Finite Group Databasebeta

← #15890525

Subgroups — #15890525

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#535C211yesmaximal, characteristic
2#13123423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719420—21no—
24D13×#127—21no—
25#11719379—21no—
26D13×#124—21no—
27#11719312—21no—
28#11719312—21no—
29D13×#121—21no—
30D13×#121—21no—
31#11719297—22no—
32D13×#120—22no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—22no—
56#11718616—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718542—21no—
60#11718541—21no—
61#11718522—21no—
62#11718521—21no—
63#11718482—24no—
64#11718465—21no—
65#11718463—21no—
66#11718433—21no—
67#11718431—21no—
68D13×#100—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D13D412yes—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#120—22no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88207—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115#88201—21no—
116#88194—22no—
117#88194—22no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126#88191—22no—
127#88190—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—22no—
144M16×D13D414yescomplemented
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154#88146—21no—
155#88146D411yescharacteristic
156#88146D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
159#88139—22no—
160#88139—22no—
161#88138—22no—
162#88138—22no—
163#88136—22no—
164#88136—22no—
165#88136—22no—
166C22⋊C4×D13—22no—
167C22⋊C4×D13—22no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88131—21no—
170#88129—21no—
171#88128—21no—
172#88126—21no—
173#88126—22no—
174#88126—22no—
175C42×D13—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#104—22no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#100—22no—
182#88077—22no—
183#88075—21no—
184#88073—22no—
185#88072—21no—
186#88065—22no—
187#88063—22no—
188#88063—22no—
189#88061—21no—
190#88058—21no—
191#88057—21no—
192#88056—21no—
193#88050—21no—
194#88049—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88045—22no—
200#23493—131nomaximal, Sylow
201C24×C13C2×D412yes—
202C23×D13—22no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—22no—
205C23×D13—24no—
206C23×D13—24no—
207C23×D13—82no—
208C23×D13—82no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—22no—
246#6131—22no—
247Q8×D13—22no—
248Q8×D13—22no—
249#6129—22no—
250#6129—22no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—84no—
266D4×D13—84no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13C2×D412yes—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13#4112yes—
296C2×C4×D13#4112yes—
297C2×C4×D13#4112yes—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C13×M16—21no—
301C13×M16—21no—
302C13×M16—21no—
303C13×M16C2×D412yescomplemented
304C2×C8×C13—21no—
305C2×C8×C13—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—22no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—82no—
314C42×C13—21no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—82no—
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—41no—
328#6103—41no—
329#6103—42no—
330#6103—82no—
331#6103—82no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—42no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—41no—
345C4×Dic13—41no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099C2×D412yescomplemented
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352#6094—24no—
353#6094—42no—
354C8×D13—24no—
355C8×D13—42no—
356C2×#535—131no—
357#2911—131no—
358C2×#421—131no—
359#2896—131no—
360C22×#100—131no—
361#2309—131no—
362#2037—131no—
363#2037—131no—
364#2037—131no—
365#2037—131no—
366#2037—131no—
367#2037—131no—
368#2037—131no—
369#2037D1311yescharacteristic, complemented
370#1733—131no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—42no—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—22no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—44no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—44no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—82no—
394C22×D13—82no—
395C22×D13—88no—
396C22×D13—88no—
397C22×D13#12011yescharacteristic
398C22×D13#12011yescharacteristic
399C22×D13#12112yes—
400C22×D13#12312yes—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—82no—
412D4×C13—82no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—82no—
437C22⋊D13—82no—
438C22⋊D13—82no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12112yes—
451C2×Dic13#12312yes—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—42no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—82no—
460D52—82no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13#12112yes—
468C4×D13#12112yes—
469C4×D13#12112yes—
470C4×D13#12112yes—
471C4×D13#12312yes—
472C4×D13#12312yes—
473C4×D13#12412yes—
474C4×D13#12412yes—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—41no—
482C22×#41—131no—
483C23×D4—131no—
484C22×M16—131no—
485C22×M16—131no—
486#535—131no—
487#535—131no—
488#535—131no—
489#535—261no—
490#535—261no—
491#535—262no—
492#535—261no—
493#535—261no—
494#535C2×D1311yescharacteristic
495C2×#127—261no—
496C2×#124—261no—
497C2×#121—261no—
498C2×#121—261no—
499C2×#120—262no—
500C2×#117—131no—
501C2×#117—131no—
502C2×#117—131no—
503#428—131no—
504#428—131no—
505#428—131no—
506#428—261no—
507#428—261no—
508#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#427—261no—
510#427—261no—
511#421—264no—
512C2×#104—131no—
513C2×#104—131no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#419—261no—
517#418—261no—
518#417—131no—
519#417—131no—
520#417—131no—
521#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#416—261no—
523#416—261no—
524C2×#100—131no—
525C2×#100—131no—
526C2×#100—131no—
527C2×#100—264no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#390—131no—
530#390—131no—
531#390—131no—
532#390—262no—
533#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#379—262no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537#339—131no—
538#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—44no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13C2×#12111yescharacteristic
551C22×C13C2×#12311yescharacteristic
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—44no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—88no—
567C2×D13—88no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13#39412yes—
