Finite Group Databasebeta

← #15890533

Subgroups — #15890533

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#536C211yesmaximal, characteristic
2#13123423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic
4#13123352C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719429—21no—
24D13×C4⋊Q8—21no—
25#11719380—21no—
26D13×#124—21no—
27D13×#123—22no—
28#11719353—22no—
29#11719333—21no—
30#11719333—21no—
31D13×C22⋊Q8—21no—
32D13×C22⋊Q8—21no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718542—21no—
58#11718541—21no—
59#11718522—21no—
60#11718521—21no—
61#11718482—24no—
62#11718465—21no—
63#11718463—21no—
64#11718433—21no—
65#11718431—21no—
66D13×#101—24no—
67#11718325—22no—
68#11718307—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13D412yes—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26D412yes—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—22no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88200—21no—
113#88198—21no—
114#88198—21no—
115#88190—21no—
116#88189—22no—
117#88183—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129M16×D13—22no—
130M16×D13—22no—
131M16×D13—22no—
132M16×D13D414yes—
133C2×#6094—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—22no—
140#88150—22no—
141#88148—22no—
142#88148—22no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146D411yescharacteristic
148#88146D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88142—22no—
154#88142—22no—
155#88140—22no—
156#88139—22no—
157#88139—22no—
158#88137—22no—
159#88137—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88132—22no—
164#88132—22no—
165#88131—21no—
166#88129—21no—
167#88126—21no—
168#88126—22no—
169#88126—22no—
170C42×D13—21no—
171#88123—21no—
172C13×#107—21no—
173C13×#106—21no—
174C13×#104—22no—
175C13×#103—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#101—22no—
178C13×#95—22no—
179#88077—22no—
180#88076—22no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88071—22no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88065—22no—
187#88064—22no—
188#88064—22no—
189#88061—21no—
190#88058—21no—
191#88057—21no—
192#88056—21no—
193#88050—21no—
194#88049—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88045—22no—
200#23494—131nomaximal, Sylow
201C23×D13—21no—
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—22no—
230#6131—22no—
231Q8×D13—22no—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—22no—
242#6129—22no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245D4×D13—22no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13#4112yes—
274C2×C4×D13#4112yes—
275C2×C4×D13#4112yes—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—24no—
286C2×Dic26—24no—
287C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16C2×D412yes—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C4⋊C4—22no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—41no—
316#6103—41no—
317#6103—42no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—42no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—41no—
337C4×Dic13—41no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099C2×D412yes—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344#6094—24no—
345#6094—42no—
346C8×D13—24no—
347C8×D13—42no—
348C2×#536—131no—
349#2911—131no—
350C2×#421—131no—
351#2896—131no—
352C22×#101—131no—
353#2310—131no—
354#2038—131no—
355#2038—131no—
356#2038—131no—
357#2038—131no—
358#2038—131no—
359#2038—131no—
360#2038—131no—
361#2038D1311yescharacteristic, complemented
362#1733—131no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13#12011yescharacteristic
372C22×D13#12011yescharacteristic
373C22×D13#12112yes—
374C22×D13#12312yes—
375Q8×C13—21no—
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12112yes—
423C2×Dic13#12312yes—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—42no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—44no—
430C4×D13—44no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13#12112yes—
436C4×D13#12112yes—
437C4×D13#12112yes—
438C4×D13#12112yes—
439C4×D13#12312yes—
440C4×D13#12312yes—
441C4×D13#12412yes—
442C4×D13#12412yes—
443Dic26—21no—
444Dic26—21no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449Dic26—44no—
450Dic26—44no—
451Dic26—42no—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456C22×#41—131no—
457C23×Q8—131no—
458C22×M16—131no—
459C22×M16—131no—
460#536—131no—
461#536—131no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#536—261no—
465#536—262no—
466#536—261no—
467#536—261no—
468#536C2×D1311yescharacteristic
469C2×C4⋊Q8—261no—
470C2×#124—261no—
471C2×#123—262no—
472C2×C22⋊Q8—261no—
473C2×C22⋊Q8—261no—
474C2×#117—131no—
475C2×#117—131no—
476C2×#117—131no—
477#428—131no—
478#428—131no—
479#428—131no—
480#428—261no—
481#428—261no—
482#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#427—261no—
484#427—261no—
485#421—264no—
486C2×#104—131no—
487C2×#104—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104C2×D1311yescharacteristic
490#419—261no—
491#418—261no—
492#417—131no—
493#417—131no—
494#417—131no—
495#417C2×D1311yescharacteristic
496#416—261no—
497#416—261no—
498C2×#101—131no—
499C2×#101—131no—
500C2×#101—131no—
501C2×#101—264no—
502C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#391—131no—
504#391—131no—
505#391—131no—
506#391—262no—
507#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#381—262no—
509#339—131no—
510#339—131no—
511#339—131no—
512#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13C2×#12111yescharacteristic
520C22×C13C2×#12311yescharacteristic
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—84no—
531C2×D13#39412yes—
