Finite Group Databasebeta

← #15890519

Subgroups — #15890519

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128168C211yesmaximal, characteristic
2#13123423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719430—21no—
24#11719429—21no—
25#11719379—21no—
26#11719373—21no—
27#11719361—22no—
28#11719358—22no—
29#11719334—21no—
30#11719334—21no—
31#11719332—21no—
32#11719332—21no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718542—21no—
58#11718541—21no—
59#11718522—21no—
60#11718521—21no—
61D13×#104—24no—
62#11718465—21no—
63#11718463—21no—
64#11718433—21no—
65#11718431—21no—
66#11718412—24no—
67#11718327—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13D412yes—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88201—21no—
112#88201—21no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88198—21no—
116#88194—21no—
117#88191—22no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88183—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131M16×D13—22no—
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13D414yescomplemented
135C2×#6094—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88150—22no—
140#88150—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88148—22no—
146#88148—22no—
147#88147—22no—
148#88147—22no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153#88146D411yescharacteristic
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161#88136—22no—
162#88136—22no—
163#88136—22no—
164#88135—22no—
165#88135—22no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88131—21no—
168#88129—21no—
169#88128—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13—22no—
173C42×D13—22no—
174C13×#107—21no—
175C13×#106—21no—
176C13×#104—22no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#101—22no—
180C13×#95—22no—
181#88077—22no—
182#88076—22no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—22no—
186#88065—22no—
187#88063—22no—
188#88063—22no—
189#88061—21no—
190#88058—21no—
191#88057—21no—
192#88056—21no—
193#88050—21no—
194#88049—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88045—22no—
200#23492—131nomaximal, Sylow
201C23×D13—21no—
202C23×D13C2×D412yes—
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6131—22no—
232#6131—22no—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241Q8×D13—22no—
242Q8×D13—22no—
243#6129—22no—
244#6129—22no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—22no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—24no—
261C2×D52—24no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—24no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13C2×D412yes—
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13#4112yes—
291C2×C4×D13#4112yes—
292C2×C4×D13#4112yes—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—22no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—41no—
325#6103—41no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—22no—
331#6101—22no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—41no—
340C4×Dic13—41no—
341C4×Dic13—42no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099—21no—
345#6099C2×D412yes—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348#6094—24no—
349#6094—42no—
350C8×D13—24no—
351C8×D13—42no—
352#3449—131no—
353#2911—131no—
354C22×#104—131no—
355#2896—131no—
356C2×#413—131no—
357#2297—131no—
358#2038—131no—
359#2038—131no—
360#2038—131no—
361#2038D1311yescharacteristic, complemented
362#2037—131no—
363#2037—131no—
364#2037—131no—
365#2037—131no—
366C2×#339—131no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13#12011yescharacteristic
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12112yes—
383C22×D13#12312yes—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—21no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12112yes—
431C2×Dic13#12312yes—
432D52—21no—
433D52—21no—
434D52—44no—
435D52—44no—
436D52—42no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—82no—
442D52—82no—
443C4×D13—48no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13#12112yes—
453C4×D13#12112yes—
454C4×D13#12112yes—
455C4×D13#12112yes—
456C4×D13#12312yes—
457C4×D13#12312yes—
458C4×D13#12412yes—
459C4×D13#12412yes—
460Dic26—21no—
461Dic26—21no—
462Dic26—42no—
463C8×C13—22no—
464C8×C13—41no—
465#1055—22no—
466#1055—41no—
467C22×#41—131no—
468C22×#41—131no—
469C22×M16—131no—
470C22×M16—131no—
471#537—261no—
472#537—261no—
473#536—131no—
474#536—261no—
475#536C2×D1311yescharacteristic
476#535—131no—
477#535—131no—
478#535—261no—
479#534—262no—
480#532—261no—
481#532—261no—
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—262no—
485C2×#117—131no—
486C2×#117—131no—
487C22×C42—131no—
488#428—131no—
489#428—131no—
490#428—131no—
491#428—261no—
492#428—261no—
493#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#427—261no—
495#427—261no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—264no—
500C2×#104C2×D1311yescharacteristic
501#419—261no—
502#418—261no—
503#417—131no—
504#417—131no—
505#417—131no—
506#417C2×D1311yescharacteristic
507#416—261no—
508#416—261no—
509#413—264no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514#391—131no—
515#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#390—131no—
517#390—131no—
518#386—262no—
519C4×C22⋊C4—262no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339—131no—
523#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13C2×#12111yescharacteristic
531C22×C13C2×#12311yescharacteristic
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—44no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—84no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13#39412yes—
