Finite Group Databasebeta

← #15890541

Subgroups — #15890541

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128167C211yesmaximal, characteristic
2D13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719421—21no—
24#11719420—21no—
25#11719380—21no—
26#11719373—21no—
27#11719313—21no—
28#11719313—21no—
29#11719311—21no—
30#11719311—21no—
31#11719294—22no—
32#11719291—22no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718617—22no—
56#11718603—22no—
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718542—21no—
60D13×#107—21no—
61#11718522—21no—
62D13×#106—21no—
63#11718482—24no—
64#11718464—21no—
65D13×#103—21no—
66#11718432—21no—
67D13×#102—21no—
68#11718406—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D412yes—
76C23×Dic13D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#120—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88207—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114#88198—21no—
115#88194—21no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88191—22no—
123#88191—22no—
124#88190—21no—
125#88190—21no—
126#88189—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6103—21no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139M16×D13—22no—
140M16×D13—22no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13D414yescomplemented
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145C2×C8×D13—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88146D411yescharacteristic
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157#88140—22no—
158#88138—22no—
159#88138—22no—
160#88137—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163#88135—22no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—22no—
166#88132—22no—
167#88131—21no—
168#88129—21no—
169#88126—21no—
170#88126—22no—
171#88126—22no—
172C42×D13—21no—
173#88123—21no—
174C13×#107—21no—
175C13×#106—21no—
176C13×#104—22no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#100—22no—
180#88077—22no—
181#88075—21no—
182#88073—22no—
183#88072—21no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88065—22no—
187#88064—22no—
188#88064—22no—
189#88061—21no—
190#88058—21no—
191#88057—21no—
192#88056—21no—
193#88050—21no—
194#88049—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88045—22no—
200#23495—131nomaximal, Sylow
201C24×C13C2×D412yes—
202C23×D13—21no—
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D412yes—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—22no—
242#6131—22no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—22no—
245#6129—22no—
246#6129—22no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—41no—
277C2×C4×D13—41no—
278C2×C4×D13—82no—
279C2×C4×D13C2×D412yes—
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13#4112yes—
285C2×C4×D13#4112yes—
286C2×C4×D13#4112yes—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—82no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—82no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—42no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—41no—
334#6101—41no—
335#6101—42no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099C2×D412yes—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347#6094—24no—
348#6094—42no—
349C8×D13—24no—
350C8×D13—42no—
351#3449—131no—
352C2×#428—131no—
353C2×#421—131no—
354C2×#417—131no—
355C2×#413—131no—
356#2311—131no—
357#2038—131no—
358#2038—131no—
359#2038—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2037—131no—
363#2037—131no—
364#2037D1311yescharacteristic, complemented
365#1733—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381C22×D13#12112yes—
382C22×D13#12312yes—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—82no—
394D4×C13—82no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—44no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—42no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12112yes—
436C2×Dic13#12312yes—
437D52—21no—
438D52—21no—
439D52—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—82no—
447C4×D13—82no—
448C4×D13#12112yes—
449C4×D13#12112yes—
450C4×D13#12112yes—
451C4×D13#12112yes—
452C4×D13#12312yes—
453C4×D13#12312yes—
454C4×D13#12412yes—
455C4×D13#12412yes—
456Dic26—21no—
457Dic26—21no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26—41no—
462Dic26—42no—
463C8×C13—22no—
464C8×C13—41no—
465#1055—22no—
466#1055—41no—
467C22×#41—131no—
468C22×#41—131no—
469C22×M16—131no—
470C22×M16—131no—
471#537—261no—
472#537—261no—
473#536—131no—
474#536—131no—
475#536—261no—
476#535—131no—
477#535—261no—
478#535C2×D1311yescharacteristic
479#534—262no—
480#532—261no—
481#532—261no—
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—262no—
485C2×#117—131no—
486C2×#117—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488#428—131no—
489#428—131no—
490#428—131no—
491#428—261no—
492#428—261no—
493#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×#107—261no—
495C2×#106—261no—
496#421—264no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104C2×D1311yescharacteristic
501#417—131no—
502#417—131no—
503#417—131no—
504#417—261no—
505#417—261no—
506#417C2×D1311yescharacteristic
507C2×#103—261no—
508C2×#102—261no—
509#413—264no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#391—131no—
515#391—131no—
516#390—131no—
517#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#386—262no—
519#380—262no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522#339—131no—
523#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—44no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—82no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13C2×#12111yescharacteristic
536C22×C13C2×#12311yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—84no—
547C2×D13#39412yes—
