Finite Group Databasebeta

← D13×#2037 #15890500

Subgroups — D13×#2037 #15890500

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#535C211yesmaximal, characteristic
2D13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719420—21no—
24D13×#127—21no—
25#11719379—21no—
26D13×#124—21no—
27#11719312—21no—
28#11719312—21no—
29D13×#121—21no—
30D13×#121—21no—
31#11719297—22no—
32D13×#120—22no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13—22no—
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51#11718782C2211yescharacteristic, complemented
52#11718656C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718618—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718542—21no—
60D13×#107—21no—
61#11718522—21no—
62D13×#106—21no—
63D13×#104—24no—
64#11718464—21no—
65D13×#103—21no—
66#11718432—21no—
67D13×#102—21no—
68D13×#100—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13D412yes—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#120—22no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88207—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117#88201—21no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—21no—
121#88194—21no—
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128#88191—22no—
129#88190—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—22no—
144M16×D13D414yescomplemented
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88146D411yescharacteristic
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
159#88139—22no—
160#88139—22no—
161#88138—22no—
162#88138—22no—
163#88136—22no—
164#88136—22no—
165#88136—22no—
166C22⋊C4×D13—22no—
167C22⋊C4×D13—22no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—48no—
170#88131—21no—
171#88129—21no—
172#88128—21no—
173#88126—21no—
174C42×D13—21no—
175C42×D13—22no—
176C42×D13—22no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#104—22no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#100—22no—
183#88077—22no—
184#88075—21no—
185#88073—22no—
186#88072—21no—
187#88065—22no—
188#88063—22no—
189#88063—22no—
190#88061—21no—
191#88058—21no—
192#88057—21no—
193#88056—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88048—21no—
197#88048—21no—
198#88047—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201C2×#2037—131nomaximal, Sylow
202C24×C13C2×D412yes—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—24no—
206C23×D13—22no—
207C23×D13—24no—
208C23×D13—44no—
209C23×D13—44no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D412yes—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6131—22no—
247#6131—22no—
248Q8×D13—22no—
249Q8×D13—22no—
250#6129—22no—
251#6129—22no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—84no—
267D4×D13—84no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—22no—
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—24no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×C4×D13C2×D412yes—
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13#4112yes—
303C2×C4×D13#4112yes—
304C2×C4×D13#4112yes—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—44no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—44no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—44no—
335#6103—44no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—41no—
343#6101—41no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—42no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099C2×D412yescomplemented
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356#6094—24no—
357#6094—42no—
358C8×D13—24no—
359C8×D13—42no—
360C2×#535—131no—
361C2×#428—131no—
362C22×#104—131no—
363C2×#417—131no—
364C22×#100—131no—
365C2×#390—131no—
366#2037—131no—
367#2037—131no—
368#2037—131no—
369#2037—131no—
370#2037—131no—
371#2037—131no—
372#2037—131no—
373#2037D1311yescharacteristic, direct product factor
374C2×#339—131no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—416no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—88no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403C22×D13#12112yes—
404C22×D13#12312yes—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—82no—
416D4×C13—82no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—82no—
440C22⋊D13—82no—
441C22⋊D13—82no—
442C22⋊D13—82no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13#12011yescharacteristic
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454C2×Dic13#12112yes—
455C2×Dic13#12312yes—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—42no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—82no—
464D52—82no—
465C4×D13—48no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—82no—
473C4×D13—82no—
474C4×D13#12112yes—
475C4×D13#12112yes—
476C4×D13#12112yes—
477C4×D13#12112yes—
478C4×D13#12312yes—
479C4×D13#12312yes—
480C4×D13#12412yes—
481C4×D13#12412yes—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—42no—
485C8×C13—22no—
486C8×C13—41no—
487#1055—22no—
488#1055—41no—
489C22×#41—131no—
490C23×D4—131no—
491C22×M16—131no—
492C22×M16—131no—
493#535—131no—
494#535—131no—
495#535—131no—
496#535—261no—
497#535—261no—
498#535—262no—
499#535—261no—
500#535—261no—
501#535C2×D1311yescharacteristic
502C2×#127—261no—
503C2×#124—261no—
504C2×#121—261no—
505C2×#121—261no—
506C2×#120—262no—
507C2×#117—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—262no—
510C22×C42—131no—
511#428—131no—
512#428—131no—
513#428—131no—
514#428—261no—
515#428—261no—
516#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C2×#107—261no—
518C2×#106—261no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—264no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#417—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—261no—
528#417—261no—
529#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C2×#103—261no—
531C2×#102—261no—
532C2×#100—131no—
533C2×#100—131no—
534C2×#100—131no—
535C2×#100—264no—
536C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390—131no—
538#390—131no—
539#390—131no—
540#390—262no—
541#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#339—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—44no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—82no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13C2×#12111yescharacteristic
558C22×C13C2×#12311yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—24no—
562C2×D13—24no—
