Subgroups — C₂×#13116061 #15890555

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116061	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719215	—	2	4	no	—
15	#11719215	—	2	2	no	—
16	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88151	—	2	2	no	—
18	C₂×#88149	—	2	2	no	—
19	C₂×#88065	—	2	8	no	—
20	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718794	—	2	4	no	—
22	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88061	—	2	2	no	—
24	C₂×#88056	—	2	2	no	—
25	#11718637	—	2	2	no	—
26	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	#88184	—	2	8	no	—
55	#88184	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88151	—	2	8	no	—
69	#88151	—	2	8	no	—
70	#88149	—	2	8	no	—
71	#88149	—	2	8	no	—
72	#88065	—	2	16	no	—
73	#88061	—	2	8	no	—
74	#88056	—	2	8	no	—
75	C₂×#2039	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	8	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6101	—	4	16	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#537	—	13	1	no	—
142	C₂²×#104	—	13	2	no	—
143	C₂×#417	—	13	2	no	—
144	C₂×#384	—	13	1	no	—
145	#2039	—	13	8	no	—
146	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
186	D₅₂	—	2	4	no	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	D₅₂	—	8	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×#41	—	13	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	#537	—	13	4	no	—
200	#537	—	26	4	no	—
201	#537	—	26	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
203	C₂×#121	—	26	2	no	—
204	C₂×#121	—	26	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂×#104	—	13	8	no	—
210	C₂×#104	—	26	8	no	—
211	#417	—	13	8	no	—
212	#417	—	26	4	no	—
213	C₂×#103	—	26	2	no	—
214	C₂×#102	—	26	2	no	—
215	#384	—	13	4	no	—
216	#384	—	26	2	no	—
217	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×#41	—	13	4	no	—
243	C₂×#41	—	13	4	no	—
244	C₂×#41	—	26	2	no	—
245	C₂×#41	—	26	2	no	—
246	C₂×#41	—	26	4	no	—
247	C₂×#41	—	26	4	no	—
248	C₂×#41	—	26	4	no	—
249	C₂×#41	—	26	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
266	#121	—	26	8	no	—
267	#121	—	26	8	no	—
268	#121	—	26	8	no	—
269	#121	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	#104	—	26	16	no	—
287	#103	—	26	8	no	—
288	#102	—	26	8	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	#2039	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	26	8	no	—
300	#41	—	26	8	no	—
301	#41	—	26	4	no	—
302	#41	—	26	4	no	—
303	#41	—	26	4	no	—
304	#41	—	26	4	no	—
305	#41	—	52	4	no	—
306	#41	—	52	4	no	—
307	#41	—	52	4	no	—
308	#41	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	52	4	no	—
321	C₂×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂×D₄	—	104	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₄²	—	13	4	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₁₃	C₂×#2039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	52	4	no	—
367	C₂³	—	52	4	no	—
368	C₂³	—	52	4	no	—
369	C₂³	#88129	1	2	yes	—
370	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#88149	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	26	4	no	—
375	Q₈	—	26	4	no	—
376	Q₈	—	52	4	no	—
377	D₄	—	26	4	no	—
378	D₄	—	26	4	no	—
379	D₄	—	52	4	no	—
380	D₄	—	52	4	no	—
381	D₄	—	52	8	no	—
382	D₄	—	52	4	no	—
383	D₄	—	104	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	104	2	no	—
400	C₂×C₄	—	104	2	no	—
401	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	104	8	no	—
423	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718408	1	2	yes	—
426	C₂²	#11718413	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	26	8	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	#11718333	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	104	4	no	—
441	C₂	#13116061	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718408	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11718413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719215	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2039
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88065	C₂	semidirect
3. C₂×#11718794	C₂	semidirect
4. C₂×#11718637	C₂	semidirect
5. #13116061	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
20. C₂×#88065	C₂²	semidirect
22. #11718794	C₂²	semidirect
26. #11718637	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×#343	D₁₃	semidirect
217. #343	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₁₃	#2039	semidirect
362. C₁₃	C₂×#2039	semidirect
441. C₂	#13116061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719215	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718637	2
#13116061	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×#2039	13

Subgroups — C2×#13116061 #15890555

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116061 #15890555