548C2×D13#39412yes—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13C2×#12111yescharacteristic
556C4×C13C2×#12111yescharacteristic
557C4×C13C2×#12311yescharacteristic
558C4×C13C2×#12411yescharacteristic
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564Dic13#39412yes—
565Dic13#39412yes—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41C22×D1311yescharacteristic
584C22×Q8—131no—
585C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
586C22×D4—131no—
587C22×D4—132no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—261no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—132no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—134no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—262no—
600C2×M16—262no—
601C2×M16—262no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605C22×C8—261no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—261no—
608#127—261no—
609#127—261no—
610#124—21no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—22no—
615#123—262no—
616#123—262no—
617#123—262no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636#120—262no—
637#120—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642#117—131no—
643#117—131no—
644#117—131no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117C22×D1311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C2×C42—262no—
663C2×C42—262no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—261no—
669#107—261no—
670#107—261no—
671#106—21no—
672#106—261no—
673#106—261no—
674#106—261no—
675#104—22no—
676#104—262no—
677#104—262no—
678#104—262no—
679#103—21no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#102—21no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#101—22no—
688#101—262no—
689#100—262no—
690#100—262no—
691#95—22no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13C2×#39411yescharacteristic
697C2×C13#301811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699D13—22no—
700D13—22no—
701D13—82no—
702D13—81no—
703C24—131no—
704C24—132no—
705C24—261no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—262no—
711#41—262no—
712#41—262no—
713#41—262no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—131no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—262no—
739C2×Q8—262no—
740C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—264no—
747C2×D4—264no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—264no—
782C22×C4—264no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4D4×D1312yes—
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—132no—
801M16—264no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806M16D4×D1312yes—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—264no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—522no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—524no—
840C22⋊C4—524no—
841C22⋊C4—521no—
842C22⋊C4—521no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—261no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—522no—
852C42—521no—
853C42—521no—
854C13#2349211yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—131no—
857C23—131no—
858C23—132no—
859C23—132no—
860C23—261no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—522no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—261no—
879Q8—261no—
880Q8—522no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—132no—
918C2×C4—132no—
919C2×C4—132no—
920C2×C4—132no—
921C2×C4—132no—
922C2×C4—132no—
923C2×C4—132no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—524no—
932C2×C4—524no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—528no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—522no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—1041no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4#41×D1311yescharacteristic
949C2×C4#41×D1311yescharacteristic
950C2×C4#41×D1311yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—262no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—132no—
961C22—132no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—524no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—521no—
973C22—522no—
974C22—521no—
975C22—1042no—
976C22—1044no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22D13×#12111yescharacteristic
979C22D13×#12311yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—132no—
987C4—132no—
988C4—522no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—1041no—
993C4D13×#12111yescharacteristic
994C4D13×#12111yescharacteristic
995C4D13×#12311yescharacteristic
996C4D13×#12411yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—262no—
1001C2—262no—
1002C2—1042no—
1003C2—1041no—
1004C2D13×#39411yescharacteristic
1005C2#1312418311yescharacteristic
1006C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128168C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#23492
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123423C2semidirect
3. C2×D13×#104C2semidirect
4. #13123352C2semidirect
5. C2×#11718412C2semidirect
6. #13117325C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13116050C2semidirect
10. #13116049C2semidirect
11. #13116048C2semidirect
12. #13116045C2semidirect
13. #13116044C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
44. #11718891C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
134. M16×D13D4semidirect
361. #2038D13semidirect
493. #428C2×D13semidirect
511. C2×#101C2×D13semidirect
515. #391C2×D13semidirect
523. #339C2×D13semidirect
854. C13#23492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281682
#131234232
C2×D13×#1042
#131233522
C2×#117184122
#131173252
#131160542
#131160532
#131160502
#131160492
#131160482
#131160452
#131160442
D13×#3392
C13×#20382
#2349213