Subgroups — D₁₃×#2041 #15890583

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88194	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718633	—	2	1	no	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
40	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
41	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
42	#11718308	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88194	—	2	8	no	—
80	#88194	—	2	8	no	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	1	no	—
88	C₂×#6101	—	2	1	no	—
89	C₂×#6101	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
101	#88128	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88071	—	2	1	no	—
109	#88071	—	2	1	no	—
110	#88071	—	2	1	no	—
111	#88061	—	2	4	no	—
112	#88061	—	2	4	no	—
113	#88049	—	2	4	no	—
114	#88049	—	2	4	no	—
115	C₂×#2041	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
203	#6101	—	2	4	no	—
204	#6101	—	4	2	no	—
205	#6101	—	4	2	no	—
206	#6101	—	4	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×#127	—	13	1	no	—
215	C₂²×#102	—	13	2	no	—
216	C₂²×#102	—	13	2	no	—
217	C₂×#389	—	13	1	no	—
218	#2041	—	13	2	no	—
219	#2041	—	13	2	no	—
220	#2041	—	13	1	no	—
221	#2041	—	13	1	no	—
222	#2041	—	13	1	no	—
223	#2041	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×#336	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	D₅₂	—	2	4	no	—
295	D₅₂	—	2	4	no	—
296	D₅₂	—	4	8	no	—
297	D₅₂	—	4	8	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
305	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
306	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
307	#1055	—	4	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×#127	—	13	2	no	—
313	C₂×#127	—	13	1	no	—
314	C₂×#127	—	26	1	no	—
315	C₂×#127	—	26	1	no	—
316	C₂×#127	—	26	8	no	—
317	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×#102	—	13	2	no	—
325	C₂×#102	—	13	2	no	—
326	C₂×#102	—	13	2	no	—
327	C₂×#102	—	13	2	no	—
328	C₂×#102	—	26	8	no	—
329	C₂×#102	—	26	8	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	#389	—	13	1	no	—
333	#389	—	13	1	no	—
334	#389	—	13	1	no	—
335	#389	—	26	1	no	—
336	#389	—	26	1	no	—
337	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#95	—	26	1	no	—
339	#336	—	13	2	no	—
340	#336	—	13	1	no	—
341	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
364	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
365	C₂×D₁₃	#447	1	4	yes	—
366	C₂×D₁₃	#450	1	4	yes	—
367	C₂×D₁₃	#459	1	4	yes	—
368	C₂×D₁₃	#460	1	4	yes	—
369	C₂×D₁₃	#486	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₃	#490	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	—	8	1	no	—
381	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
382	C₂⁵	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	#127	—	2	4	no	—
415	#127	—	26	4	no	—
416	#127	—	26	4	no	—
417	#127	—	26	8	no	—
418	#127	—	26	8	no	—
419	#127	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	26	4	no	—
442	#102	—	26	4	no	—
443	#102	—	26	4	no	—
444	#102	—	26	4	no	—
445	#102	—	26	4	no	—
446	#102	—	26	4	no	—
447	#95	—	2	1	no	—
448	#95	—	26	1	no	—
449	#95	—	26	1	no	—
450	#95	—	26	1	no	—
451	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	—	8	4	no	—
460	D₁₃	#2041	1	8	yes	direct product factor
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	—	26	8	no	—
464	C₂⁴	—	26	2	no	—
465	C₂⁴	—	52	4	no	—
466	C₂⁴	—	52	4	no	—
467	C₂⁴	—	52	4	no	—
468	C₂⁴	—	52	4	no	—
469	C₂⁴	—	52	4	no	—
470	C₂⁴	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	13	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	16	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×D₄	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	—	52	4	no	—
502	C₂×D₄	—	52	4	no	—
503	C₂×D₄	—	52	32	no	—
504	C₂×D₄	—	52	32	no	—
505	C₂×D₄	—	52	4	no	—
506	C₂×D₄	—	52	4	no	—
507	C₂×D₄	—	52	2	no	—
508	C₂×D₄	—	52	2	no	—
509	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	26	2	no	—
541	C₂×C₈	—	26	2	no	—
542	C₂×C₈	—	52	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
554	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	26	2	no	—
557	C₄²	—	26	2	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₁₃	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	52	16	no	—
576	C₂³	—	52	16	no	—
577	C₂³	—	52	16	no	—
578	C₂³	—	52	2	no	—
579	C₂³	—	52	2	no	—
580	C₂³	—	52	2	no	—
581	C₂³	—	52	2	no	—
582	C₂³	—	52	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	104	8	no	—
585	C₂³	—	104	8	no	—
586	C₂³	—	104	8	no	—
587	C₂³	—	104	8	no	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	26	4	no	—
596	D₄	—	26	4	no	—
597	D₄	—	52	8	no	—
598	D₄	—	52	8	no	—
599	D₄	—	52	16	no	—
600	D₄	—	52	16	no	—
601	D₄	—	52	16	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	8	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	8	no	—
629	C₂×C₄	—	52	1	no	—
630	C₂×C₄	—	52	1	no	—
631	C₂×C₄	—	52	1	no	—
632	C₂×C₄	—	52	1	no	—
633	C₂×C₄	—	52	1	no	—
634	C₂×C₄	—	104	4	no	—
635	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	4	2	no	—
642	C₈	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	13	4	no	—
651	C₂²	—	13	4	no	—
652	C₂²	—	13	4	no	—
653	C₂²	—	13	4	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	13	4	no	—
656	C₂²	—	13	4	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	4	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	104	32	no	—
661	C₂²	—	104	2	no	—
662	C₂²	—	104	2	no	—
663	C₂²	—	104	2	no	—
664	C₂²	—	104	2	no	—
665	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	8	1	no	—
676	C₄	—	13	4	no	—
677	C₄	—	26	2	no	—
678	C₄	—	26	2	no	—
679	C₄	—	52	2	no	—
680	C₄	—	104	1	no	—
681	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
682	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	—	13	8	no	—
685	C₂	—	104	4	no	—
686	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
687	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
688	C₂	D₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
689	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
690	C₂	D₁₃×#460	1	1	yes	characteristic
691	C₂	D₁₃×#486	1	1	yes	characteristic
692	C₂	D₁₃×#490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2041	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. D₁₃×#389	C₂	semidirect
5. #13116071	C₂	semidirect
6. #13116070	C₂	semidirect
7. #13116069	C₂	semidirect
8. #13116068	C₂	semidirect
9. #13116067	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. #11718646	C₂²	semidirect
34. #11718634	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. #11718589	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
45. #11718116	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
197. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
202. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. #2041	D₁₃	direct (N × H)
330. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
337. #389	C₂×D₁₃	semidirect
341. #336	C₂×D₁₃	semidirect
460. D₁₃	#2041	direct (N × H)
554. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
559. C₁₃	C₂×#2041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#102	2
D₁₃×#389	2
#13116071	2
#13116070	2
#13116069	2
#13116068	2
#13116067	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2041	2
C₂×#2041	13

Subgroups — D13×#2041 #15890583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2041 #15890583