Subgroups — C₂×#13116067 #15890584

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116067	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88072	—	2	8	no	—
19	C₂×#88072	—	2	8	no	—
20	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	#11718589	—	2	2	no	—
24	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#127	—	2	16	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	—	4	4	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	#88072	—	2	16	no	—
67	#88072	—	2	16	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	C₂×#2041	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	#6101	—	4	8	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	4	8	no	—
134	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#102	—	13	2	no	—
136	C₂²×#102	—	13	2	no	—
137	C₂×#389	—	13	1	no	—
138	#2041	—	13	8	no	—
139	C₂×#336	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
194	#1055	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×#127	—	2	8	no	—
200	C₂×#127	—	2	2	no	—
201	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	—	13	8	no	—
207	C₂×#102	—	13	8	no	—
208	C₂×#102	—	26	8	no	—
209	C₂×#102	—	26	8	no	—
210	#389	—	13	4	no	—
211	#389	—	26	2	no	—
212	C₂×#95	—	26	1	no	—
213	#336	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
222	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#490	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂⁵	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	#127	—	2	16	no	—
270	#127	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	#102	—	26	16	no	—
284	#102	—	26	16	no	—
285	#95	—	26	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂×C₁₃	#2041	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	32	no	—
317	C₂×D₄	—	4	32	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	52	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₁₃	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
375	C₂³	#88186	1	2	yes	—
376	C₂³	#88186	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
378	C₂³	#88190	1	2	yes	—
379	C₂³	#88192	1	2	yes	—
380	C₂³	#88207	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	104	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₈	—	52	4	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	32	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	#11718731	1	4	yes	—
424	C₂²	#11718732	1	4	yes	—
425	C₂²	#11718733	1	4	yes	—
426	C₂²	#11718736	1	4	yes	—
427	C₂²	#11718878	1	4	yes	—
428	C₂²	#11718879	1	4	yes	—
429	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	104	2	no	—
441	C₄	#11718883	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	8	no	—
445	C₂	#13116067	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718736	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11718731	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11718732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88072	C₂	semidirect
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. C₂×#11718589	C₂	semidirect
4. #13116067	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718116	C₂	semidirect
20. C₂×#88072	C₂²	semidirect
21. C₂×#88072	C₂²	semidirect
24. #11718589	C₂²	semidirect
25. #11718116	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
128. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₁₃	#2041	semidirect
359. C₁₃	C₂×#2041	semidirect
445. C₂	#13116067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂×#11718589	2
#13116067	2
C₂×#11718116	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#2041	13

Subgroups — C2×#13116067 #15890584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116067 #15890584