Finite Group Databasebeta

← D13×#2043 #15890597

Subgroups — D13×#2043 #15890597

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#103C212yesmaximal
3C2×D13×#103C212yesmaximal
4D13×#389C211yesmaximal, characteristic
5#13116083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116081C212yesmaximal, complemented
8#13116080C212yesmaximal, complemented
9#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#336C211yesmaximal, characteristic
11C13×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D13C2212yes—
13C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C2×#88198C2212yes—
15C22×C8×D13C2212yes—
16D13×C4⋊Q8—28no—
17C2×C4⋊C4×D13—21no—
18C2×C4⋊C4×D13—21no—
19C2×C4⋊C4×D13—21no—
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88142—21no—
23C2×#88142—21no—
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88123C2211yescharacteristic
26C2×C13×#103C2212yes—
27C2×C13×#103C2212yes—
28C13×#389C2211yescharacteristic
29C2×#88075C2212yes—
30C2×#88075C2212yes—
31C2×#88056C2212yes—
32C2×#88056C2212yes—
33#11718646C2211yescharacteristic
34#11718634C2211yescharacteristic
35#11718633—21no—
36C2×#88050C2212yes—
37C2×#88050C2212yes—
38#11718589C2211yescharacteristic
39D13×#103—28no—
40D13×#103—28no—
41D13×#95—21no—
42#11718308—21no—
43C13×#336C2211yescharacteristic
44#11718142C2212yes—
45#11718116C2211yescharacteristic
46C22×Q8×C13C2312yes—
47C2×Q8×D13—24no—
48C2×Q8×D13—24no—
49C2×Q8×D13—24no—
50C2×Q8×D13—24no—
51C2×Q8×D13—24no—
52C2×Q8×D13D418yes—
53C22×C4×D13—22no—
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13—21no—
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×Dic26—22no—
60C22×Dic26C2312yes—
61C22×C8×C13C2312yes—
62C13×C4⋊Q8—24no—
63C2×C13×C4⋊C4—21no—
64C2×C13×C4⋊C4—21no—
65C2×C13×C4⋊C4—21no—
66C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C42×C13C2311yescharacteristic
69#88198—24no—
70#88198—24no—
71C2×C4⋊Dic13—21no—
72C2×C4⋊Dic13—21no—
73C2×C4⋊Dic13—21no—
74C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
76C2×#6101—22no—
77C2×#6101—22no—
78C2×#6101—21no—
79C2×#6101—21no—
80C2×#6101—21no—
81C2×#6101—21no—
82C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
83C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
84C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×#1055C2312yes—
86C2×C8×D13—24no—
87C2×C8×D13—24no—
88C2×C8×D13—24no—
89C4⋊C4×D13—28no—
90C4⋊C4×D13—28no—
91C4⋊C4×D13—22no—
92C4⋊C4×D13—24no—
93C4⋊C4×D13—44no—
94C4⋊C4×D13D414yes—
95#88142—28no—
96#88142—28no—
97C42×D13—24no—
98#88123—24no—
99C13×#103—24no—
100C13×#103—24no—
101C13×#95—21no—
102#88075—24no—
103#88075—24no—
104#88071—21no—
105#88071—21no—
106#88071—21no—
107#88056—24no—
108#88056—24no—
109#88050—24no—
110#88050—24no—
111C2×#2043—131nomaximal, Sylow
112C23×D13C2×D411yescharacteristic
113C2×Q8×C13—22no—
114C2×Q8×C13—22no—
115C2×Q8×C13—22no—
116C2×Q8×C13—22no—
117C2×Q8×C13—22no—
118C2×Q8×C13C2×D414yes—
119C22×C4×C13—21no—
120C22×C4×C13—22no—
121C22×C4×C13—21no—
122C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C13C2411yescharacteristic
125C22×Dic13—21no—
126C22×Dic13—22no—
127C22×Dic13—21no—
128C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
