Subgroups — #15890604

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718894	—	2	8	no	—
21	#11718894	—	2	8	no	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718871	—	2	2	no	—
27	C₄×#6101	—	2	2	no	—
28	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	4	no	—
61	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
72	#88075	—	2	8	no	—
73	#88075	—	2	8	no	—
74	#88072	—	2	8	no	—
75	#88072	—	2	8	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#23504	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#6101	—	4	4	no	—
131	#6101	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	4	8	no	—
138	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#416	—	13	2	no	—
140	C₂×#416	—	13	2	no	—
141	#2296	—	13	1	no	—
142	#2043	—	13	2	no	—
143	#2042	—	13	4	no	—
144	#2041	—	13	2	no	—
145	C₂×#336	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#1055	—	4	4	no	—
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
196	#532	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×#117	—	13	1	no	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#416	—	26	8	no	—
206	#416	—	26	8	no	—
207	C₂×#103	—	13	4	no	—
208	C₂×#103	—	13	4	no	—
209	C₂×#102	—	13	4	no	—
210	C₂×#102	—	13	4	no	—
211	#389	—	13	2	no	—
212	#389	—	13	2	no	—
213	#385	—	26	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	#124	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	16	no	—
262	C₄×D₄	—	2	16	no	—
263	#117	—	13	4	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	26	8	no	—
281	#103	—	26	8	no	—
282	#102	—	26	8	no	—
283	#102	—	26	8	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3135	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	2	16	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	52	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	52	2	no	—
352	C₁₃	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	#88190	1	2	yes	—
361	C₂³	#88192	1	2	yes	—
362	C₂³	#88207	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	16	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₈	—	52	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	—	104	2	no	—
421	C₄	#11718883	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13124054	1	2	yes	—
428	C₂	#13124285	1	2	yes	—
429	C₂	#13125158	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13125181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718894	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. #13117319	C₂	semidirect
4. #13116079	C₂	semidirect
5. #13116072	C₂	semidirect
6. #13116067	C₂	semidirect
7. C₂×#11718116	C₂	semidirect
61. #88180	D₄	semidirect
352. C₁₃	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718894	2
#13117319	2
#13116079	2
#13116072	2
#13116067	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#532	2
#23504	13