Finite Group Databasebeta

← #15890617

Subgroups — #15890617

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
6#13117317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23D13×#124—24no—
24D13×#124—24no—
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88139—21no—
28C2×#88139—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718650—21no—
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊C4×Dic13—21no—
49#11718634C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718463—24no—
56#11718463—24no—
57#11718431—24no—
58#11718431—24no—
59#11718329—21no—
60#11718310—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13D414yes—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88201—22no—
101#88201—22no—
102#88190—22no—
103#88190—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131#88146D414yes—
132#88139—28no—
133#88139—28no—
134C22⋊C4×D13—28no—
135C22⋊C4×D13—28no—
136#88129—22no—
137#88129—22no—
138C42×D13—22no—
139C42×D13—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#23506—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198Q8×D13—28no—
199Q8×D13—28no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202D4×D13—28no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×C4×D13#4112yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—42no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—42no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278#6094—44no—
279#6094—44no—
280C22×#124—131no—
281C2×#419—131no—
282C2×#419—131no—
283C2×#418—131no—
284C2×#418—131no—
285#2296—131no—
286#2042—131no—
287#2042—131no—
288#2042—131no—
289#2042—131no—
290#2042—131no—
291#2042—131no—
292#2042—131no—
293#2042D1311yescharacteristic, complemented
294#1728—131no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—48no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13#12012yes—
322C22×D13#12112yes—
323C22×D13#12412yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370C2×Dic13#12112yes—
371C2×Dic13#12412yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13#12114yes—
380C4×D13#12114yes—
381C4×D13#12314yes—
382C4×D13#12314yes—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—48no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C23×Q8—131no—
393C23×D4—131no—
394C22×M16—131no—
395C22×M16—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#124—261no—
400C2×#124—261no—
401C2×#124—264no—
402C2×#124—264no—
403C2×#124C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117—131no—
405C2×#117—131no—
406C22×C22⋊C4—261no—
407C22×C22⋊C4—261no—
408C22×C42—131no—
409#419—264no—
410#419—264no—
411#418—264no—
412#418—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429#389—131no—
430#389—131no—
431#389—131no—
432#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#385—261no—
434#385—261no—
435C4×C4⋊C4—261no—
436C4×C4⋊C4—261no—
437#336—131no—
438#336—131no—
439#336—131no—
440#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13C2×#12111yescharacteristic
450C22×C13C2×#12411yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57511yescharacteristic
454C22×C13#57511yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—816no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13#39414yes—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12111yescharacteristic
476C4×C13C2×#12111yescharacteristic
477C4×C13C2×#12311yescharacteristic
478C4×C13C2×#12311yescharacteristic
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484Dic13#39414yes—
485C25—261no—
486C22×Q8—134no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—261no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—262no—
491C22×Q8—262no—
492C22×Q8—262no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—134no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—262no—
513C2×M16—262no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—262no—
521#124—262no—
522#124—268no—
523#124—268no—
524#124—262no—
525#124—262no—
526#124—262no—
527#124—262no—
528#117—134no—
529#117—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—268no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—262no—
556C2×C42—262no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42C22×D1311yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13C2×#39411yescharacteristic
582C2×C13#300511yescharacteristic
583C2×C13#300511yescharacteristic
584C2×C13#304011yescharacteristic
585C2×C13#304011yescharacteristic
586C2×C13#314011yescharacteristic
587C2×C13#314011yescharacteristic
588D13—24no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—264no—
607C2×Q8—268no—
608C2×Q8—268no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8D4×D1312yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—521no—
657C22×C4—521no—
658C22×C4—521no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665M16—524no—
666M16—524no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4D4×D1312yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—262no—
704C42—262no—
705C42—264no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C13#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—132no—
718C23—132no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—262no—
725C23—528no—
726C23—528no—
727C23—528no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—1044no—
735C23—1044no—
736C23—1044no—
737C23—1044no—
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—528no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—528no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—134no—
776C2×C4—134no—
777C2×C4—134no—
778C2×C4—134no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—524no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#41×D1311yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—134no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—10416no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22D13×#12011yescharacteristic
830C22D13×#12111yescharacteristic
831C22D13×#12411yescharacteristic
832C22#1171947311yescharacteristic
833C22#1171947311yescharacteristic
834C22#1171947811yescharacteristic
835C22#1171948211yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—134no—
842C4—522no—
843C4—522no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4D13×#12111yescharacteristic
848C4D13×#12111yescharacteristic
849C4D13×#12311yescharacteristic
850C4D13×#12311yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—264no—
853C2—1042no—
854C2D13×#39411yescharacteristic
855C2#1312407411yescharacteristic
856C2#1312407911yescharacteristic
857C2#1312432511yescharacteristic
858C2#1312432711yescharacteristic
859C2#1312521911yescharacteristic
860C2#1312522111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#23506
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718463C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
6. #13117317C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116077C2semidirect
9. #13116076C2semidirect
10. #13116075C2semidirect
11. #13116074C2semidirect
12. #13116073C2semidirect
13. #13116072C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
37. C13×#389C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
49. #11718634C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
293. #2042D13semidirect
419. C2×#103C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
432. #389C2×D13semidirect
440. #336C2×D13semidirect
709. C13#23506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×#117184632
C2×#117184312
#131173172
#131160782
#131160772
#131160762
#131160752
#131160742
#131160732
#131160722
#131145282
C13×#20422
#2350613