Subgroups — C₂×#13116074 #15890592

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116074	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	—	2	4	no	—
14	C₂×#88201	—	2	4	no	—
15	C₂×#88201	—	2	2	no	—
16	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88075	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88071	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	—	2	4	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718646	—	2	2	no	—
31	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88049	—	2	4	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#88201	—	2	16	no	—
67	#88201	—	2	8	no	—
68	#88201	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
88	#88075	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	8	no	—
91	#88049	—	2	8	no	—
92	C₂×#2042	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#6103	—	2	16	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	4	4	no	—
176	C₂²×#124	—	13	1	no	—
177	C₂²×#103	—	13	1	no	—
178	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×#102	—	13	1	no	—
180	C₂²×#102	—	13	1	no	—
181	C₂×#389	—	13	1	no	—
182	#2042	—	13	8	no	—
183	C₂×#336	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	—	13	4	no	—
256	C₂×#124	—	26	2	no	—
257	C₂×#124	—	26	4	no	—
258	C₂×#124	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×#103	—	2	4	no	—
266	C₂×#103	—	13	4	no	—
267	C₂×#103	—	26	4	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₂×#102	—	13	4	no	—
270	C₂×#102	—	13	4	no	—
271	C₂×#102	—	26	4	no	—
272	C₂×#102	—	26	4	no	—
273	#389	—	13	4	no	—
274	#389	—	26	2	no	—
275	C₂×#95	—	26	1	no	—
276	#336	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#488	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#489	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂⁵	—	26	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	#124	—	26	8	no	—
341	#124	—	26	16	no	—
342	#124	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	#103	—	2	8	no	—
362	#103	—	26	8	no	—
363	#102	—	26	8	no	—
364	#102	—	26	8	no	—
365	#95	—	26	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#2042	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	2	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	—	52	2	no	—
381	C₂⁴	—	52	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	52	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄²	—	26	4	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₁₃	C₂×#2042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	104	4	no	—
470	C₂³	—	104	4	no	—
471	C₂³	—	104	4	no	—
472	C₂³	—	104	4	no	—
473	C₂³	#88136	1	2	yes	—
474	C₂³	#88139	1	2	yes	—
475	C₂³	#88168	1	2	yes	—
476	C₂³	#88170	1	2	yes	—
477	C₂³	#88172	1	2	yes	—
478	C₂³	#88173	1	2	yes	—
479	C₂³	#88193	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	104	4	no	—
511	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	—	104	2	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	16	no	—
533	C₂²	—	104	2	no	—
534	C₂²	#11718456	1	4	yes	—
535	C₂²	#11718461	1	4	yes	—
536	C₂²	#11718471	1	4	yes	—
537	C₂²	#11718472	1	4	yes	—
538	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
539	C₂²	#11718826	1	4	yes	—
540	C₂²	#11718846	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	—	104	2	no	—
553	C₄	#11718622	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	104	4	no	—
559	C₂	#13116074	1	8	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11718472	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11718471	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11718826	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11718846	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11718461	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11718456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2042
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88075	C₂	semidirect
5. C₂×#11718646	C₂	semidirect
6. #13116074	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. #11718646	C₂²	semidirect
34. #11718142	C₂²	semidirect
178. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
268. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₁₃	#2042	semidirect
458. C₁₃	C₂×#2042	semidirect
559. C₂	#13116074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718646	2
#13116074	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂×#2042	13

Subgroups — C2×#13116074 #15890592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116074 #15890592