Subgroups — #15890470

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	4	no	—
15	#11719535	—	2	4	no	—
16	C₂×#88201	—	2	1	no	—
17	C₂×#88194	—	2	1	no	—
18	C₂×#88191	—	2	2	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718891	—	2	1	no	—
27	#11718882	—	2	1	no	—
28	#11718881	—	2	2	no	—
29	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718792	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	—	2	4	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718767	—	2	4	no	—
36	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	#88201	—	2	8	no	—
74	#88194	—	2	8	no	—
75	#88191	—	2	16	no	—
76	#88184	—	2	8	no	—
77	#88184	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88061	—	2	8	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88058	—	2	4	no	—
98	#88057	—	2	4	no	—
99	#23486	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
171	#6103	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×#535	—	13	1	no	—
182	C₂×#427	—	13	1	no	—
183	C₂×#418	—	13	1	no	—
184	C₂²×#102	—	13	1	no	—
185	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2311	—	13	1	no	—
187	#2034	—	13	4	no	—
188	#2033	—	13	4	no	—
189	#1736	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#535	—	26	4	no	—
257	#535	—	26	4	no	—
258	C₂×#127	—	26	1	no	—
259	C₂×#124	—	26	1	no	—
260	C₂×#121	—	13	4	no	—
261	C₂×#120	—	26	2	no	—
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	#427	—	26	4	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	2	no	—
268	#418	—	26	4	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	4	no	—
272	C₂×#102	—	26	4	no	—
273	#408	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	#391	—	26	1	no	—
277	#390	—	26	1	no	—
278	#386	—	26	2	no	—
279	#380	—	13	4	no	—
280	#340	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	Dic₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂⁵	—	26	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	26	8	no	—
343	#124	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	8	no	—
345	#121	—	26	8	no	—
346	#120	—	26	16	no	—
347	#117	—	13	4	no	—
348	#117	—	26	2	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
363	#107	—	26	4	no	—
364	#106	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	8	no	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	#95	—	26	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
378	D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	52	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	—	104	2	no	—
384	C₂⁴	—	104	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	4	4	no	—
390	#41	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	16	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	104	4	no	—
415	C₂×D₄	—	104	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
458	C₄²	—	26	4	no	—
459	C₄²	—	52	2	no	—
460	C₁₃	#23486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	104	8	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	4	no	—
477	C₂³	—	104	8	no	—
478	C₂³	#88136	1	2	yes	—
479	C₂³	#88140	1	2	yes	—
480	C₂³	#88184	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	D₄	—	104	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	52	8	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	104	16	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	—	104	2	no	—
547	C₄	—	104	2	no	—
548	C₄	#11718622	1	4	yes	—
549	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	8	2	no	—
555	C₂	—	104	4	no	—
556	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13124143	1	2	yes	—
558	C₂	#13124475	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13124484	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23486
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718767	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂²×#88061	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13116026	C₂	semidirect
7. #13116019	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #11718873	C₂²	semidirect
36. C₂×#88058	C₂²	semidirect
37. C₂×#88057	C₂²	semidirect
38. #11718143	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
185. C₂×#408	D₁₃	semidirect
274. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
460. C₁₃	#23486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88061	2
#13117428	2
#13116026	2
#13116019	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#408	2
#23486	13