Subgroups — #15890539

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116055	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719231	—	2	2	no	—
17	#11719231	—	2	2	no	—
18	#11719231	—	2	2	no	—
19	#11719231	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88151	—	2	2	no	—
21	C₂×#88140	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	—	2	1	no	—
23	C₂×#88123	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#428	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#427	—	2	2	no	—
27	#11718800	—	2	4	no	—
28	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88064	—	2	4	no	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718665	—	2	1	no	—
32	#11718663	—	2	2	no	—
33	#11718662	—	2	1	no	—
34	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718604	—	2	2	no	—
37	#11718590	—	2	2	no	—
38	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	#88151	—	2	8	no	—
95	#88151	—	2	8	no	—
96	#88140	—	2	8	no	—
97	#88140	—	2	8	no	—
98	#88129	—	2	4	no	—
99	#88129	—	2	4	no	—
100	#88123	—	2	4	no	—
101	#88123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	8	no	—
105	#88065	—	2	8	no	—
106	#88064	—	2	8	no	—
107	#88050	—	2	4	no	—
108	#88049	—	2	4	no	—
109	#23494	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	#6127	—	4	2	no	—
142	#6127	—	4	2	no	—
143	#6127	—	4	2	no	—
144	#6127	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	4	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	4	2	no	—
203	C₂×#536	—	13	1	no	—
204	#2911	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#421	—	13	1	no	—
206	#2896	—	13	1	no	—
207	C₂²×#101	—	13	1	no	—
208	#2310	—	13	1	no	—
209	#2038	—	13	8	no	—
210	#1733	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	#1055	—	4	2	no	—
271	C₂²×#41	—	13	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#536	—	13	4	no	—
276	#536	—	26	2	no	—
277	#536	—	26	2	no	—
278	#536	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
280	C₂×#124	—	26	1	no	—
281	C₂×#123	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#428	—	2	2	no	—
287	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
288	#427	—	2	2	no	—
289	#421	—	26	4	no	—
290	C₂×#104	—	13	4	no	—
291	#419	—	26	1	no	—
292	#418	—	26	1	no	—
293	#417	—	13	4	no	—
294	#416	—	26	2	no	—
295	C₂×#101	—	13	4	no	—
296	C₂×#101	—	26	4	no	—
297	#391	—	13	4	no	—
298	#391	—	26	2	no	—
299	#381	—	26	2	no	—
300	#339	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×#41	—	13	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	1	no	—
328	C₂×#41	—	26	1	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
361	#124	—	26	4	no	—
362	#124	—	26	4	no	—
363	#123	—	26	8	no	—
364	#123	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	2	1	no	—
370	#117	—	2	1	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	—	26	2	no	—
374	#117	—	26	2	no	—
375	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	#107	—	2	4	no	—
389	#106	—	2	4	no	—
390	#104	—	26	8	no	—
391	#103	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#101	—	26	8	no	—
394	#95	—	26	8	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	1	no	—
403	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	26	4	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	2	no	—
407	#41	—	26	2	no	—
408	#41	—	26	2	no	—
409	#41	—	26	2	no	—
410	#41	—	52	2	no	—
411	#41	—	52	2	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	#41	—	52	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	26	2	no	—
470	M₁₆	—	26	2	no	—
471	M₁₆	—	52	2	no	—
472	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	52	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	1	no	—
492	C₄²	—	4	1	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₁₃	#23494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	#88148	1	2	yes	—
501	C₂³	#88149	1	2	yes	—
502	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	26	2	no	—
506	Q₈	—	26	2	no	—
507	Q₈	—	52	2	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	Q₈	—	52	4	no	—
512	Q₈	—	52	4	no	—
513	Q₈	—	52	2	no	—
514	D₄	—	26	2	no	—
515	D₄	—	26	2	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	4	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	—	104	4	no	—
564	C₂²	#11718652	1	2	yes	—
565	C₂²	#11718652	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	—	52	2	no	—
573	C₄	—	104	2	no	—
574	C₄	#11718652	1	2	yes	—
575	C₄	#11718652	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	104	2	no	—
585	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13124198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2911	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23494
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#88064	C₂	semidirect
5. #13117420	C₂	semidirect
6. #13116055	C₂	semidirect
7. #13114545	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2911	C₂	semidirect
25. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
30. C₂×#88064	C₂²	semidirect
34. #11718635	C₂²	semidirect
38. #11718124	C₂²	semidirect
204. #2911	D₁₃	semidirect
287. #428	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₁₃	#23494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718800	2
#13123353	2
C₂²×#88064	2
#13117420	2
#13116055	2
#13114545	2
C₁₃×#2911	2
#23494	13