Finite Group Databasebeta

← #15890475

Subgroups — #15890475

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
6#13117425C211yesmaximal, characteristic
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719333—24no—
24#11719333—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142—21no—
31C2×#88139—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718541—24no—
56#11718463—24no—
57D13×#103—24no—
58#11718388—24no—
59#11718326—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13D414yes—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13D414yes—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88148—28no—
131#88146—22no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88146D414yes—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137#88142—28no—
138#88139—28no—
139#88137—28no—
140C13×#107—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88058—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88048—22no—
159#88048—22no—
160#23487—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194Q8×D13—28no—
195Q8×D13—28no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13#4112yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—24no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—42no—
256#6103—81no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C2×D412yes—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13—42no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276#6094—44no—
277C8×D13—28no—
278C2×#536—131no—
279C2×#427—131no—
280C2×#419—131no—
281C22×#103—131no—
282C2×#408—131no—
283#2311—131no—
284#2036—131no—
285#2036—131no—
286#2036—131no—
287#2036D1311yescharacteristic, complemented
288#2035—131no—
289#2035—131no—
290#2035—131no—
291#2035—131no—
292#1736—131no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13#12012yes—
313C22×D13#12112yes—
314C22×D13#12312yes—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13#12012yes—
362C2×Dic13#12112yes—
363C2×Dic13#12312yes—
364D52—44no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—84no—
371C4×D13#12114yes—
372C4×D13#12114yes—
373C4×D13#12314yes—
374C4×D13#12414yes—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—44no—
380Dic26—48no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C23×Q8—131no—
387C22×M16—131no—
388C23×C8—131no—
389#536—264no—
390#536—264no—
391C2×C4⋊Q8—261no—
392C2×#124—261no—
393C2×#123—261no—
394C2×#123—261no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#117—131no—
400C2×#117—131no—
401C22×C4⋊C4—131no—
402#427—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic
405C2×#106—131no—
406C2×#106—131no—
407#419—264no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—264no—
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic
417#408—264no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422#391—261no—
423#390—261no—
424#386—261no—
425#386—261no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380C2×D1311yescharacteristic
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13C2×#12111yescharacteristic
443C22×C13C2×#12311yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C22×C13#57811yescharacteristic
447C22×C13#57811yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13#39414yes—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13C2×#12311yescharacteristic
470C4×C13C2×#12411yescharacteristic
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476Dic13#39414yes—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8—134no—
485C22×Q8—131no—
486C22×Q8—261no—
487C22×Q8—262no—
488C22×Q8—262no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—262no—
491C22×Q8—262no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—134no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C4⋊Q8—268no—
512#124—268no—
513#123—268no—
514#123—268no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523#117—134no—
524#117—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552#107—22no—
553#107—262no—
554#106—262no—
555#106—262no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—262no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572C2×C13—81no—
573C2×C13C2×#39411yescharacteristic
574C2×C13#301311yescharacteristic
575C2×C13#301311yescharacteristic
576C2×C13#305711yescharacteristic
577C2×C13#305911yescharacteristic
578C2×C13#309711yescharacteristic
579C2×C13#309711yescharacteristic
580D13—24no—
581D13—81no—
582C24—131no—
583C24—131no—
584C24D4×D1311yescharacteristic
585#41—524no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—264no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—268no—
600C2×Q8—268no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—1041no—
653C22×C4—1041no—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656M16—524no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—268no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8D4×D1312yes—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—522no—
686C4⋊C4D4×D1312yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C22⋊C4—1041no—
697C42—264no—
698C42—522no—
699C13#2348711yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—132no—
708C23—132no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—528no—
729Q8—524no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—524no—
733D4—524no—
734D4—524no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—134no—
758C2×C4—134no—
759C2×C4—134no—
760C2×C4—134no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4#41×D1311yescharacteristic
786C2×C4#41×D1311yescharacteristic
787C2×C4#41×D1311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—262no—
791C8—521no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—134no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22D13×#12011yescharacteristic
814C22D13×#12111yescharacteristic
815C22D13×#12311yescharacteristic
816C22#1171947111yescharacteristic
817C22#1171947611yescharacteristic
818C22#1171948011yescharacteristic
819C22#1171948311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—134no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—522no—
829C4—1041no—
830C4—1041no—
831C4D13×#12111yescharacteristic
832C4D13×#12111yescharacteristic
833C4D13×#12311yescharacteristic
834C4D13×#12411yescharacteristic
835C2—81no—
836C2—264no—
837C2—1041no—
838C2D13×#39411yescharacteristic
839C2#1312414911yescharacteristic
840C2#1312415211yescharacteristic
841C2#1312447311yescharacteristic
842C2#1312448611yescharacteristic
843C2#1312480011yescharacteristic
844C2#1312480411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#23487
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718541C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13116038C2semidirect
10. #13116035C2semidirect
11. #13116032C2semidirect
12. #13116030C2semidirect
13. #13116029C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
287. #2036D13semidirect
699. C13#23487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193332
C2×#117185412
C2×#117184632
C2×D13×#1032
C2×#117183882
#131174252
#131160412
#131160402
#131160382
#131160352
#131160322
#131160302
#131160292
#131145542
C13×#20362
#2348713