Subgroups — #15890542

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718898	—	2	4	no	—
28	#11718897	—	2	4	no	—
29	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718893	—	2	2	no	—
31	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88075	—	2	1	no	—
35	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718881	—	2	2	no	—
37	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88072	—	2	1	no	—
39	#11718873	—	2	2	no	—
40	#11718656	—	2	2	no	—
41	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88048	—	2	1	no	—
43	C₂×#88047	—	2	1	no	—
44	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#88180	—	2	2	no	—
102	#88180	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	—	2	1	no	—
112	C₂×#6099	—	2	2	no	—
113	C₂×#6099	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	—	2	2	no	—
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	#88077	—	2	8	no	—
122	#88076	—	2	4	no	—
123	#88075	—	2	4	no	—
124	#88073	—	2	4	no	—
125	#88072	—	2	4	no	—
126	#88071	—	2	4	no	—
127	#88048	—	2	4	no	—
128	#88047	—	2	4	no	—
129	#23495	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	#6099	—	2	4	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	2	2	no	—
235	#6099	—	4	2	no	—
236	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×#1055	—	2	4	no	—
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	C₂×#1055	—	2	2	no	—
240	C₂×#1055	—	4	2	no	—
241	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#428	—	13	1	no	—
243	C₂×#421	—	13	1	no	—
244	C₂×#417	—	13	1	no	—
245	C₂×#413	—	13	1	no	—
246	#2311	—	13	1	no	—
247	#2038	—	13	4	no	—
248	#2037	—	13	4	no	—
249	#1733	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	#1055	—	2	4	no	—
327	#1055	—	4	2	no	—
328	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
332	#537	—	2	1	no	—
333	#537	—	2	1	no	—
334	#536	—	2	1	no	—
335	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#535	—	2	1	no	—
337	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	#534	—	2	2	no	—
339	#532	—	2	2	no	—
340	#525	—	2	2	no	—
341	#525	—	2	2	no	—
342	C₂×#117	—	13	1	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	#428	—	13	4	no	—
346	#428	—	26	2	no	—
347	C₂×#107	—	26	1	no	—
348	C₂×#106	—	26	1	no	—
349	#421	—	26	4	no	—
350	C₂×#104	—	13	4	no	—
351	#417	—	13	4	no	—
352	#417	—	26	2	no	—
353	C₂×#103	—	26	1	no	—
354	C₂×#102	—	26	1	no	—
355	#413	—	26	4	no	—
356	C₂×#101	—	13	2	no	—
357	C₂×#100	—	13	2	no	—
358	#391	—	13	2	no	—
359	#390	—	13	2	no	—
360	#386	—	26	2	no	—
361	#380	—	26	2	no	—
362	#339	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₃	—	8	2	no	—
396	Dic₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	2	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	—	2	2	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#120	—	2	4	no	—
450	#120	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	#117	—	2	1	no	—
454	#117	—	2	1	no	—
455	#117	—	26	2	no	—
456	#117	—	26	2	no	—
457	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
473	#107	—	26	4	no	—
474	#106	—	26	4	no	—
475	#104	—	26	8	no	—
476	#103	—	26	4	no	—
477	#102	—	26	4	no	—
478	#101	—	26	4	no	—
479	#100	—	26	4	no	—
480	#95	—	26	4	no	—
481	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	2	4	no	—
494	#41	—	2	4	no	—
495	#41	—	2	2	no	—
496	#41	—	2	2	no	—
497	#41	—	2	2	no	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	4	2	no	—
500	#41	—	4	2	no	—
501	#41	—	4	2	no	—
502	#41	—	4	2	no	—
503	#41	—	4	2	no	—
504	#41	—	4	2	no	—
505	#41	—	4	2	no	—
506	#41	—	4	2	no	—
507	#41	—	4	2	no	—
508	#41	—	4	2	no	—
509	#41	—	4	2	no	—
510	#41	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	13	4	no	—
569	M₁₆	—	26	4	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	M₁₆	—	26	2	no	—
572	M₁₆	—	26	2	no	—
573	M₁₆	—	52	2	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	52	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	26	2	no	—
601	C₁₃	#23495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	8	1	no	—
612	C₂³	—	8	1	no	—
613	C₂³	#88189	1	2	yes	—
614	C₂³	#88193	1	2	yes	—
615	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	4	1	no	—
621	Q₈	—	4	1	no	—
622	Q₈	—	4	1	no	—
623	Q₈	—	4	1	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	4	no	—
630	D₄	—	4	4	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	4	1	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	8	4	no	—
638	D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	8	1	no	—
652	C₂×C₄	—	8	1	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	104	2	no	—
659	C₂×C₄	—	104	2	no	—
660	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	26	4	no	—
679	C₈	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
698	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	104	2	no	—
707	C₄	—	104	2	no	—
708	C₄	#11718883	1	2	yes	—
709	C₄	#11718883	1	2	yes	—
710	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
711	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
712	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	2	2	no	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#13124208	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13124215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23495
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718656	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. C₂×#11718893	C₂	semidirect
4. C₂×#11718898	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13116050	C₂	semidirect
7. #13116043	C₂	semidirect
8. #13114545	C₂	semidirect
32. #11718891	C₂²	semidirect
33. C₂×#88076	C₂²	semidirect
35. #11718882	C₂²	semidirect
37. C₂×#88073	C₂²	semidirect
41. #11718656	C₂²	semidirect
44. #11718124	C₂²	semidirect
116. C₂×#6099	D₄	semidirect
601. C₁₃	#23495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718898	2
#13117428	2
#13116050	2
#13116043	2
#13114545	2
C₁₃×#3449	2
#23495	13