Subgroups — #15890474

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718895	—	2	4	no	—
24	#11718891	—	2	1	no	—
25	#11718886	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	—	2	4	no	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718882	—	2	1	no	—
31	#11718881	—	2	2	no	—
32	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718659	—	2	4	no	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88075	—	2	8	no	—
92	#88075	—	2	4	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	#23487	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	#6099	—	4	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#427	—	13	1	no	—
179	C₂×#419	—	13	1	no	—
180	C₂²×#103	—	13	1	no	—
181	C₂×#408	—	13	1	no	—
182	#2311	—	13	1	no	—
183	#2036	—	13	4	no	—
184	#2035	—	13	4	no	—
185	#1736	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
245	#536	—	2	4	no	—
246	#536	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×#124	—	2	1	no	—
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	#427	—	26	4	no	—
255	C₂×#107	—	13	2	no	—
256	C₂×#106	—	13	2	no	—
257	#419	—	26	4	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	4	no	—
261	C₂×#103	—	26	4	no	—
262	#408	—	26	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	#391	—	26	1	no	—
266	#390	—	26	1	no	—
267	#386	—	26	2	no	—
268	#380	—	13	4	no	—
269	#340	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	8	2	no	—
294	Dic₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	#124	—	2	8	no	—
327	#123	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	#107	—	26	4	no	—
348	#106	—	26	4	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#103	—	26	4	no	—
351	#103	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
354	#95	—	26	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	52	2	no	—
439	C₁₃	#23487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	#88189	1	2	yes	—
448	C₂³	#88193	1	2	yes	—
449	C₂³	#88207	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	8	no	—
456	Q₈	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	104	4	no	—
479	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
508	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	104	2	no	—
514	C₄	—	104	2	no	—
515	C₄	#11718883	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124151	1	2	yes	—
524	C₂	#13124477	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13124488	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13124799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23487
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718659	C₂	semidirect
2. C₂×#11718886	C₂	semidirect
3. C₂²×#88075	C₂	semidirect
6. #13116036	C₂	semidirect
7. #13116029	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
439. C₁₃	#23487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
C₂×#11718886	2
C₂²×#88075	2
C₂×#11718895	2
#13117428	2
#13116036	2
#13116029	2
#13114557	2
C₂×C₁₃×#536	2
#23487	13