Subgroups — #15890497

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	—	2	4	no	—
15	#11719538	—	2	4	no	—
16	C₂×#88200	—	2	1	no	—
17	C₂×#88193	—	2	2	no	—
18	C₂×#88192	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718891	—	2	1	no	—
27	#11718882	—	2	1	no	—
28	#11718881	—	2	2	no	—
29	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718794	—	2	4	no	—
31	#11718774	—	2	4	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88057	—	2	4	no	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	#88200	—	2	8	no	—
75	#88193	—	2	16	no	—
76	#88192	—	2	8	no	—
77	#88184	—	2	4	no	—
78	#88184	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88178	—	2	4	no	—
92	#88178	—	2	4	no	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	2	4	no	—
99	#88057	—	2	8	no	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#23489	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
147	#6127	—	2	8	no	—
148	#6127	—	2	8	no	—
149	#6127	—	4	4	no	—
150	#6127	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
177	#6103	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×#537	—	13	1	no	—
189	C₂²×#106	—	13	1	no	—
190	C₂×#417	—	13	1	no	—
191	C₂×#416	—	13	1	no	—
192	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2311	—	13	1	no	—
194	#2035	—	13	4	no	—
195	#2034	—	13	4	no	—
196	#1736	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	4	1	no	—
253	D₅₂	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×#41	—	13	1	no	—
262	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#537	—	26	4	no	—
266	#537	—	26	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂×#121	—	13	2	no	—
270	C₂×#121	—	26	1	no	—
271	C₂×#121	—	26	2	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×#106	—	13	4	no	—
276	C₂×#106	—	26	4	no	—
277	#417	—	26	4	no	—
278	#416	—	26	4	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	#408	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
285	#391	—	26	1	no	—
286	#390	—	26	1	no	—
287	#386	—	26	2	no	—
288	#380	—	13	4	no	—
289	#340	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	8	2	no	—
319	Dic₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	4	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	#121	—	26	4	no	—
357	#121	—	26	8	no	—
358	#121	—	26	16	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
376	#106	—	26	8	no	—
377	#103	—	26	4	no	—
378	#103	—	26	4	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
382	#95	—	26	4	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3060	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3099	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	1	no	—
392	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	4	4	no	—
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	26	8	no	—
399	#41	—	26	8	no	—
400	#41	—	52	4	no	—
401	#41	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	104	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
475	C₄²	—	52	2	no	—
476	C₁₃	#23489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	#88136	1	2	yes	—
490	C₂³	#88140	1	2	yes	—
491	C₂³	#88184	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	26	2	no	—
495	Q₈	—	26	2	no	—
496	Q₈	—	52	1	no	—
497	Q₈	—	52	1	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	D₄	—	52	1	no	—
504	D₄	—	52	1	no	—
505	D₄	—	104	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	104	4	no	—
525	C₂×C₄	—	104	4	no	—
526	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
559	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	—	104	2	no	—
565	C₄	—	104	2	no	—
566	C₄	#11718622	1	4	yes	—
567	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	104	2	no	—
574	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13124115	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13124498	1	2	yes	—
578	C₂	#13124827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23489
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88057	C₂	semidirect
3. C₂×#11718794	C₂	semidirect
4. C₂×#11718774	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13116033	C₂	semidirect
7. #13116026	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
192. C₂×#408	D₁₃	semidirect
349. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
476. C₁₃	#23489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂²×#88057	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
#13117428	2
#13116033	2
#13116026	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#408	2
#23489	13