Subgroups — #15890618

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116072	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718886	—	2	4	no	—
22	#11718886	—	2	4	no	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718876	—	2	4	no	—
26	#11718876	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718871	—	2	2	no	—
30	C₄×#6101	—	2	2	no	—
31	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88075	—	2	8	no	—
82	#88075	—	2	8	no	—
83	#88072	—	2	8	no	—
84	#88072	—	2	8	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#23506	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#6101	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6099	—	4	4	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#419	—	13	1	no	—
159	C₂×#419	—	13	1	no	—
160	C₂×#418	—	13	1	no	—
161	C₂×#418	—	13	1	no	—
162	#2296	—	13	1	no	—
163	#2042	—	13	8	no	—
164	#1728	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂×#124	—	2	4	no	—
220	C₂×#124	—	2	4	no	—
221	C₂×#124	—	2	2	no	—
222	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#419	—	26	4	no	—
228	#419	—	26	4	no	—
229	#418	—	26	4	no	—
230	#418	—	26	4	no	—
231	C₂×#103	—	13	4	no	—
232	C₂×#103	—	13	4	no	—
233	C₂×#102	—	13	4	no	—
234	C₂×#102	—	13	4	no	—
235	#389	—	13	4	no	—
236	#385	—	26	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	#336	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	#124	—	2	16	no	—
290	#124	—	2	8	no	—
291	#124	—	2	8	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#103	—	26	8	no	—
310	#103	—	26	8	no	—
311	#102	—	26	8	no	—
312	#102	—	26	8	no	—
313	#95	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3040	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3140	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	52	4	no	—
370	M₁₆	—	52	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₄²	—	52	2	no	—
390	C₁₃	#23506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	#88190	1	2	yes	—
401	C₂³	#88192	1	2	yes	—
402	C₂³	#88207	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₈	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718883	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124078	1	2	yes	—
467	C₂	#13124326	1	2	yes	—
468	C₂	#13125222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718886	C₂	semidirect
2. C₂×#11718886	C₂	semidirect
5. #13117319	C₂	semidirect
6. #13116072	C₂	semidirect
7. #13114530	C₂	semidirect
23. C₂×#88075	C₂²	semidirect
24. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. #11718589	C₂²	semidirect
32. #11718116	C₂²	semidirect
390. C₁₃	#23506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718886	2
C₂×#11718876	2
#13117319	2
#13116072	2
#13114530	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#23506	13