Subgroups — #15890472

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13116021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719230	—	2	4	no	—
18	#11719230	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88136	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	—	2	1	no	—
22	C₂×#88128	—	2	1	no	—
23	#11718874	—	2	2	no	—
24	#11718792	—	2	4	no	—
25	#11718790	—	2	4	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718659	—	2	4	no	—
30	#11718649	—	2	1	no	—
31	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718635	—	2	1	no	—
33	C₂×#88049	—	2	4	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88149	—	2	8	no	—
87	#88149	—	2	8	no	—
88	#88136	—	2	16	no	—
89	#88129	—	2	8	no	—
90	#88128	—	2	8	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88061	—	2	8	no	—
93	#88060	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	#23486	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6103	—	2	16	no	—
170	#6103	—	8	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	8	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#535	—	13	1	no	—
182	C₂×#427	—	13	1	no	—
183	C₂×#418	—	13	1	no	—
184	C₂²×#102	—	13	1	no	—
185	C₂×#408	—	13	1	no	—
186	#2311	—	13	1	no	—
187	#2034	—	13	4	no	—
188	#2033	—	13	4	no	—
189	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	8	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	D₅₂	—	8	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	#535	—	26	4	no	—
257	#535	—	26	4	no	—
258	C₂×#127	—	26	1	no	—
259	C₂×#124	—	26	1	no	—
260	C₂×#121	—	13	4	no	—
261	C₂×#120	—	26	2	no	—
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#427	—	26	4	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	2	no	—
268	#418	—	26	4	no	—
269	C₂×#102	—	13	4	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	26	4	no	—
273	#408	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	#391	—	26	1	no	—
277	#390	—	26	1	no	—
278	#386	—	26	2	no	—
279	#380	—	13	4	no	—
280	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂⁵	—	26	1	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	#127	—	26	8	no	—
343	#124	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	8	no	—
345	#121	—	26	8	no	—
346	#120	—	26	16	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	26	2	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
363	#107	—	26	4	no	—
364	#106	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
370	#95	—	26	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
377	D₁₃	—	8	2	no	—
378	D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	—	52	2	no	—
384	C₂⁴	—	104	2	no	—
385	C₂⁴	—	104	2	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	52	4	no	—
388	#41	—	52	4	no	—
389	#41	—	52	4	no	—
390	#41	—	52	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	16	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	104	4	no	—
415	C₂×D₄	—	104	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	52	2	no	—
460	C₁₃	#23486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	104	8	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	4	no	—
477	C₂³	—	104	8	no	—
478	C₂³	#88136	1	2	yes	—
479	C₂³	#88138	1	2	yes	—
480	C₂³	#88148	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	52	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	52	8	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	D₄	—	52	4	no	—
490	D₄	—	104	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	26	2	no	—
522	C₈	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	104	16	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	104	2	no	—
548	C₄	#11718333	1	4	yes	—
549	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	104	2	no	—
555	C₂	—	104	4	no	—
556	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13124142	1	2	yes	—
558	C₂	#13124478	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13124483	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23486
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718659	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂²×#88049	C₂	semidirect
5. C₂×#11718790	C₂	semidirect
6. #13117429	C₂	semidirect
7. #13116028	C₂	semidirect
8. #13116021	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
27. C₂×#88060	C₂²	semidirect
28. C₂×#88060	C₂²	semidirect
31. #11718648	C₂²	semidirect
36. C₂×#88048	C₂²	semidirect
37. C₂×#88047	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
83. C₂²×#1055	D₄	semidirect
189. #1736	D₁₃	semidirect
280. #340	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₁₃	#23486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718790	2
#13117429	2
#13116028	2
#13116021	2
C₁₃×#1736	2
#23486	13