Subgroups — C₂×#13116071 #15890588

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116071	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
15	C₂×#88128	—	2	8	no	—
16	C₂×#88128	—	2	2	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88061	—	2	8	no	—
20	C₂×#88061	—	2	8	no	—
21	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718589	—	2	2	no	—
24	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	4	4	no	—
64	#88128	—	2	16	no	—
65	#88128	—	2	16	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88061	—	2	16	no	—
68	#88061	—	2	16	no	—
69	C₂×#2041	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	#6101	—	4	8	no	—
134	C₂²×#127	—	13	1	no	—
135	C₂²×#102	—	13	2	no	—
136	C₂²×#102	—	13	2	no	—
137	C₂×#389	—	13	1	no	—
138	#2041	—	13	8	no	—
139	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
187	D₅₂	—	2	8	no	—
188	D₅₂	—	2	8	no	—
189	D₅₂	—	4	32	no	—
190	D₅₂	—	4	32	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	D₅₂	—	4	16	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
197	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#127	—	13	4	no	—
200	C₂×#127	—	26	8	no	—
201	C₂×#127	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	—	13	8	no	—
207	C₂×#102	—	13	8	no	—
208	C₂×#102	—	26	8	no	—
209	C₂×#102	—	26	8	no	—
210	#389	—	13	4	no	—
211	#389	—	26	2	no	—
212	C₂×#95	—	26	1	no	—
213	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#486	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#490	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂⁵	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	#127	—	26	16	no	—
270	#127	—	26	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	#102	—	26	16	no	—
284	#102	—	26	16	no	—
285	#95	—	26	4	no	—
286	C₂×C₁₃	#2041	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂⁴	—	26	8	no	—
296	C₂⁴	—	26	4	no	—
297	C₂⁴	—	52	4	no	—
298	C₂⁴	—	52	4	no	—
299	C₂⁴	—	52	4	no	—
300	C₂⁴	—	52	4	no	—
301	C₂⁴	—	52	4	no	—
302	C₂⁴	—	52	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	16	no	—
306	C₂×D₄	—	26	16	no	—
307	C₂×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×D₄	—	26	16	no	—
309	C₂×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂×D₄	—	52	8	no	—
316	C₂×D₄	—	52	8	no	—
317	C₂×D₄	—	52	32	no	—
318	C₂×D₄	—	52	32	no	—
319	C₂×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	8	no	—
322	C₂×D₄	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	—	52	8	no	—
324	C₂×D₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₁₃	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	26	8	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	4	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	—	52	4	no	—
367	C₂³	—	52	16	no	—
368	C₂³	—	52	16	no	—
369	C₂³	—	52	16	no	—
370	C₂³	—	104	8	no	—
371	C₂³	—	104	8	no	—
372	C₂³	—	104	8	no	—
373	C₂³	—	104	8	no	—
374	C₂³	#88129	1	2	yes	—
375	C₂³	#88136	1	2	yes	—
376	C₂³	#88149	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
379	C₂³	#88162	1	2	yes	—
380	C₂³	#88162	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	26	8	no	—
383	D₄	—	26	8	no	—
384	D₄	—	52	32	no	—
385	D₄	—	52	32	no	—
386	D₄	—	52	4	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	104	4	no	—
403	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	52	8	no	—
416	C₂²	—	52	8	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	—	104	4	no	—
419	C₂²	—	104	4	no	—
420	C₂²	—	104	4	no	—
421	C₂²	—	104	32	no	—
422	C₂²	—	104	4	no	—
423	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
424	C₂²	#11718355	1	4	yes	—
425	C₂²	#11718374	1	4	yes	—
426	C₂²	#11718392	1	4	yes	—
427	C₂²	#11718393	1	4	yes	—
428	C₂²	#11718504	1	4	yes	—
429	C₂²	#11718509	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	104	2	no	—
441	C₄	#11718333	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
444	C₂	—	104	8	no	—
445	C₂	#13116071	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718392	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11718504	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718509	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11718355	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11718374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88061	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. C₂×#11718589	C₂	semidirect
5. #13116071	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
21. C₂×#88061	C₂²	semidirect
22. C₂×#88061	C₂²	semidirect
24. #11718589	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
132. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×#336	D₁₃	semidirect
213. #336	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂×C₁₃	#2041	semidirect
359. C₁₃	C₂×#2041	semidirect
445. C₂	#13116071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718589	2
#13116071	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2041	13

Subgroups — C2×#13116071 #15890588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116071 #15890588