129C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
130C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
131Q8×D13—216no—
132Q8×D13—216no—
133Q8×D13—48no—
134Q8×D13—48no—
135C2×C4×D13—22no—
136C2×C4×D13—22no—
137C2×C4×D13—22no—
138C2×C4×D13—22no—
139C2×C4×D13—28no—
140C2×C4×D13—24no—
141C2×C4×D13—44no—
142C2×C4×D13—44no—
143C2×C4×D13—42no—
144C2×C4×D13—42no—
145C2×C4×D13—42no—
146C2×C4×D13—42no—
147C2×C4×D13—42no—
148C2×C4×D13SD1614yes—
149C2×C4×D13Q1614yes—
150C2×C4×D13C2×D412yes—
151C2×C4×D13C2×D414yes—
152C2×C4×D13#4114yes—
153C2×C4×D13#4112yes—
154C2×Dic26—22no—
155C2×Dic26—22no—
156C2×Dic26—22no—
157C2×Dic26—22no—
158C2×Dic26—22no—
159C2×Dic26—28no—
160C2×Dic26—44no—
161C2×Dic26—44no—
162C2×Dic26C2×D414yes—
163C2×C8×C13—22no—
164C2×C8×C13—22no—
165C2×C8×C13—22no—
166C13×C4⋊C4—24no—
167C13×C4⋊C4—24no—
168C13×C4⋊C4—21no—
169C13×C4⋊C4—22no—
170C13×C4⋊C4—42no—
171C13×C4⋊C4C2×D412yes—
172C42×C13—22no—
173C4⋊Dic13—24no—
174C4⋊Dic13—24no—
175C4⋊Dic13—21no—
176C4⋊Dic13—22no—
177C4⋊Dic13—42no—
178C4⋊Dic13C2×D412yes—
179#6101—28no—
180#6101—28no—
181#6101—24no—
182#6101—42no—
183#6101—42no—
184#6101—42no—
185C4×Dic13—22no—
186C4×Dic13—22no—
187C4×Dic13—22no—
188C2×#1055—22no—
189C2×#1055—22no—
190C2×#1055—22no—
191C8×D13—48no—
192C22×C4⋊Q8—131no—
193C22×#103—132no—
194C22×#103—132no—
195C2×#389—131no—
196#2043—132no—
197#2043—132no—
198#2043—131no—
199#2043—131no—
200#2043—131no—
201#2043D1311yescharacteristic, direct product factor
202C2×#336—131no—
203C23×C13C22×D411yescharacteristic
204C22×D13#12012yes—
205C22×D13#12112yes—
206C22×D13#12412yes—
207C22×D13C2×SD1612yes—
208C22×D13C2×Q1612yes—
209C22×D13#13712yes—
210C22×D13#13712yes—
211Q8×C13—24no—
212Q8×C13—24no—
213Q8×C13—42no—
214Q8×C13—42no—
215C2×C4×C13—21no—
216C2×C4×C13—21no—
217C2×C4×C13—21no—
218C2×C4×C13—21no—
219C2×C4×C13—24no—
220C2×C4×C13—22no—
221C2×C4×C13—42no—
222C2×C4×C13—42no—
223C2×C4×C13—41no—
224C2×C4×C13—41no—
225C2×C4×C13—41no—
226C2×C4×C13—41no—
227C2×C4×C13—41no—
228C2×C4×C13C2×SD1612yes—
229C2×C4×C13C2×Q1612yes—
230C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
231C2×C4×C13C22×D412yes—
232C2×C4×C13C2×#4112yes—
233C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
234C2×Dic13—21no—
235C2×Dic13—21no—
236C2×Dic13—21no—
237C2×Dic13—21no—
238C2×Dic13—24no—
239C2×Dic13—22no—
240C2×Dic13—42no—
241C2×Dic13—42no—
242C2×Dic13—41no—
243C2×Dic13—41no—
244C2×Dic13—41no—
245C2×Dic13—41no—
246C2×Dic13—41no—
247C2×Dic13#12012yes—
248C2×Dic13#12112yes—
249C2×Dic13#12412yes—
250C2×Dic13C2×SD1612yes—
251C2×Dic13C2×Q1612yes—
252C4×D13—28no—
253C4×D13—28no—
254C4×D13—416no—
255C4×D13—48no—
256C4×D13—84no—
257C4×D13#12118yes—
258C4×D13#12318yes—
259Dic26—24no—
260Dic26—24no—
261Dic26—42no—
262Dic26—42no—
263Dic26—416no—
264C8×C13—42no—
265#1055—42no—
266C23×Q8—132no—
267C23×C8—132no—
268C2×C4⋊Q8—132no—
269C2×C4⋊Q8—131no—
270C2×C4⋊Q8—261no—
271C2×C4⋊Q8—261no—
272C2×C4⋊Q8—268no—
273C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—131no—
275C22×C4⋊C4—131no—
276C22×C4⋊C4—261no—
277C22×C4⋊C4—261no—
278C22×C4⋊C4—261no—
279C22×C42—131no—
280C2×#103—132no—
281C2×#103—132no—
282C2×#103—132no—