548C2×D13#39412yes—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12111yescharacteristic
555C4×C13C2×#12111yescharacteristic
556C4×C13C2×#12311yescharacteristic
557C4×C13C2×#12411yescharacteristic
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—81no—
563Dic13—81no—
564Dic13#39412yes—
565Dic13#39412yes—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41C22×D1311yescharacteristic
584C22×Q8—131no—
585C22×Q8—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—132no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4—131no—
591C23×C4—132no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—134no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—262no—
600C2×M16—262no—
601C2×M16—262no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605C22×C8—261no—
606C4⋊Q8—261no—
607C4⋊Q8—261no—
608#127—21no—
609#127—261no—
610#124—21no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—262no—
615#123—262no—
616#123—262no—
617#123—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#120—22no—
635#120—262no—
636#120—262no—
637#120—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642#117—131no—
643#117—131no—
644#117—131no—
645#117—261no—
646#117—262no—
647#117—262no—
648#117—261no—
649#117C22×D1311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—131no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C42—131no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—261no—
669#107—261no—
670#107—261no—
671#106—21no—
672#106—261no—
673#106—261no—
674#106—261no—
675#104—22no—
676#104—262no—
677#104—262no—
678#104—262no—
679#103—21no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#102—21no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#101—262no—
688#101—262no—
689#100—22no—
690#100—262no—
691#95—262no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—82no—
697C2×C13C2×#39411yescharacteristic
698C2×C13#302111yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—22no—
701D13—22no—
702D13—81no—
703C24—131no—
704C24—261no—
705C24D4×D1312yes—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—262no—
711#41—262no—
712#41—262no—
713#41—262no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—131no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—264no—
759C2×D4—264no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—132no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—264no—
787C22×C4—264no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—521no—
795C22×C4—1042no—
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—132no—
801M16—264no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806M16D4×D1312yes—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—264no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—522no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—521no—
826C4⋊C4—521no—
827C4⋊C4—522no—
828C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
829C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—522no—
844C22⋊C4—1042no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C13#2349511yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—131no—
861C23—131no—
862C23—132no—
863C23—132no—
864C23—261no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—522no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23C2×D4×D1311yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—261no—
874Q8—261no—
875Q8—522no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—261no—
891D4—261no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—524no—
895D4—524no—
896D4—522no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—132no—
914C2×C4—132no—
915C2×C4—132no—
916C2×C4—132no—
917C2×C4—132no—
918C2×C4—132no—
919C2×C4—132no—
920C2×C4—132no—
921C2×C4—132no—
922C2×C4—132no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—524no—
932C2×C4—524no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1042no—
944C2×C4—1042no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4#41×D1311yescharacteristic
949C2×C4#41×D1311yescharacteristic
950C2×C4#41×D1311yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—262no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—44no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—132no—
966C22—132no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1044no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22D13×#12111yescharacteristic
979C22D13×#12311yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—132no—
986C4—132no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—1041no—
992C4—1041no—
993C4D13×#12111yescharacteristic
994C4D13×#12111yescharacteristic
995C4D13×#12311yescharacteristic
996C4D13×#12411yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—262no—
1002C2—262no—
1003C2—1041no—
1004C2D13×#39411yescharacteristic
1005C2#1312420411yescharacteristic
1006C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128167C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#23495
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#428C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. D13×#417C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. #13117426C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13116052C2semidirect
10. #13116051C2semidirect
11. #13116047C2semidirect
12. #13116046C2semidirect
13. #13116043C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
142. M16×D13D4semidirect
364. #2037D13semidirect
493. #428C2×D13semidirect
513. C2×#100C2×D13semidirect
517. #390C2×D13semidirect
523. #339C2×D13semidirect
853. C13#23495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281672
D13×#4282
C2×#117184822
D13×#4172
C2×#117184062
#131174262
#131160562
#131160552
#131160522
#131160512
#131160472
#131160462
#131160432
#131145442
C13×#20372
#2349513