212yescomplemented
37C2×#88060C2212yes—
38C2×#88060C2212yes—
39C2×#88056C2212yescomplemented
40#11718648—21no—
41#11718648—21no—
42#11718648C2212yes—
43#11718648C2212yes—
44C2×#88050C2212yescomplemented
45#11718627—24no—
46C2×#88049C2212yescomplemented
47#11718121C2212yescomplemented
48#11718121C2212yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C23×C4×C13—21no—
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13—21no—
54C23×Dic13D411yescharacteristic
55C2×#6127—22no—
56C2×#6127—22no—
57C2×#6127—22no—
58C2×#6127—22no—
59C2×#6127—22no—
60C2×#6127D414yes—
61C22×D52—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52C2311yescharacteristic
64C22×C4×D13—21no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16D414yescomplemented
79C22×C8×C13C2312yes—
80C13×#117—22no—
81C13×#117D414yes—
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—44no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2312yes—
103C2×#6099—22no—
104C2×#6099—22no—
105C2×#6099—22no—
106C22×#1055C2312yes—
107#88151—22no—
108#88151—22no—
109#88151—22no—
110#88151—22no—
111#88149—22no—
112#88149—22no—
113#88149—22no—
114#88149—22no—
115#88140—28no—
116#88136—28no—
117C4×D52—28no—
118C4×D52—28no—
119C13×#107—24no—
120C13×#106—24no—
121#88071—22no—
122#88071—22no—
123#88061—24no—
124#88060—24no—
125#88060—24no—
126#88056—24no—
127#88050—24no—
128#88049—24no—
129#23482—131nomaximal, Sylow
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—41no—
138C23×D13—41no—
139C23×D13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—42no—
145C22×C4×C13—42no—
146C22×C4×C13—42no—
147C22×C4×C13C2×D412yes—
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D412yes—
150C22×C4×C13C2×D412yes—
151C22×C4×C13#4112yes—
152C22×C4×C13#4112yes—
153C22×C4×C13#4112yes—
154C22×C4×C13C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D13—24no—
156C2×C22⋊D13—42no—
157C2×C22⋊D13—42no—
158C22×Dic13—22no—
159C22×Dic13—22no—
160C22×Dic13—22no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—22no—
163C22×Dic13—42no—
164C22×Dic13—42no—
165C22×Dic13—42no—
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168#6127—28no—
169#6127—28no—
170#6127—44no—
171#6127—44no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—24no—
177C2×D52—24no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—42no—
180C2×D52—42no—
181C2×D52—42no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52C2×D412yes—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—24no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—44no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C13×M16—28no—
216C2×C8×C13—22no—
217C2×C8×C13—22no—
218C2×C8×C13C2×D414yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—42no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—24no—
227C42×C13—24no—
228#6103—24no—
229#6103—24no—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—44no—
233#6103—44no—
234C4⋊Dic13—24no—
235C4⋊Dic13—24no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13—22no—
238C4⋊Dic13—42no—
239#6099—44no—
240C2×#1055—22no—
241C2×#1055—22no—
242C2×#1055—22no—
243C2×#525—131no—
244C2×#428D1311yescharacteristic, complemented
245C2×#417—131no—
246C2×#417—131no—
247C2×#407—131no—
248C2×#380—131no—
249#2036—132no—
250#2035—132no—
251#2034—132no—
252#2033—132no—
253#1736—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13#12012yes—
259C23×C13#12112yes—
260C23×C13#12312yes—
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C22×D13—28no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—44no—
277C22×D13—44no—
278C22×D13—44no—
279C22×D13—44no—
280C22×D13—44no—
281C22×D13—44no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D13#13712yes—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—84no—
300C2×C4×C13#12012yes—
301C2×C4×C13#12114yes—
302C2×C4×C13#12114yes—
303C2×C4×C13#12112yes—
304C2×C4×C13#12314yes—
305C2×C4×C13#12312yes—
306C2×C4×C13#12414yes—
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D13—48no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—44no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—84no—
328D52—22no—
329D52—22no—
330D52—48no—
331D52—48no—
332D52—41no—
333D52—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—44no—
343C4×D13—44no—
344C4×D13—48no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349C8×C13—24no—
350#1055—42no—
351C22×#41—131no—
352C24×C4—131no—
353C22×M16—131no—
354C22×M16C2×D1311yescharacteristic
355#525—264no—
356#525—264no—
357C2×#123—261no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#120—261no—
363C2×C4×D4—261no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×#117C2×D1311yescharacteristic
366C22×C4⋊C4—131no—
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—261no—
369#428—24no—
370C2×#107C2×D1312yescomplemented
371C2×#106C2×D1312yescomplemented
372#417—264no—
373#417—264no—
374C2×#103—132no—
375C2×#103—132no—
376C2×#102—132no—
377C2×#102—132no—
378#407—264no—
379C2×C22⋊C8—132no—
380C2×C22⋊C8—132no—
381#380—132no—
382#380—132no—
383#380—261no—
384#380—261no—
385C2×#95—261no—
386#340—132no—
387#340—132no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13#39414yes—
395C22×C13C2×#12011yescharacteristic
396C22×C13C2×#12111yescharacteristic
397C22×C13C2×#12311yescharacteristic
398C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C13C2×#13711yescharacteristic
400C22×C13#57511yescharacteristic
401C22×C13#57511yescharacteristic
402C2×D13—22no—
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—416no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—82no—
427C4×C13#39414yes—
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13C2×#12111yescharacteristic
