Subgroups — #15890611

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88194	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718650	—	2	1	no	—
33	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718431	—	2	8	no	—
40	#11718431	—	2	8	no	—
41	#11718329	—	2	1	no	—
42	#11718310	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88194	—	2	8	no	—
78	#88194	—	2	8	no	—
79	#88194	—	2	4	no	—
80	#88194	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6094	—	2	4	no	—
95	C₂×#6094	—	2	4	no	—
96	C₂×#6094	—	2	4	no	—
97	#88146	—	2	2	no	—
98	#88146	—	2	4	no	—
99	#88146	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88128	—	2	4	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88071	—	2	1	no	—
108	#88071	—	2	1	no	—
109	#88071	—	2	1	no	—
110	#88061	—	2	4	no	—
111	#88061	—	2	4	no	—
112	#88049	—	2	4	no	—
113	#88049	—	2	4	no	—
114	#23505	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	#6103	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
198	#6101	—	4	2	no	—
199	#6101	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	#6094	—	4	8	no	—
209	C₂²×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#418	—	13	2	no	—
211	C₂×#418	—	13	2	no	—
212	#2296	—	13	1	no	—
213	#2041	—	13	2	no	—
214	#2041	—	13	2	no	—
215	#2041	—	13	1	no	—
216	#2041	—	13	1	no	—
217	#2041	—	13	1	no	—
218	#2041	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1728	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	D₅₂	—	2	4	no	—
290	D₅₂	—	2	4	no	—
291	D₅₂	—	4	8	no	—
292	D₅₂	—	4	8	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
298	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
299	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
300	#1055	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×#127	—	13	2	no	—
306	C₂×#127	—	13	1	no	—
307	C₂×#127	—	26	1	no	—
308	C₂×#127	—	26	1	no	—
309	C₂×#127	—	26	8	no	—
310	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	13	1	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	#418	—	26	8	no	—
315	#418	—	26	8	no	—
316	C₂×#102	—	13	2	no	—
317	C₂×#102	—	13	2	no	—
318	C₂×#102	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#389	—	13	1	no	—
325	#389	—	13	1	no	—
326	#389	—	13	1	no	—
327	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#385	—	26	1	no	—
329	#385	—	26	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	#336	—	13	2	no	—
333	#336	—	13	1	no	—
334	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
370	Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	—	8	1	no	—
374	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
375	C₂⁵	—	26	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#127	—	2	4	no	—
406	#127	—	26	4	no	—
407	#127	—	26	4	no	—
408	#127	—	26	8	no	—
409	#127	—	26	8	no	—
410	#127	—	26	4	no	—
411	#117	—	13	4	no	—
412	#117	—	26	2	no	—
413	#117	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#102	—	2	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	26	4	no	—
434	#102	—	26	4	no	—
435	#102	—	26	4	no	—
436	#102	—	26	4	no	—
437	#102	—	26	4	no	—
438	#102	—	26	4	no	—
439	#95	—	2	1	no	—
440	#95	—	26	1	no	—
441	#95	—	26	1	no	—
442	#95	—	26	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
451	D₁₃	—	2	4	no	—
452	D₁₃	—	8	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	13	1	no	—
455	C₂⁴	—	26	8	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	52	4	no	—
458	C₂⁴	—	52	4	no	—
459	C₂⁴	—	52	4	no	—
460	C₂⁴	—	52	4	no	—
461	C₂⁴	—	52	4	no	—
462	C₂⁴	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	16	no	—
478	C₂×D₄	—	26	16	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	2	no	—
489	C₂×D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	4	no	—
492	C₂×D₄	—	52	4	no	—
493	C₂×D₄	—	52	4	no	—
494	C₂×D₄	—	52	4	no	—
495	C₂×D₄	—	52	32	no	—
496	C₂×D₄	—	52	32	no	—
497	C₂×D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×D₄	—	52	4	no	—
499	C₂×D₄	—	52	2	no	—
500	C₂×D₄	—	52	2	no	—
501	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	52	8	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	2	no	—
527	C₂×C₈	—	26	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
538	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₄²	—	26	2	no	—
544	C₄²	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	26	2	no	—
546	C₄²	—	52	2	no	—
547	C₁₃	#23505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	13	2	no	—
556	C₂³	—	13	2	no	—
557	C₂³	—	13	2	no	—
558	C₂³	—	26	1	no	—
559	C₂³	—	26	1	no	—
560	C₂³	—	26	1	no	—
561	C₂³	—	26	1	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	52	16	no	—
564	C₂³	—	52	16	no	—
565	C₂³	—	52	16	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	104	8	no	—
573	C₂³	—	104	8	no	—
574	C₂³	—	104	8	no	—
575	C₂³	—	104	8	no	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	4	8	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	—	26	4	no	—
585	D₄	—	52	8	no	—
586	D₄	—	52	8	no	—
587	D₄	—	52	16	no	—
588	D₄	—	52	16	no	—
589	D₄	—	52	16	no	—
590	D₄	—	52	2	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	8	no	—
606	C₂×C₄	—	13	8	no	—
607	C₂×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	1	no	—
617	C₂×C₄	—	52	1	no	—
618	C₂×C₄	—	52	1	no	—
619	C₂×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	52	2	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	13	4	no	—
637	C₂²	—	26	2	no	—
638	C₂²	—	26	2	no	—
639	C₂²	—	26	2	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	104	32	no	—
647	C₂²	—	104	2	no	—
648	C₂²	—	104	2	no	—
649	C₂²	—	104	2	no	—
650	C₂²	—	104	2	no	—
651	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	8	1	no	—
662	C₄	—	13	4	no	—
663	C₄	—	26	2	no	—
664	C₄	—	26	2	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	104	1	no	—
667	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
668	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
669	C₂	—	8	4	no	—
670	C₂	—	26	4	no	—
671	C₂	—	104	4	no	—
672	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13124060	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13124064	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13124311	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13124313	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#13125207	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13125209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2041	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23505
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718431	C₂	semidirect
3. C₂×#11718431	C₂	semidirect
4. #13117317	C₂	semidirect
5. #13116071	C₂	semidirect
6. #13116070	C₂	semidirect
7. #13116069	C₂	semidirect
8. #13116068	C₂	semidirect
9. #13116067	C₂	semidirect
10. #13114528	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. #11718646	C₂²	semidirect
35. #11718634	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. #11718589	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
45. #11718116	C₂²	semidirect
99. #88146	D₄	semidirect
190. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
197. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
218. #2041	D₁₃	semidirect
322. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
327. #389	C₂×D₁₃	semidirect
334. #336	C₂×D₁₃	semidirect
538. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
547. C₁₃	#23505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718431	2
#13117317	2
#13116071	2
#13116070	2
#13116069	2
#13116068	2
#13116067	2
#13114528	2
C₁₃×#2041	2
#23505	13