283C2×#103—132no—
284C2×#103—132no—
285C2×#103—132no—
286C2×#103—268no—
287C2×#103—268no—
288C2×#103C2×D1312yes—
289C2×#103C2×D1312yes—
290#389—131no—
291#389—131no—
292#389—131no—
293#389—261no—
294#389—261no—
295#389C2×D1311yescharacteristic
296C2×#95—261no—
297#336—132no—
298#336—131no—
299#336C2×D1311yescharacteristic
300C22×C13C2×#12011yescharacteristic
301C22×C13C2×#12111yescharacteristic
302C22×C13C2×#12411yescharacteristic
303C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
304C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
305C22×C13C2×#13711yescharacteristic
306C22×C13C2×#13711yescharacteristic
307C2×D13#39414yes—
308C2×D13#44814yes—
309C2×D13#45114yes—
310C2×D13#46114yes—
311C2×D13#46214yes—
312C2×D13#48714yes—
313C2×D13#49114yes—
314C4×C13—22no—
315C4×C13—22no—
316C4×C13—44no—
317C4×C13—42no—
318C4×C13—81no—
319C4×C13C2×#12112yes—
320C4×C13C2×#12312yes—
321Dic13—22no—
322Dic13—22no—
323Dic13—44no—
324Dic13—42no—
325Dic13—81no—
326Dic13#39414yes—
327C22×Q8—138no—
328C22×Q8—132no—
329C22×Q8—262no—
330C22×Q8—264no—
331C22×Q8—264no—
332C22×Q8—264no—
333C22×Q8—264no—
334C22×Q8—264no—
335C22×Q8C22×D1312yes—
336C23×C4—131no—
337C23×C4—131no—
338C23×C4—131no—
339C23×C4—261no—
340C23×C4—262no—
341C23×C4—261no—
342C22×C8—132no—
343C22×C8—264no—
344C22×C8—264no—
345C22×C8—264no—
346C22×C8C22×D1312yes—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—264no—
349C4⋊Q8—268no—
350C4⋊Q8—268no—
351C4⋊Q8—264no—
352C4⋊Q8—264no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—131no—
357C2×C4⋊C4—134no—
358C2×C4⋊C4—131no—
359C2×C4⋊C4—262no—
360C2×C4⋊C4—268no—
361C2×C4⋊C4—268no—
362C2×C4⋊C4—264no—
363C2×C4⋊C4—261no—
364C2×C4⋊C4—262no—
365C2×C4⋊C4—262no—
366C2×C4⋊C4—261no—
367C2×C4⋊C4—261no—
368C2×C4⋊C4—261no—
369C2×C4⋊C4—261no—
370C2×C4⋊C4—261no—
371C2×C4⋊C4—261no—
372C2×C4⋊C4—524no—
373C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
375C2×C42—131no—
376C2×C42—131no—
377C2×C42—131no—
378C2×C42—264no—
379C2×C42C22×D1311yescharacteristic
380#103—24no—
381#103—24no—
382#103—264no—
383#103—264no—
384#103—264no—
385#103—264no—
386#103—264no—
387#103—264no—
388#95—21no—
389#95—261no—
390#95—261no—
391#95—261no—
392C2×C13C2×#39411yescharacteristic
393C2×C13C2×#44811yescharacteristic
394C2×C13C2×#45111yescharacteristic
395C2×C13C2×#46111yescharacteristic
396C2×C13C2×#46211yescharacteristic
397C2×C13C2×#48711yescharacteristic
398C2×C13C2×#49111yescharacteristic
399D13#204318yesdirect product factor
400C24—131no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—134no—
407C2×Q8—268no—
408C2×Q8—2616no—
409C2×Q8—2616no—
410C2×Q8—262no—
411C2×Q8—262no—
412C2×Q8—262no—
413C2×Q8—262no—
414C2×Q8—262no—
415C2×Q8—524no—
416C2×Q8—524no—
417C2×Q8—528no—
418C2×Q8—528no—
419C2×Q8D4×D1314yes—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—131no—
424C22×C4—134no—
425C22×C4—132no—
426C22×C4—132no—
427C22×C4—134no—
428C22×C4—131no—
429C22×C4—131no—
430C22×C4—134no—
431C22×C4—134no—
432C22×C4—262no—
433C22×C4—262no—
434C22×C4—262no—
435C22×C4—262no—
436C22×C4—264no—
437C22×C4—268no—
438C22×C4—261no—
439C22×C4—262no—
440C22×C4—261no—
441C22×C4—522no—
442C22×C4—524no—