532C2×D13#39412yes—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13C2×#12111yescharacteristic
540C4×C13C2×#12111yescharacteristic
541C4×C13C2×#12311yescharacteristic
542C4×C13C2×#12411yescharacteristic
543Dic13—41no—
544Dic13—42no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548Dic13—81no—
549Dic13#39412yes—
550Dic13#39412yes—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41C22×D1311yescharacteristic
561C22×Q8—132no—
562C22×Q8—131no—
563C22×Q8—131no—
564C22×Q8—261no—
565C22×Q8—261no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×Q8—262no—
569C22×Q8—262no—
570C22×Q8—262no—
571C22×Q8—262no—
572C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—132no—
577C23×C4—261no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—134no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—261no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—262no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—262no—
593C4⋊Q8—262no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596#124—21no—
597#124—261no—
598#124—262no—
599#124—262no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—22no—
603#123—262no—
604#123—262no—
605#123—262no—
606#123—262no—
607#123—262no—
608#123—262no—
609#123—262no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—262no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—262no—
627#117—262no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633#117C22×D1311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42—261no—
648C2×C42—261no—
649C2×C42C22×D1311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—261no—
652#107—261no—
653#107—261no—
654#106—21no—
655#106—261no—
656#106—261no—
657#106—261no—
658#104—22no—
659#104—262no—
660#104—262no—
661#104—262no—
662#103—21no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#102—21no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#101—22no—
671#101—262no—
672#101—262no—
673#101—262no—
674#95—22no—
675#95—262no—
676#95—262no—
677#95—262no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13C2×#39411yescharacteristic
682C2×C13#302011yescharacteristic
683C2×C13#302011yescharacteristic
684D13—22no—
685D13—22no—
686D13—81no—
687C24—131no—
688C24—261no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—262no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—262no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—261no—
700#41—261no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—262no—
713C2×Q8—262no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—264no—
716C2×Q8—264no—
717C2×Q8—262no—
718C2×Q8—262no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—522no—
726C2×Q8—522no—
727C2×Q8—522no—
728C2×Q8—522no—
729C2×Q8—522no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—132no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—264no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4D4×D1312yes—
773C22×C4C23×D1311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—132no—
778M16—264no—
779M16—261no—
780M16—261no—
781M16—261no—
782M16—522no—
783M16D4×D1312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—264no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—522no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—522no—
807C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—521no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—522no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—521no—
833C42—521no—
834C13#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—132no—
839C23—132no—
840C23—261no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—522no—
844C23—522no—
845C23—522no—
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—261no—
854Q8—261no—
855Q8—524no—
856Q8—524no—
857Q8—522no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—261no—
867D4—261no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—132no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—132no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—132no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—524no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C2×C4#41×D1311yescharacteristic
923C2×C4#41×D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—132no—
934C22—132no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—1044no—
945C22D13×#12011yescharacteristic
946C22D13×#12111yescharacteristic
947C22D13×#12311yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—132no—
955C4—132no—
956C4—522no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—1041no—
961C4—1041no—
962C4D13×#12111yescharacteristic
963C4D13×#12111yescharacteristic
964C4D13×#12311yescharacteristic
965C4D13×#12411yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—262no—
970C2—262no—
971C2—1041no—
972C2D13×#39411yescharacteristic
973C2#1312419711yescharacteristic
974C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#41×D13C22
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#23494
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123423C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13117419C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13116054C2semidirect
10. #13116053C2semidirect
11. #13116052C2semidirect
12. #13116051C2semidirect
13. #13116050C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
44. #11718891C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
361. #2038D13semidirect
482. #428C2×D13semidirect
502. C2×#101C2×D13semidirect
507. #391C2×D13semidirect
512. #339C2×D13semidirect
834. C13#23494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5362
#131234232
C2×#117184822
#131233522
C2×D13×#1012
#131174192
#131160562
#131160552
#131160542
#131160532
#131160522
#131160512
#131160502
#131145442
C13×#20382
#2349413