Subgroups — C₂×#13116045 #15890503

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116045	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719535	—	2	2	no	—
14	#11719535	—	2	2	no	—
15	#11719535	—	2	2	no	—
16	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88201	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88191	—	2	2	no	—
20	C₂×#88184	—	2	1	no	—
21	C₂×#88184	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718893	—	2	2	no	—
29	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88075	—	2	1	no	—
31	C₂×#88072	—	2	1	no	—
32	C₂×#88063	—	2	4	no	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718782	—	2	2	no	—
35	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88058	—	2	1	no	—
37	C₂×#88057	—	2	1	no	—
38	#11718600	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88201	—	2	4	no	—
80	#88201	—	2	4	no	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	#88191	—	2	8	no	—
84	#88191	—	2	8	no	—
85	#88184	—	2	4	no	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	#88184	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	4	8	no	—
93	#88180	—	2	1	no	—
94	#88180	—	2	1	no	—
95	#88180	D₄	1	2	yes	—
96	#88180	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	2	no	—
108	C₂×#6099	—	2	2	no	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
112	#88075	—	2	4	no	—
113	#88072	—	2	4	no	—
114	#88063	—	2	8	no	—
115	#88058	—	2	4	no	—
116	#88057	—	2	4	no	—
117	C₂×#2037	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	4	16	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	4	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	4	2	no	—
224	C₂×#535	—	13	1	no	—
225	C₂×#428	—	13	1	no	—
226	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#417	—	13	1	no	—
228	C₂²×#100	—	13	1	no	—
229	C₂×#390	—	13	1	no	—
230	#2037	—	13	8	no	—
231	C₂×#339	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	D₅₂	—	4	2	no	—
303	D₅₂	—	4	2	no	—
304	D₅₂	—	4	2	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	D₅₂	—	4	4	no	—
307	D₅₂	—	4	4	no	—
308	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	#1055	—	4	2	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#535	—	13	4	no	—
315	#535	—	26	2	no	—
316	#535	—	26	2	no	—
317	#535	—	26	2	no	—
318	C₂×#127	—	26	1	no	—
319	C₂×#124	—	26	1	no	—
320	C₂×#121	—	26	1	no	—
321	C₂×#121	—	26	1	no	—
322	C₂×#120	—	26	2	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#428	—	13	4	no	—
328	#428	—	26	2	no	—
329	C₂×#107	—	26	1	no	—
330	C₂×#106	—	26	1	no	—
331	C₂×#104	—	2	4	no	—
332	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
333	#417	—	13	4	no	—
334	#417	—	26	2	no	—
335	C₂×#103	—	26	1	no	—
336	C₂×#102	—	26	1	no	—
337	C₂×#100	—	13	4	no	—
338	C₂×#100	—	26	4	no	—
339	#390	—	13	4	no	—
340	#390	—	26	2	no	—
341	#339	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁵	—	13	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
415	#127	—	26	4	no	—
416	#127	—	26	4	no	—
417	#124	—	26	4	no	—
418	#124	—	26	4	no	—
419	#121	—	26	4	no	—
420	#121	—	26	4	no	—
421	#121	—	26	4	no	—
422	#121	—	26	4	no	—
423	#120	—	26	8	no	—
424	#120	—	26	8	no	—
425	#117	—	13	2	no	—
426	#117	—	13	2	no	—
427	#117	—	26	1	no	—
428	#117	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#107	—	26	4	no	—
448	#106	—	26	4	no	—
449	#104	—	2	8	no	—
450	#103	—	26	4	no	—
451	#102	—	26	4	no	—
452	#100	—	26	8	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₁₃	#2037	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
461	D₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	13	4	no	—
464	C₂⁴	—	26	2	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	52	4	no	—
469	C₂⁴	—	52	4	no	—
470	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	2	4	no	—
472	#41	—	2	4	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	4	2	no	—
478	#41	—	4	2	no	—
479	#41	—	4	2	no	—
480	#41	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	52	2	no	—
505	C₂×D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	2	no	—
507	C₂×D₄	—	52	2	no	—
508	C₂×D₄	—	52	2	no	—
509	C₂×D₄	—	52	2	no	—
510	C₂×D₄	—	52	2	no	—
511	C₂×D₄	—	52	2	no	—
512	C₂×D₄	—	104	4	no	—
513	C₂×D₄	—	104	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	2	4	no	—
541	M₁₆	—	2	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	M₁₆	—	26	2	no	—
544	M₁₆	—	52	2	no	—
545	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	52	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	4	2	no	—
566	C₄²	—	26	2	no	—
567	C₄²	—	26	2	no	—
568	C₁₃	C₂×#2037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	52	4	no	—
579	C₂³	—	52	4	no	—
580	C₂³	—	52	16	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	4	no	—
585	C₂³	—	104	2	no	—
586	C₂³	—	104	2	no	—
587	C₂³	—	104	8	no	—
588	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#88137	1	2	yes	—
591	C₂³	#88192	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	4	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	D₄	—	52	4	no	—
607	D₄	—	52	4	no	—
608	D₄	—	104	8	no	—
609	D₄	—	104	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	104	2	no	—
626	C₂×C₄	—	104	2	no	—
627	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	52	2	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	8	4	no	—
657	C₂²	—	52	8	no	—
658	C₂²	—	52	4	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	104	4	no	—
662	C₂²	—	104	8	no	—
663	C₂²	—	104	8	no	—
664	C₂²	#11718483	1	2	yes	—
665	C₂²	#11718486	1	2	yes	—
666	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
667	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	—	104	2	no	—
676	C₄	#11718622	1	2	yes	—
677	C₄	#11718622	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
679	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
681	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
682	C₂	—	2	1	no	—
683	C₂	—	2	1	no	—
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	8	2	no	—
686	C₂	—	104	4	no	—
687	C₂	#13116045	1	4	yes	direct product factor
688	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#11718483	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11718486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2037
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718782	C₂	semidirect
3. C₂×#11718893	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. C₂×#11718600	C₂	semidirect
6. #13116045	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718115	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
29. #11718893	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. #11718782	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
40. #11718115	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
198. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
226. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
332. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
457. C₂×C₁₃	#2037	semidirect
545. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
568. C₁₃	C₂×#2037	semidirect
687. C₂	#13116045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718893	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718600	2
#13116045	2
C₂×#11718115	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#2037	13

Subgroups — C2×#13116045 #15890503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116045 #15890503