Finite Group Databasebeta

← D13×#2038 #15890508

Subgroups — D13×#2038 #15890508

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#536C211yesmaximal, characteristic
2D13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic
4D13×#417C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719429—21no—
24D13×C4⋊Q8—21no—
25#11719380—21no—
26D13×#124—21no—
27D13×#123—22no—
28#11719353—22no—
29#11719333—21no—
30#11719333—21no—
31D13×C22⋊Q8—21no—
32D13×C22⋊Q8—21no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718542—21no—
58D13×#107—21no—
59#11718522—21no—
60D13×#106—21no—
61D13×#104—24no—
62#11718464—21no—
63D13×#103—21no—
64#11718432—21no—
65D13×#102—21no—
66D13×#101—24no—
67D13×#95—22no—
68#11718307—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13D412yes—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26D412yes—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#123—22no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88201—21no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88198—21no—
116#88198—21no—
117#88190—21no—
118#88189—22no—
119#88183—22no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129M16×D13—22no—
130M16×D13—22no—
131M16×D13—22no—
132M16×D13D414yes—
133C2×#6094—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—22no—
140#88150—22no—
141#88148—22no—
142#88148—22no—
143#88146D411yescharacteristic
144#88146D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88142—22no—
154#88142—22no—
155#88140—22no—
156#88139—22no—
157#88139—22no—
158#88137—22no—
159#88137—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88132—22no—
164#88132—22no—
165#88131—21no—
166#88129—21no—
167#88126—21no—
168C42×D13—21no—
169C42×D13—22no—
170C42×D13—22no—
171#88123—21no—
172C13×#107—21no—
173C13×#106—21no—
174C13×#104—22no—
175C13×#103—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#101—22no—
178C13×#95—22no—
179#88077—22no—
180#88076—22no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88071—22no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88065—22no—
187#88064—22no—
188#88064—22no—
189#88061—21no—
190#88058—21no—
191#88057—21no—
192#88056—21no—
193#88050—21no—
194#88049—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88045—22no—
200C2×#2038—131nomaximal, Sylow
201C23×D13—21no—
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—22no—
230#6131—22no—
231Q8×D13—22no—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—22no—
242#6129—22no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245D4×D13—22no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—41no—
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13#4112yes—
280C2×C4×D13#4112yes—
281C2×C4×D13#4112yes—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—22no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—24no—
292C2×Dic26—24no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16C2×D412yes—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—22no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—21no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—22no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—41no—
334#6101—41no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—42no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099C2×D412yes—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347#6094—24no—
348#6094—42no—
349C8×D13—24no—
350C8×D13—42no—
351C2×#536—131no—
352C2×#428—131no—
353C22×#104—131no—
354C2×#417—131no—
355C22×#101—131no—
356C2×#391—131no—
357#2038—131no—
358#2038—131no—
359#2038—131no—
360#2038—131no—
361#2038—131no—
362#2038—131no—
363#2038—131no—
364#2038D1311yescharacteristic, direct product factor
365C2×#339—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13#12011yescharacteristic
375C22×D13#12011yescharacteristic
376C22×D13#12112yes—
377C22×D13#12312yes—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12112yes—
426C2×Dic13#12312yes—
427D52—21no—
428D52—21no—
429D52—42no—
430C4×D13—48no—
431C4×D13—44no—
432C4×D13—44no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—82no—
440C4×D13—82no—
441C4×D13#12112yes—
442C4×D13#12112yes—
443C4×D13#12112yes—
444C4×D13#12112yes—
445C4×D13#12312yes—
446C4×D13#12312yes—
447C4×D13#12412yes—
448C4×D13#12412yes—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—44no—
456Dic26—44no—
457Dic26—42no—
458C8×C13—22no—
459C8×C13—41no—
460#1055—22no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C23×Q8—131no—
464C22×M16—131no—
465C22×M16—131no—
466#536—131no—
467#536—131no—
468#536—131no—
469#536—261no—
470#536—261no—
471#536—262no—
472#536—261no—
473#536—261no—
474#536C2×D1311yescharacteristic
475C2×C4⋊Q8—261no—
476C2×#124—261no—
477C2×#123—262no—
478C2×C22⋊Q8—261no—
479C2×C22⋊Q8—261no—
480C2×#117—131no—
481C22×C4⋊C4—131no—
482C22×C42—131no—
483#428—131no—
484#428—131no—
485#428—131no—
486#428—261no—
487#428—261no—
488#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#107—261no—
490C2×#106—261no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—264no—
495C2×#104C2×D1311yescharacteristic
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—261no—
500#417—261no—
501#417C2×D1311yescharacteristic
502C2×#103—261no—
503C2×#102—261no—
504C2×#101—131no—
505C2×#101—131no—
506C2×#101—131no—
507C2×#101—264no—
508C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#391—131no—
510#391—131no—
511#391—131no—
512#391—262no—
513#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C2×#95—262no—
515#339—131no—
516#339—131no—
517#339—131no—
518#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13C2×#12111yescharacteristic
526C22×C13C2×#12311yescharacteristic
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—24no—
530C2×D13—24no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13#39412yes—
