Subgroups — #15890570

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718897	—	2	8	no	—
20	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718894	—	2	4	no	—
22	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718886	—	2	2	no	—
25	#11718876	—	2	2	no	—
26	#11718871	—	2	2	no	—
27	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718634	—	2	2	no	—
30	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	—	2	4	no	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	#88077	—	2	16	no	—
76	#88075	—	2	4	no	—
77	#88075	—	2	4	no	—
78	#88072	—	2	4	no	—
79	#88072	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#23499	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	#6101	—	8	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	#6099	—	2	4	no	—
142	#6099	—	2	4	no	—
143	#6099	—	4	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	4	4	no	—
146	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#421	—	13	2	no	—
148	#2896	—	13	2	no	—
149	#2317	—	13	1	no	—
150	#2040	—	13	4	no	—
151	#2039	—	13	4	no	—
152	C₂×#343	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	#1055	—	4	4	no	—
202	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	#537	—	2	4	no	—
205	#537	—	2	2	no	—
206	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#421	—	26	8	no	—
214	C₂×#104	—	13	8	no	—
215	#419	—	26	2	no	—
216	#418	—	26	2	no	—
217	#417	—	13	4	no	—
218	#417	—	13	4	no	—
219	#416	—	26	4	no	—
220	#389	—	26	2	no	—
221	#385	—	26	2	no	—
222	#384	—	13	2	no	—
223	#382	—	13	2	no	—
224	#343	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	8	1	no	—
249	Dic₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	#117	—	13	4	no	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	#117	—	26	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	#104	—	26	16	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#103	—	26	4	no	—
297	#102	—	26	4	no	—
298	#102	—	26	4	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	26	4	no	—
354	M₁₆	—	26	4	no	—
355	M₁₆	—	52	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	52	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	52	2	no	—
372	C₁₃	#23499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	#88190	1	2	yes	—
380	C₂³	#88192	1	2	yes	—
381	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₈	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	104	1	no	—
443	C₄	—	104	1	no	—
444	C₄	#11718883	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13124193	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13124200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718897	C₂	semidirect
2. #13123355	C₂	semidirect
3. #13117460	C₂	semidirect
4. #13116062	C₂	semidirect
5. #13116057	C₂	semidirect
6. C₂×#11718122	C₂	semidirect
20. C₂×#88077	C₂²	semidirect
22. #11718893	C₂²	semidirect
23. #11718893	C₂²	semidirect
27. #11718638	C₂²	semidirect
28. #11718637	C₂²	semidirect
30. #11718122	C₂²	semidirect
63. #88180	D₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
372. C₁₃	#23499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
#13123355	2
#13117460	2
#13116062	2
#13116057	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#537	2
#23499	13