Finite Group Databasebeta

← #15890634

Subgroups — #15890634

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23#11719373—24no—
24#11719373—24no—
25C2×C4⋊C4×D13—21no—
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88138—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#389C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718634C2211yescharacteristic
49#11718633—21no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718464—24no—
56#11718464—24no—
57#11718432—24no—
58#11718432—24no—
59D13×#95—21no—
60#11718308—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131D414yes—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#124—22no—
95C13×#124—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88198—22no—
103#88198—22no—
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—44no—
132C4⋊C4×D13D414yescomplemented
133#88138—28no—
134#88138—28no—
135#88135—28no—
136#88135—28no—
137#88129—22no—
138#88129—22no—
139C42×D13—22no—
140C42×D13—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×#95—21no—
146#88075—22no—
147#88075—22no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88061—22no—
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#23508—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—24no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—28no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6129—28no—
206#6129—28no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13#4112yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101—42no—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—22no—
276C4×Dic13—22no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283#6094—44no—
284#6094—44no—
285C2×#532—131no—
286C2×#417—131no—
287C2×#417—131no—
288C2×#417—131no—
289C2×#417—131no—
290C2×#389—131no—
291#2043—131no—
292#2043—131no—
293#2042—131no—
294#2042—131no—
295#2042—131no—
296#2042D1311yescharacteristic, complemented
297#2041—131no—
298#2041—131no—
299#1728—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13#12012yes—
320C22×D13#12112yes—
321C22×D13#12412yes—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—48no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13#12012yes—
369C2×Dic13#12112yes—
370C2×Dic13#12412yes—
371C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C2×Dic13#13712yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—44no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—84no—
383C4×D13#12114yes—
384C4×D13#12114yes—
385C4×D13#12314yes—
386C4×D13#12314yes—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C22×#41—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399#532—264no—
400#532—264no—
401C2×C4⋊Q8—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×#124C2×D1311yescharacteristic
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×C4×D4—261no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411C22×C4⋊C4—261no—
412C22×C42—131no—
413#417—264no—
414#417—264no—
415#417—264no—
416#417—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433#389—131no—
434#389—131no—
435#389—131no—
436#389—261no—
437#389—261no—
438#389C2×D1311yescharacteristic
439C2×#95—261no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443#336C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13C2×#12111yescharacteristic
453C22×C13C2×#12411yescharacteristic
454C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C13C2×#13711yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13#39414yes—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12111yescharacteristic
478C4×C13C2×#12111yescharacteristic
479C4×C13C2×#12311yescharacteristic
480C4×C13C2×#12311yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13#39414yes—
487C2×#41—134no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—262no—
525C4⋊Q8—262no—
526#127—262no—
527#127—262no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#121—268no—
533#121—268no—
534C4×D4—268no—
535C4×D4—268no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—524no—
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—262no—
561C2×C42—262no—
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13C2×#39411yescharacteristic
585C2×C13#300611yescharacteristic
586C2×C13#300711yescharacteristic
587C2×C13#303611yescharacteristic
588C2×C13#303711yescharacteristic
589C2×C13#314111yescharacteristic
590C2×C13#314211yescharacteristic
591D13—24no—
592D13—82no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—261no—
596#41—268no—
597#41—268no—
598#41—268no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4D4×D1312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676M16—524no—
677M16—524no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4D4×D1312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—262no—
713C42—262no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2350811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—132no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—528no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—528no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—134no—
778C2×C4—134no—
779C2×C4—134no—
780C2×C4—134no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—524no—
791C2×C4—524no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1044no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—134no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12011yescharacteristic
834C22D13×#12111yescharacteristic
835C22D13×#12411yescharacteristic
836C22#1171947311yescharacteristic
837C22#1171947311yescharacteristic
838C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22D13×#13711yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—134no—
846C4—262no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—1041no—
851C4D13×#12111yescharacteristic
852C4D13×#12111yescharacteristic
853C4D13×#12311yescharacteristic
854C4D13×#12311yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—264no—
857C2—1042no—
858C2D13×#39411yescharacteristic
859C2#1312408511yescharacteristic
860C2#1312409311yescharacteristic
861C2#1312429811yescharacteristic
862C2#1312430611yescharacteristic
863C2#1312522811yescharacteristic
864C2#1312523311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719373C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#23508
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718464C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718432C2semidirect
5. C2×#11718432C2semidirect
6. D13×#389C2semidirect
7. #13116081C2semidirect
8. #13116080C2semidirect
9. #13116078C2semidirect
10. #13116077C2semidirect
11. #13116072C2semidirect
12. #13116069C2semidirect
13. #13116068C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
132. C4⋊C4×D13D4semidirect
296. #2042D13semidirect
716. C13#23508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117184642
C2×#117184322
D13×#3892
#131160812
#131160802
#131160782
#131160772
#131160722
#131160692
#131160682
#131145282
C13×#20422
#2350813