536C2×D13#39412yes—
537C2×D13#45412yes—
538C2×D13#45612yes—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13C2×#12111yescharacteristic
546C4×C13C2×#12111yescharacteristic
547C4×C13C2×#12311yescharacteristic
548C4×C13C2×#12411yescharacteristic
549Dic13—42no—
550Dic13—41no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—81no—
555Dic13#39412yes—
556Dic13#39412yes—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41C22×D1311yescharacteristic
567C22×Q8—132no—
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8—261no—
571C22×Q8—261no—
572C22×Q8—261no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—262no—
575C22×Q8—262no—
576C22×Q8—262no—
577C22×Q8—262no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—132no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—134no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—261no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—262no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C22×C8—261no—
597C22×C8—261no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—261no—
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602C4⋊Q8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604#124—21no—
605#124—261no—
606#124—262no—
607#124—262no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—22no—
611#123—262no—
612#123—262no—
613#123—262no—
614#123—262no—
615#123—262no—
616#123—262no—
617#123—262no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—262no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630#117—131no—
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42—262no—
654C2×C42—261no—
655C2×C42C22×D1311yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—261no—
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—21no—
661#106—261no—
662#106—261no—
663#106—261no—
664#104—22no—
665#104—262no—
666#104—262no—
667#104—262no—
668#103—21no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#102—21no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#101—22no—
677#101—262no—
678#101—262no—
679#101—262no—
680#95—22no—
681#95—262no—
682#95—262no—
683#95—262no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13C2×#39411yescharacteristic
688C2×C13C2×#45411yescharacteristic
689C2×C13C2×#45611yescharacteristic
690D13—22no—
691D13—81no—
692D13#203814yesdirect product factor
693C24—131no—
694C24—261no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—262no—
700#41—262no—
701#41—262no—
702#41—262no—
703#41—261no—
704#41—261no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—131no—
718C2×Q8—262no—
719C2×Q8—262no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—264no—
722C2×Q8—264no—
723C2×Q8—262no—
724C2×Q8—262no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—524no—
784C22×C4D4×D1312yes—
785C22×C4C23×D1311yescharacteristic
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—132no—
790M16—264no—
791M16—261no—
792M16—261no—
793M16—261no—
794M16—522no—
795M16D4×D1312yes—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—264no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—521no—
819C4⋊C4—521no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—261no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—261no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—522no—
843C13C2×#203811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—131no—
846C23—131no—
847C23—132no—
848C23—132no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—522no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—261no—
863Q8—261no—
864Q8—524no—
865Q8—524no—
866Q8—522no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—261no—
876D4—261no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—132no—
898C2×C4—132no—
899C2×C4—132no—
900C2×C4—132no—
901C2×C4—132no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—524no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—528no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—1042no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4#41×D1311yescharacteristic
934C2×C4#41×D1311yescharacteristic
935C2×C4#41×D1311yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—262no—
939C8—521no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—132no—
946C22—132no—
947C22—132no—
948C22—132no—
949C22—264no—
950C22—264no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—1044no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22D13×#12111yescharacteristic
959C22D13×#12311yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—132no—
967C4—132no—
968C4—522no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4D13×#12111yescharacteristic
975C4D13×#12111yescharacteristic
976C4D13×#12311yescharacteristic
977C4D13×#12411yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—134no—
982C2—262no—
983C2—1041no—
984C2D13×#39411yescharacteristic
985C2D13×#45411yescharacteristic
986C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#41×D13C22
hypercenter#2038D13
hypocenterC13C2×#2038
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#428C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. D13×#391C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13116054C2semidirect
10. #13116053C2semidirect
11. #13116052C2semidirect
12. #13116051C2semidirect
13. #13116050C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
44. #11718891C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
364. #2038D13direct (N × H)
488. #428C2×D13semidirect
508. C2×#101C2×D13semidirect
513. #391C2×D13semidirect
518. #339C2×D13semidirect
692. D13#2038direct (N × H)
843. C13C2×#2038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5362
D13×#4282
C2×D13×#1042
D13×#4172
C2×D13×#1012
D13×#3912
#131160562
#131160552
#131160542
#131160532
#131160522
#131160512
#131160502
D13×#3392
C13×#20382
C2×#203813