Subgroups — #15890450

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	—	2	4	no	—
15	#11719530	—	2	4	no	—
16	C₂×#88198	—	2	1	no	—
17	C₂×#88190	—	2	1	no	—
18	C₂×#88189	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718891	—	2	1	no	—
27	#11718882	—	2	1	no	—
28	#11718881	—	2	2	no	—
29	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718782	—	2	4	no	—
31	#11718781	—	2	4	no	—
32	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	—	2	4	no	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	#88198	—	2	8	no	—
74	#88190	—	2	8	no	—
75	#88189	—	2	16	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	#88180	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	—	2	4	no	—
89	#88178	—	2	4	no	—
90	#88178	—	2	4	no	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88058	—	2	4	no	—
98	#88057	—	2	4	no	—
99	#88056	—	2	8	no	—
100	#88056	—	2	8	no	—
101	#23484	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×#536	—	13	1	no	—
182	C₂×#428	—	13	1	no	—
183	C₂×#419	—	13	1	no	—
184	C₂²×#103	—	13	1	no	—
185	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#2311	—	13	1	no	—
187	#2036	—	13	4	no	—
188	#2035	—	13	4	no	—
189	#1735	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#536	—	26	4	no	—
250	#536	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂×#124	—	26	1	no	—
253	C₂×#123	—	26	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	#428	—	26	4	no	—
260	C₂×#107	—	13	2	no	—
261	C₂×#106	—	13	2	no	—
262	#419	—	26	4	no	—
263	C₂×#103	—	13	4	no	—
264	C₂×#103	—	13	4	no	—
265	C₂×#103	—	26	4	no	—
266	#408	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	#391	—	26	1	no	—
269	#390	—	26	1	no	—
270	#386	—	26	2	no	—
271	#380	—	13	4	no	—
272	#340	—	13	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
330	#124	—	26	8	no	—
331	#123	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	#117	—	13	4	no	—
337	#117	—	26	2	no	—
338	#117	—	26	2	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
356	#107	—	26	4	no	—
357	#106	—	26	4	no	—
358	#103	—	26	8	no	—
359	#103	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
361	#95	—	26	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	4	4	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₄²	—	52	2	no	—
448	C₁₃	#23484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	#88136	1	2	yes	—
457	C₂³	#88140	1	2	yes	—
458	C₂³	#88184	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	26	4	no	—
462	Q₈	—	26	4	no	—
463	Q₈	—	52	2	no	—
464	Q₈	—	52	2	no	—
465	Q₈	—	52	8	no	—
466	D₄	—	4	8	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	104	4	no	—
489	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	—	104	2	no	—
524	C₄	—	104	2	no	—
525	C₄	#11718622	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13124133	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13124527	1	2	yes	—
536	C₂	#13124806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23484
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718782	C₂	semidirect
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. C₂²×#88056	C₂	semidirect
6. #13116040	C₂	semidirect
7. #13116033	C₂	semidirect
8. #13114553	C₂	semidirect
448. C₁₃	#23484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719530	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718781	2
C₂²×#88056	2
#13117428	2
#13116040	2
#13116033	2
#13114553	2
C₂×C₁₃×#408	2
#23484	13