563C2×D13—44no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—88no—
571C2×D13—84no—
572C2×D13—88no—
573C2×D13—82no—
574C2×D13#39412yes—
575C2×D13#39412yes—
576C2×D13#45312yes—
577C2×D13#45512yes—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13C2×#12311yescharacteristic
586C4×C13C2×#12411yescharacteristic
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13#39412yes—
593Dic13#39412yes—
594C25—132no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—132no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—262no—
615C22×D4—262no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625C2×M16—131no—
626C2×M16—134no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—261no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—262no—
632C2×M16—262no—
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C2×M16C22×D1311yescharacteristic
635C22×C8—261no—
636C22×C8—261no—
637#127—21no—
638#127—261no—
639#127—261no—
640#127—262no—
641#127—262no—
642#127—261no—
643#124—21no—
644#124—261no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—261no—
648#124—261no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—262no—
652#121—262no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#120—22no—
662#120—262no—
663#120—262no—
664#120—262no—
665#120—262no—
666#120—262no—
667#120—262no—
668#120—262no—
669#117—131no—
670#117—131no—
671#117—131no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—261no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—528no—
692C2×C42—131no—
693C2×C42—261no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—262no—
696C2×C42—261no—
697C2×C42C22×D1311yescharacteristic
698#107—21no—
699#107—261no—
700#107—261no—
701#107—261no—
702#106—21no—
703#106—261no—
704#106—261no—
705#106—261no—
706#104—22no—
707#104—262no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#103—21no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#100—22no—
719#100—262no—
720#100—262no—
721#100—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—82no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13C2×#39411yescharacteristic
727C2×C13C2×#45311yescharacteristic
728C2×C13C2×#45511yescharacteristic
729D13—22no—
730D13—82no—
731D13—81no—
732D13#203714yesdirect product factor
733C24—131no—
734C24—132no—
735C24—262no—
736C24—261no—
737C24—264no—
738C24—262no—
739C24—264no—
740C24—524no—
741C24—524no—
742C24D4×D1312yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—262no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—262no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—262no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—264no—
783C2×D4—264no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—1044no—
807C2×D4—1044no—
808C2×D4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—264no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—521no—
835C22×C4—521no—
836C22×C4—524no—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—132no—
842M16—264no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—522no—
847M16D4×D1312yescomplemented
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—264no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13C2×#203711yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—132no—
901C23—132no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—261no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—522no—
911C23—524no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—5216no—
918C23—1042no—
919C23—1042no—
920C23—1048no—
921C23C2×D4×D1311yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—524no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1042no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—131no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—132no—
969C2×C4—132no—
970C2×C4—132no—
971C2×C4—132no—
972C2×C4—132no—
973C2×C4—132no—
974C2×C4—132no—
975C2×C4—132no—
976C2×C4—132no—
977C2×C4—132no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—528no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4—1042no—
996C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—262no—
1005C8—521no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—132no—
1017C22—132no—
1018C22—132no—
1019C22—132no—
1020C22—264no—
1021C22—264no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—524no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—522no—
1031C22—1042no—
1032C22—1044no—
1033C22—1048no—
1034C22—1048no—
1035C22D13×#12011yescharacteristic
1036C22D13×#12111yescharacteristic
1037C22D13×#12311yescharacteristic
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—132no—
1044C4—132no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—1041no—
1050C4D13×#12111yescharacteristic
1051C4D13×#12111yescharacteristic
1052C4D13×#12311yescharacteristic
1053C4D13×#12411yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—134no—
1059C2—262no—
1060C2—1042no—
1061C2—1041no—
1062C2D13×#39411yescharacteristic
1063C2D13×#45311yescharacteristic
1064C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#535C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13C2×#2037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#428C2semidirect
3. C2×D13×#104C2semidirect
4. D13×#417C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. D13×#390C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13116047C2semidirect
10. #13116046C2semidirect
11. #13116045C2semidirect
12. #13116044C2semidirect
13. #13116043C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
38. C13×#428C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
40. C13×#417C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718794C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. #11718782C22semidirect
52. #11718656C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
144. M16×D13D4semidirect
310. C13×M16C2×D4semidirect
353. #6099C2×D4semidirect
373. #2037D13direct (N × H)
516. #428C2×D13semidirect
523. C2×#104C2×D13semidirect
529. #417C2×D13semidirect
536. C2×#100C2×D13semidirect
541. #390C2×D13semidirect
545. #339C2×D13semidirect
732. D13#2037direct (N × H)
847. M16D4×D13semidirect
891. C13C2×#2037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5352
D13×#4282
C2×D13×#1042
D13×#4172
C2×D13×#1002
D13×#3902
#131160492
#131160482
#131160472
#131160462
#131160452
#131160442
#131160432
D13×#3392
C13×#20372
C2×#203713