Subgroups — #15890436

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718895	—	2	4	no	—
25	#11718891	—	2	1	no	—
26	#11718882	—	2	1	no	—
27	#11718881	—	2	2	no	—
28	#11718876	—	2	4	no	—
29	C₂×#88072	—	2	4	no	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718656	—	2	4	no	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	#88072	—	2	8	no	—
96	#88072	—	2	8	no	—
97	#88071	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	#88047	—	2	4	no	—
101	#23483	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	#6099	—	2	8	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	4	4	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#428	—	13	1	no	—
187	C₂×#418	—	13	1	no	—
188	C₂²×#102	—	13	1	no	—
189	C₂×#408	—	13	1	no	—
190	#2311	—	13	1	no	—
191	#2034	—	13	4	no	—
192	#2033	—	13	4	no	—
193	#1735	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	#1055	—	4	2	no	—
257	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	#535	—	2	4	no	—
262	#535	—	2	4	no	—
263	C₂×#127	—	2	1	no	—
264	C₂×#124	—	2	1	no	—
265	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#120	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	#428	—	26	4	no	—
272	C₂×#107	—	13	2	no	—
273	C₂×#106	—	13	2	no	—
274	#418	—	26	4	no	—
275	C₂×#102	—	13	4	no	—
276	C₂×#102	—	13	4	no	—
277	C₂×#102	—	26	4	no	—
278	#408	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
280	#391	—	26	1	no	—
281	#390	—	26	1	no	—
282	#386	—	26	2	no	—
283	#380	—	13	4	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	#340	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	8	2	no	—
316	Dic₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂⁵	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	#127	—	2	8	no	—
349	#124	—	2	8	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#120	—	2	16	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	26	2	no	—
357	#117	—	26	2	no	—
358	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
373	#107	—	26	4	no	—
374	#106	—	26	4	no	—
375	#102	—	26	8	no	—
376	#102	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
378	#95	—	26	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	13	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	52	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	52	2	no	—
470	C₁₃	#23483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	#88189	1	2	yes	—
489	C₂³	#88193	1	2	yes	—
490	C₂³	#88207	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	8	8	no	—
501	D₄	—	8	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	104	4	no	—
519	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	16	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	104	2	no	—
559	C₄	—	104	2	no	—
560	C₄	#11718883	1	4	yes	—
561	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	4	no	—
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13124512	1	2	yes	—
572	C₂	#13124788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23483
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718656	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. C₂²×#88072	C₂	semidirect
4. C₂×#11718895	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13116022	C₂	semidirect
7. #13116015	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
32. #11718873	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
35. C₂×#88048	C₂²	semidirect
36. C₂×#88047	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
89. C₂×#6099	D₄	semidirect
470. C₁₃	#23483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718895	2
#13117428	2
#13116022	2
#13116015	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#535	2
#23483	13