Finite Group Databasebeta

← #15890435

Subgroups — #15890435

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719312—24no—
26#11719312—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718542—24no—
56#11718431—24no—
57D13×#102—24no—
58#11718388—24no—
59#11718326—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13D414yes—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88194—28no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88191—28no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094D414yescomplemented
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135#88146D414yes—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138#88139—28no—
139#88136—28no—
140C13×#107—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#95—21no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88060—22no—
154#88060—22no—
155#88057—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88048—22no—
159#88047—22no—
160#23483—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—28no—
214D4×D13—28no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×C4×D13#4112yes—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—81no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—42no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288#6094—28no—
289C8×D13—44no—
290C2×#535—131no—
291C2×#428—131no—
292C2×#418—131no—
293C22×#102—131no—
294C2×#408—131no—
295#2311—131no—
296#2034—131no—
297#2034—131no—
298#2034—131no—
299#2034—131no—
300#2033—131no—
301#2033—131no—
302#2033—131no—
303#2033D1311yescharacteristic, complemented
304#1735—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#12012yes—
346C22×D13#12112yes—
347C22×D13#12312yes—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—84no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13#12012yes—
393C2×Dic13#12112yes—
394C2×Dic13#12312yes—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—84no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—84no—
406C4×D13#12114yes—
407C4×D13#12114yes—
408C4×D13#12314yes—
409C4×D13#12414yes—
410Dic26—44no—
411C8×C13—22no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C22×M16—131no—
418C23×C8—131no—
419#535—264no—
420#535—264no—
421C2×#127—261no—
422C2×#124—261no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×#120—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×#117—131no—
430C2×#117—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#428—264no—
433C2×#107—131no—
434C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437#418—264no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—264no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447#408—264no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#391—261no—
453#390—261no—
454#386—261no—
455#386—261no—
456#380—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#340—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13C2×#12111yescharacteristic
480C22×C13C2×#12311yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57611yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13#39414yes—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13C2×#12311yescharacteristic
514C4×C13C2×#12411yescharacteristic
515Dic13—41no—
516Dic13—42no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519Dic13#39414yes—
520C25—261no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C22×Q8—131no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—134no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—261no—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×M16—134no—
549C2×M16—262no—
550C2×M16—262no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558#127—268no—
559#124—268no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#120—268no—
569#120—268no—
570#117—134no—
571#117—262no—
572#117—262no—
573#117—262no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42—261no—
595#107—22no—
596#107—262no—
597#106—262no—
598#106—262no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—262no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—262no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13C2×#39411yescharacteristic
618C2×C13#300811yescharacteristic
619C2×C13#300911yescharacteristic
620C2×C13#306211yescharacteristic
621C2×C13#306211yescharacteristic
622C2×C13#309611yescharacteristic
623C2×C13#309611yescharacteristic
624D13—24no—
625D13—81no—
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—131no—
630C24—264no—
631C24—261no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637C24—1041no—
638C24D4×D1311yescharacteristic
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643C2×Q8—262no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—268no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4—1041no—
684C2×D4—1041no—
685C2×D4D4×D1312yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4—1041no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717M16—268no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—524no—
730C2×C8D4×D1312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4D4×D1312yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C22⋊C4—1041no—
753C22⋊C4—1041no—
754C42—264no—
755C42—522no—
756C13#2348311yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—132no—
772C23—132no—
773C23—132no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—528no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23—1044no—
796C23—1044no—
797C23—1044no—
798C23—1044no—
799C23C2×D4×D1311yescharacteristic
800Q8—524no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—524no—
809D4—528no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815D4—1044no—
816D4—1044no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—134no—
837C2×C4—134no—
838C2×C4—134no—
839C2×C4—134no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1044no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C2×C4#41×D1311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—521no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—134no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—522no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—10416no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22—1041no—
902C22—1041no—
903C22D13×#12011yescharacteristic
904C22D13×#12111yescharacteristic
905C22D13×#12311yescharacteristic
906C22#1171946211yescharacteristic
907C22#1171947511yescharacteristic
908C22#1171947911yescharacteristic
909C22#1171948311yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—134no—
915C4—522no—
916C4—521no—
917C4—1041no—
918C4—1041no—
919C4D13×#12111yescharacteristic
920C4D13×#12111yescharacteristic
921C4D13×#12311yescharacteristic
922C4D13×#12411yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—264no—
926C2—1041no—
927C2—1042no—
928C2D13×#39411yescharacteristic
929C2#1312409911yescharacteristic
930C2#1312411011yescharacteristic
931C2#1312451111yescharacteristic
932C2#1312451511yescharacteristic
933C2#1312478711yescharacteristic
934C2#1312478911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#23483
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718542C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13117425C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13116024C2semidirect
10. #13116023C2semidirect
11. #13116021C2semidirect
12. #13116020C2semidirect
13. #13116015C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88057C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
126. C2×#6094D4semidirect
303. #2033D13semidirect
434. C2×#107C2×D13semidirect
451. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
459. #380C2×D13semidirect
463. #340C2×D13semidirect
756. C13#23483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117185422
C2×#117184312
C2×D13×#1022
C2×#117183882
#131174252
#131160262
#131160252
#131160242
#131160232
#131160212
#131160202
#131160152
#131145512
C13×#20332
#2348313