570C2×D13#39412yes—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—81no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13C2×#12311yescharacteristic
579C4×C13C2×#12411yescharacteristic
580Dic13—41no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
583Dic13—81no—
584Dic13—81no—
585Dic13#39412yes—
586Dic13#39412yes—
587C25—132no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—132no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4C22×D1311yescharacteristic
614C23×C4—131no—
615C23×C4—261no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—134no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—261no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—262no—
622C2×M16—262no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16C22×D1311yescharacteristic
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C22×C8—261no—
627C22×C8—261no—
628#127—21no—
629#127—261no—
630#127—261no—
631#127—262no—
632#127—262no—
633#127—261no—
634#124—21no—
635#124—261no—
636#124—262no—
637#124—262no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—262no—
643#121—262no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—262no—
649#121—262no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—22no—
653#120—262no—
654#120—262no—
655#120—262no—
656#120—262no—
657#120—262no—
658#120—262no—
659#120—262no—
660#117—131no—
661#117—131no—
662#117—131no—
663#117—261no—
664#117—262no—
665#117—262no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42C22×D1311yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—261no—
692#107—261no—
693#107—261no—
694#106—21no—
695#106—261no—
696#106—261no—
697#106—261no—
698#104—22no—
699#104—262no—
700#104—262no—
701#104—262no—
702#103—21no—
703#103—261no—
704#103—261no—
705#103—261no—
706#102—21no—
707#102—261no—
708#102—261no—
709#102—261no—
710#100—22no—
711#100—262no—
712#100—262no—
713#100—262no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—82no—
717C2×C13—81no—
718C2×C13C2×#39411yescharacteristic
719C2×C13#301911yescharacteristic
720C2×C13#301911yescharacteristic
721D13—22no—
722D13—22no—
723D13—82no—
724D13—81no—
725C24—131no—
726C24—132no—
727C24—262no—
728C24—261no—
729C24—262no—
730C24—264no—
731C24—264no—
732C24—1042no—
733C24—1042no—
734C24D4×D1312yes—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—262no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—262no—
754C2×Q8—262no—
755C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—264no—
775C2×D4—264no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—1044no—
799C2×D4—1044no—
800C2×D4D4×D1311yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4C23×D1311yescharacteristic
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—132no—
828M16—264no—
829M16—261no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—522no—
833M16D4×D1312yescomplemented
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—264no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—521no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—522no—
867C22⋊C4—1042no—
868C22⋊C4—1042no—
869C22⋊C4—1042no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—261no—
874C42—261no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—521no—
879C42—521no—
880C13#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—131no—
888C23—131no—
889C23—132no—
890C23—132no—
891C23—262no—
892C23—261no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—522no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—524no—
901C23—524no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—524no—
905C23—524no—
906C23—1042no—
907C23—1042no—
908C23—1048no—
909C23—1048no—
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—522no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—522no—
929D4—524no—
930D4—524no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1042no—
940D4—1042no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944D4—1042no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—132no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—132no—
963C2×C4—132no—
964C2×C4—132no—
965C2×C4—132no—
966C2×C4—132no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
985C2×C4#41×D1311yescharacteristic
986C2×C4#41×D1311yescharacteristic
987C2×C4#41×D1311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—262no—
991C8—521no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—132no—
1003C22—132no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—522no—
1009C22—522no—
1010C22—524no—
1011C22—521no—
1012C22—522no—
1013C22—521no—
1014C22—522no—
1015C22—521no—
1016C22—522no—
1017C22—1042no—
1018C22—1044no—
1019C22—1048no—
1020C22—1048no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22D13×#12111yescharacteristic
1023C22D13×#12311yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—132no—
1030C4—132no—
1031C4—521no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—1041no—
1035C4—1041no—
1036C4D13×#12111yescharacteristic
1037C4D13×#12111yescharacteristic
1038C4D13×#12311yescharacteristic
1039C4D13×#12411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—262no—
1045C2—262no—
1046C2—1042no—
1047C2—1041no—
1048C2D13×#39411yescharacteristic
1049C2#1312419011yescharacteristic
1050C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#535C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#23493
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123423C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. #13123352C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13117415C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13116047C2semidirect
10. #13116046C2semidirect
11. #13116045C2semidirect
12. #13116044C2semidirect
13. #13116043C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
144. M16×D13D4semidirect
303. C13×M16C2×D4semidirect
349. #6099C2×D4semidirect
369. #2037D13semidirect
508. #428C2×D13semidirect
515. C2×#104C2×D13semidirect
521. #417C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
533. #390C2×D13semidirect
538. #339C2×D13semidirect
833. M16D4×D13semidirect
880. C13#23493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5352
#131234232
C2×#117184822
#131233522
C2×D13×#1002
#131174152
#131160492
#131160482
#131160472
#131160462
#131160452
#131160442
#131160432
#131145442
C13×#20372
#2349313