Subgroups — #15890624

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116078	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88129	—	2	4	no	—
18	C₂×#88129	—	2	4	no	—
19	C₂×#88129	—	2	2	no	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718871	—	2	2	no	—
22	#11718792	—	2	4	no	—
23	#11718792	—	2	4	no	—
24	#11718781	—	2	4	no	—
25	#11718781	—	2	4	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×#6101	—	2	2	no	—
31	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	16	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88129	—	2	16	no	—
79	#88129	—	2	8	no	—
80	#88129	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88061	—	2	8	no	—
83	#88061	—	2	8	no	—
84	#88056	—	2	8	no	—
85	#88056	—	2	8	no	—
86	#23506	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6103	—	2	32	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6101	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×#124	—	13	1	no	—
158	C₂×#419	—	13	1	no	—
159	C₂×#419	—	13	1	no	—
160	C₂×#418	—	13	1	no	—
161	C₂×#418	—	13	1	no	—
162	#2296	—	13	1	no	—
163	#2042	—	13	8	no	—
164	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	—	13	4	no	—
220	C₂×#124	—	26	4	no	—
221	C₂×#124	—	26	4	no	—
222	C₂×#124	—	26	2	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#419	—	26	4	no	—
228	#419	—	26	4	no	—
229	#418	—	26	4	no	—
230	#418	—	26	4	no	—
231	C₂×#103	—	13	4	no	—
232	C₂×#103	—	13	4	no	—
233	C₂×#102	—	13	4	no	—
234	C₂×#102	—	13	4	no	—
235	#389	—	13	4	no	—
236	#385	—	26	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	26	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	#124	—	26	8	no	—
290	#124	—	26	8	no	—
291	#124	—	26	16	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#103	—	26	8	no	—
310	#103	—	26	8	no	—
311	#102	—	26	8	no	—
312	#102	—	26	8	no	—
313	#95	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3040	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3140	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	52	8	no	—
323	C₂⁴	—	52	2	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	4	4	no	—
370	M₁₆	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₄²	—	52	2	no	—
390	C₁₃	#23506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	104	8	no	—
399	C₂³	—	104	8	no	—
400	C₂³	#88129	1	2	yes	—
401	C₂³	#88136	1	2	yes	—
402	C₂³	#88149	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	26	4	no	—
406	Q₈	—	52	2	no	—
407	Q₈	—	52	2	no	—
408	Q₈	—	52	8	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	26	4	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	8	no	—
446	C₂²	—	104	16	no	—
447	C₂²	—	104	4	no	—
448	C₂²	—	104	4	no	—
449	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718333	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	104	4	no	—
465	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124081	1	2	yes	—
467	C₂	#13124331	1	2	yes	—
468	C₂	#13125223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718781	C₂	semidirect
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
6. #13117319	C₂	semidirect
7. #13116078	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
28. C₂×#88056	C₂²	semidirect
29. C₂×#88056	C₂²	semidirect
31. #11718589	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
164. #1728	D₁₃	semidirect
238. #336	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#23506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718792	2
#13117319	2
#13116078	2
C₁₃×#1728	2
#23506	13