430C4×C13C2×#12311yescharacteristic
431C4×C13C2×#12411yescharacteristic
432Dic13—42no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—82no—
436C25—131no—
437C2×#41—134no—
438C2×#41—262no—
439C2×#41—262no—
440C2×#41—262no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C22×Q8—131no—
444C22×D4—131no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—261no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—262no—
455C23×C4—262no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—262no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16D5214yescomplemented
469C22×C8—132no—
470C22×C8C22×D1312yes—
471#123—268no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#120—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—268no—
483#117—22no—
484#117C22⋊D1314yes—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—132no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—262no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—262no—
504C2×C22⋊C4—524no—
505C2×C42—21no—
506#107—24no—
507#106—24no—
508#103—264no—
509#103—264no—
510#102—264no—
511#102—264no—
512C22⋊C8—264no—
513C22⋊C8—264no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516C2×C13—24no—
517C2×C13C2×#39411yescharacteristic
518C2×C13#300611yescharacteristic
519C2×C13#300711yescharacteristic
520C2×C13#305511yescharacteristic
521C2×C13#305611yescharacteristic
522C2×C13#309211yescharacteristic
523C2×C13#309311yescharacteristic
524D13—42no—
525D13—42no—
526D13—82no—
527C24—131no—
528C24—131no—
529C24—262no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—261no—
535C24—521no—
536C24—521no—
537C24D4×D1311yescharacteristic
538#41—268no—
539#41—268no—
540#41—524no—
541#41—524no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—264no—
551C2×D4—264no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—522no—
558C2×D4—522no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4—522no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—524no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4C2×D5212yes—
605C22×C4#612712yes—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1312yes—
608C22×C4#613112yes—
609C22×C4#613112yes—
610C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
611C22×C4C23×D1311yescharacteristic
612M16—28no—
613M16—524no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—262no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8C2×D5214yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—524no—
638C22⋊C4—524no—
639C42—24no—
640C13#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—132no—
646C23—132no—
647C23—268no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—262no—
661C23—524no—
662C23—524no—
663C23—524no—
664C23—524no—
665C23—524no—
666C23—524no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23#8814812yes—
674C23#8814912yes—
675C23#8819112yes—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—262no—
678Q8—262no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—528no—
684D4—528no—
685D4—528no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—524no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—524no—
717C2×C4—524no—
718C2×C4—528no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—1044no—
723C2×C4#8814814yes—
724C2×C4#8814812yes—
725C2×C4#8814914yes—
726C2×C4#8814912yes—
727C2×C4#8818414yes—
728C2×C4#8819112yes—
729C2×C4#8820114yes—
730C2×C4C22×D5211yescharacteristic
731C2×C4C2×#612711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#613111yescharacteristic
734C2×C4C2×#613111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—522no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—262no—
745C22—262no—
746C22—262no—
747C22—262no—
748C22—262no—
749C22—262no—
750C22—5216no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22#1171865214yes—
767C22C2×#8814811yescharacteristic
768C22C2×#8814911yescharacteristic
769C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C22#1171947811yescharacteristic
771C22D13×#13711yescharacteristic
772C22#1171948211yescharacteristic
773C22C2×#8819111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—521no—
778C4—521no—
779C4—522no—
780C4—1042no—
781C4#1171865214yes—
782C4C2×#8814811yescharacteristic
783C4C2×#8814911yescharacteristic
784C4C2×#8818411yescharacteristic
785C4C2×#8820111yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—522no—
788C2—522no—
789C2—1042no—
790C2C2×#1171865211yescharacteristic
791C2#1312408411yescharacteristic
792C2#1312409211yescharacteristic
793C2#1312445611yescharacteristic
794C2#1312446711yescharacteristic
795C2#1312476211yescharacteristic
796C2#1312477011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#428C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719229C2
hypercenterC2×#428D13
hypocenterC13#23482
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718794C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718787C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13116020C2semidirect
10. #13114557C2semidirect
11. C2×C13×#428C2semidirect
31. C2×C13×#107C22semidirect
32. C2×C13×#106C22semidirect
36. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88050C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. #11718121C22semidirect
48. #11718121C22semidirect
78. C2×C13×M16D4semidirect
244. C2×#428D13semidirect
370. C2×#107C2×D13semidirect
371. C2×#106C2×D13semidirect
468. C2×M16D52semidirect
640. C13#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×#117187942
C2×#117186272
C2×#117187872
C2×#117186482
#131160412
#131160342
#131160272
#131160202
#131145572
C2×C13×#4282
#2348213