Subgroups — C₂×#13116066 #15890561

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116066	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719215	—	2	4	no	—
14	#11719215	—	2	2	no	—
15	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88151	—	2	2	no	—
17	C₂×#88149	—	2	2	no	—
18	C₂×#88071	—	2	2	no	—
19	C₂×#88065	—	2	8	no	—
20	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718794	—	2	4	no	—
22	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88061	—	2	2	no	—
24	C₂×#88056	—	2	2	no	—
25	#11718638	—	2	2	no	—
26	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	#88184	—	2	8	no	—
55	#88184	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88151	—	2	8	no	—
67	#88151	—	2	8	no	—
68	#88149	—	2	8	no	—
69	#88149	—	2	8	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	#88065	—	2	16	no	—
72	#88061	—	2	8	no	—
73	#88056	—	2	8	no	—
74	C₂×#2040	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
101	#6127	—	2	8	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×#537	—	13	1	no	—
140	C₂²×#104	—	13	2	no	—
141	C₂×#417	—	13	2	no	—
142	C₂×#382	—	13	1	no	—
143	#2040	—	13	8	no	—
144	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
184	D₅₂	—	2	4	no	—
185	D₅₂	—	2	4	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	8	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×#41	—	13	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	#537	—	13	4	no	—
198	#537	—	26	4	no	—
199	#537	—	26	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂×#121	—	26	2	no	—
202	C₂×#121	—	26	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂×#104	—	13	8	no	—
207	C₂×#104	—	26	8	no	—
208	#417	—	13	8	no	—
209	#417	—	26	4	no	—
210	C₂×#103	—	26	2	no	—
211	C₂×#102	—	26	2	no	—
212	#382	—	13	4	no	—
213	#382	—	26	2	no	—
214	C₂×#95	—	26	2	no	—
215	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×#41	—	13	4	no	—
241	C₂×#41	—	13	4	no	—
242	C₂×#41	—	26	2	no	—
243	C₂×#41	—	26	2	no	—
244	C₂×#41	—	26	4	no	—
245	C₂×#41	—	26	4	no	—
246	C₂×#41	—	26	4	no	—
247	C₂×#41	—	26	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
255	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	#121	—	26	8	no	—
265	#121	—	26	8	no	—
266	#121	—	26	8	no	—
267	#121	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	#104	—	26	16	no	—
283	#103	—	26	8	no	—
284	#102	—	26	8	no	—
285	#95	—	26	8	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	#2040	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	26	8	no	—
297	#41	—	26	8	no	—
298	#41	—	26	4	no	—
299	#41	—	26	4	no	—
300	#41	—	26	4	no	—
301	#41	—	26	4	no	—
302	#41	—	52	4	no	—
303	#41	—	52	4	no	—
304	#41	—	52	4	no	—
305	#41	—	52	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂×D₄	—	52	4	no	—
319	C₂×D₄	—	104	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	2	no	—
358	C₁₃	C₂×#2040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	4	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	#88129	1	2	yes	—
366	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#88149	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	26	4	no	—
371	Q₈	—	26	4	no	—
372	Q₈	—	52	4	no	—
373	D₄	—	26	4	no	—
374	D₄	—	26	4	no	—
375	D₄	—	52	4	no	—
376	D₄	—	52	4	no	—
377	D₄	—	52	8	no	—
378	D₄	—	52	4	no	—
379	D₄	—	104	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	104	2	no	—
396	C₂×C₄	—	104	2	no	—
397	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	104	8	no	—
419	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
420	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718407	1	2	yes	—
422	C₂²	#11718414	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	104	2	no	—
430	C₄	#11718333	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	104	4	no	—
437	C₂	#13116066	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11718407	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11718414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11719215	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2040
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88065	C₂	semidirect
3. C₂×#11718794	C₂	semidirect
4. C₂×#11718638	C₂	semidirect
5. #13116066	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
20. C₂×#88065	C₂²	semidirect
22. #11718794	C₂²	semidirect
26. #11718638	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂×#343	D₁₃	semidirect
215. #343	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×C₁₃	#2040	semidirect
358. C₁₃	C₂×#2040	semidirect
437. C₂	#13116066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719215	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718638	2
#13116066	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×#2040	13

Subgroups — C2×#13116066 #15890561

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116066 #15890561