443C22×C4—524no—
444C22×C4—522no—
445C22×C4—522no—
446C22×C4—522no—
447C22×C4—522no—
448C22×C4D4×D1311yescharacteristic
449C22×C4D4×D1311yescharacteristic
450C22×C4C23×D1311yescharacteristic
451C2×C8—22no—
452C2×C8—22no—
453C2×C8—22no—
454C2×C8—262no—
455C2×C8—262no—
456C2×C8—262no—
457C2×C8—528no—
458C4⋊C4—24no—
459C4⋊C4—24no—
460C4⋊C4—21no—
461C4⋊C4—22no—
462C4⋊C4—42no—
463C4⋊C4—132no—
464C4⋊C4—264no—
465C4⋊C4—268no—
466C4⋊C4—268no—
467C4⋊C4—264no—
468C4⋊C4—264no—
469C4⋊C4—261no—
470C4⋊C4—262no—
471C4⋊C4—522no—
472C4⋊C4—522no—
473C4⋊C4—522no—
474C4⋊C4—522no—
475C4⋊C4D4×D1312yes—
476C42—22no—
477C42—262no—
478C42—262no—
479C42—262no—
480C13C2×#204311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23—132no—
482C23—132no—
483C23—132no—
484C23—132no—
485C23—132no—
486C23—132no—
487C23—132no—
488C23C2×D4×D1311yescharacteristic
489Q8—24no—
490Q8—24no—
491Q8—42no—
492Q8—42no—
493Q8—264no—
494Q8—264no—
495Q8—5216no—
496Q8—522no—
497Q8—522no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—24no—
503C2×C4—22no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—42no—
507C2×C4—42no—
508C2×C4—41no—
509C2×C4—41no—
510C2×C4—41no—
511C2×C4—132no—
512C2×C4—132no—
513C2×C4—132no—
514C2×C4—138no—
515C2×C4—138no—
516C2×C4—132no—
517C2×C4—132no—
518C2×C4—268no—
519C2×C4—268no—
520C2×C4—261no—
521C2×C4—261no—
522C2×C4—261no—
523C2×C4—261no—
524C2×C4—264no—
525C2×C4—262no—
526C2×C4—528no—
527C2×C4—5216no—
528C2×C4—521no—
529C2×C4—521no—
530C2×C4—522no—
531C2×C4—522no—
532C2×C4—521no—
533C2×C4—521no—
534C2×C4—521no—
535C2×C4—1044no—
536C2×C4SD16×D1312yes—
537C2×C4Q16×D1312yes—
538C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
539C2×C4C2×D4×D1312yes—
540C2×C4#41×D1312yes—
541C2×C4#41×D1311yescharacteristic
542C8—42no—
543C8—522no—
544C22—134no—
545C22—134no—
546C22—134no—
547C22—134no—
548C22—134no—
549C22—134no—
550C22—134no—
551C22D13×#12011yescharacteristic
552C22D13×#12111yescharacteristic
553C22D13×#12411yescharacteristic
554C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
555C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
556C22D13×#13711yescharacteristic
557C22D13×#13711yescharacteristic
558C4—22no—
559C4—22no—
560C4—44no—
561C4—42no—
562C4—81no—
563C4—134no—
564C4—262no—
565C4—262no—
566C4—524no—
567C4—522no—
568C4—1041no—
569C4D13×#12112yes—
570C4D13×#12312yes—
571C2—138no—
572C2D13×#39411yescharacteristic
573C2D13×#44811yescharacteristic
574C2D13×#45111yescharacteristic
575C2D13×#46111yescharacteristic
576C2D13×#46211yescharacteristic
577C2D13×#48711yescharacteristic
578C2D13×#49111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2043C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenter#2043D13
hypocenterC13C2×#2043
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13116083C2semidirect
6. #13116082C2semidirect
7. #13116081C2semidirect
8. #13116080C2semidirect
9. #13116079C2semidirect
11. C13×#2043C2semidirect
201. #2043D13direct (N × H)
399. D13#2043direct (N × H)
480. C13C2×#2043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C4⋊Q82
C2×D13×#1032
D13×#3892
#131160832
#131160822
#131160812
#131160802
#131160792
D13×#3362
C13×#20432
C2×#204313