Subgroups — C₂×#13116057 #15890551

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116057	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88077	—	2	8	no	—
20	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718893	—	2	4	no	—
22	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88075	—	2	2	no	—
24	C₂×#88072	—	2	2	no	—
25	#11718637	—	2	2	no	—
26	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×#6101	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	#88077	—	2	16	no	—
73	#88075	—	2	8	no	—
74	#88072	—	2	8	no	—
75	C₂×#2039	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	#6101	—	4	16	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	#6099	—	2	4	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	#6099	—	4	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	4	no	—
141	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#104	—	13	2	no	—
143	C₂×#417	—	13	2	no	—
144	C₂×#384	—	13	1	no	—
145	#2039	—	13	8	no	—
146	C₂×#343	—	13	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
196	#1055	—	4	4	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	#537	—	2	4	no	—
200	#537	—	2	2	no	—
201	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂×#104	—	13	8	no	—
210	C₂×#104	—	26	8	no	—
211	#417	—	13	8	no	—
212	#417	—	26	4	no	—
213	C₂×#103	—	26	2	no	—
214	C₂×#102	—	26	2	no	—
215	#384	—	13	4	no	—
216	#384	—	26	2	no	—
217	#343	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	2	8	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
286	#104	—	26	16	no	—
287	#103	—	26	8	no	—
288	#102	—	26	8	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×C₁₃	#2039	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	52	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	13	4	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₁₃	C₂×#2039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	#88190	1	2	yes	—
370	C₂³	#88192	1	2	yes	—
371	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	104	2	no	—
400	C₂×C₄	—	104	2	no	—
401	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₈	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
426	C₂²	#11718907	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	26	8	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	#11718883	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	#13116057	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11718907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2039
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88077	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718637	C₂	semidirect
4. #13116057	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718122	C₂	semidirect
20. C₂×#88077	C₂²	semidirect
22. #11718893	C₂²	semidirect
26. #11718637	C₂²	semidirect
27. #11718122	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×C₁₃	#2039	semidirect
362. C₁₃	C₂×#2039	semidirect
441. C₂	#13116057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718637	2
#13116057	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#2039	13

Subgroups — C2×#13116057 #15890551

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116057 #15890551