Finite Group Databasebeta

← #15890606

Subgroups — #15890606

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719373—24no—
24#11719373—24no—
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88138—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718650—21no—
47#11718646C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic13—21no—
49#11718634C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718465—24no—
56#11718465—24no—
57#11718433—24no—
58#11718433—24no—
59#11718329—21no—
60#11718310—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131D414yes—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#124—22no—
93C13×#124—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88198—22no—
101#88198—22no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131#88146D414yescomplemented
132#88138—28no—
133#88138—28no—
134#88135—28no—
135#88135—28no—
136#88129—22no—
137#88129—22no—
138C42×D13—22no—
139C42×D13—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#23504—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—28no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6129—28no—
205#6129—28no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13#4112yes—
230C2×C4×D13#4112yes—
231C2×C4×D13#4112yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—42no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—42no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—42no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C8×D13—44no—
279C8×D13—44no—
280C2×#532—131no—
281C2×#416—131no—
282C2×#416—131no—
283C2×#416—131no—
284C2×#416—131no—
285#2296—131no—
286#2043—131no—
287#2043—131no—
288#2042—131no—
289#2042—131no—
290#2042—131no—
291#2042D1311yescharacteristic, complemented
292#2041—131no—
293#2041—131no—
294C2×#336—131no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13#12012yes—
315C22×D13#12112yes—
316C22×D13#12412yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—48no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12012yes—
364C2×Dic13#12112yes—
365C2×Dic13#12412yes—
366C2×Dic13#13512yes—
367C2×Dic13#13512yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13#12114yes—
377C4×D13#12114yes—
378C4×D13#12314yes—
379C4×D13#12314yes—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C22×#41—131no—
389C22×#41—131no—
390C23×C8—131no—
391C23×C8—131no—
392#532—264no—
393#532—264no—
394C2×C4⋊Q8—131no—
395C2×#127—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×#124C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—261no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×#117—131no—
403C2×#117—131no—
404C22×C42—131no—
405#416—264no—
406#416—264no—
407#416—264no—
408#416—264no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425#389—131no—
426#389—131no—
427#389—131no—
428#389C2×D1311yescharacteristic
429#385—261no—
430#385—261no—
431C4×C4⋊C4—261no—
432C4×C4⋊C4—261no—
433#336—131no—
434#336—131no—
435#336—131no—
436#336C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13C2×#12111yescharacteristic
446C22×C13C2×#12411yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13C2×#13511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57511yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13#39414yes—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13C2×#12111yescharacteristic
472C4×C13C2×#12311yescharacteristic
473C4×C13C2×#12311yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—81no—
479Dic13#39414yes—
480C2×#41—134no—
481C2×#41—134no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4—261no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8—262no—
510C22×C8—262no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—262no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—262no—
517#127—262no—
518#127—262no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—262no—
522#124—262no—
523#121—268no—
524#121—268no—
525C4×D4—268no—
526C4×D4—268no—
527#117—134no—
528#117—262no—
529#117—262no—
530#117—262no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—262no—
551C2×C42—262no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13C2×#39411yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#300211yescharacteristic
579C2×C13#303511yescharacteristic
580C2×C13#303511yescharacteristic
581C2×C13#313111yescharacteristic
582C2×C13#313511yescharacteristic
583D13—24no—
584D13—82no—
585C24—21no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588#41—268no—
589#41—268no—
590#41—268no—
591#41—268no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4D4×D1312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—524no—
675C2×C8—524no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—522no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4D4×D1312yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—522no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—262no—
699C42—262no—
700C42—264no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—522no—
704C13#2350411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—132no—
713C23—132no—
714C23—132no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—262no—
732Q8—262no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—528no—
742D4—528no—
743D4—528no—
744D4—528no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—134no—
766C2×C4—134no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—134no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—134no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22D13×#12011yescharacteristic
820C22D13×#12111yescharacteristic
821C22D13×#12411yescharacteristic
822C22D13×#13511yescharacteristic
823C22D13×#13511yescharacteristic
824C22#1171947811yescharacteristic
825C22#1171948211yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—134no—
832C4—262no—
833C4—262no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C4—1041no—
837C4D13×#12111yescharacteristic
838C4D13×#12111yescharacteristic
839C4D13×#12311yescharacteristic
840C4D13×#12311yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—264no—
843C2—1042no—
844C2D13×#39411yescharacteristic
845C2#1312405111yescharacteristic
846C2#1312405711yescharacteristic
847C2#1312428811yescharacteristic
848C2#1312429011yescharacteristic
849C2#1312515711yescharacteristic
850C2#1312517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719373C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#23504
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718465C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13117317C2semidirect
7. #13116081C2semidirect
8. #13116080C2semidirect
9. #13116078C2semidirect
10. #13116077C2semidirect
11. #13116072C2semidirect
12. #13116069C2semidirect
13. #13116068C2semidirect
14. D13×#336C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
131. #88146D4semidirect
291. #2042D13semidirect
704. C13#23504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117184652
C2×#117184332
#131173172
#131160812
#131160802
#131160782
#131160772
#131160722
#131160692
#131160682
D13×#3362
C13×#20422
#2350413