Subgroups — #15890636

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719182	—	2	8	no	—
18	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718627	—	2	8	no	—
31	#11718627	—	2	8	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88184	—	2	8	no	—
69	#88184	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
78	#88129	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	4	no	—
80	#88128	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
83	#88123	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	#88050	—	2	8	no	—
87	#88050	—	2	8	no	—
88	#88049	—	2	8	no	—
89	#88049	—	2	8	no	—
90	#23508	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	16	no	—
122	#6127	—	2	16	no	—
123	#6127	—	4	8	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6099	—	4	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#532	—	13	1	no	—
166	C₂×#417	—	13	2	no	—
167	C₂×#417	—	13	2	no	—
168	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2043	—	13	2	no	—
170	#2042	—	13	4	no	—
171	#2041	—	13	2	no	—
172	#1728	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	4	no	—
235	C₂²×#41	—	13	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	#532	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#127	—	13	1	no	—
240	C₂×#124	—	13	2	no	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#417	—	26	8	no	—
250	#417	—	26	8	no	—
251	C₂×#103	—	13	4	no	—
252	C₂×#103	—	13	4	no	—
253	C₂×#102	—	13	4	no	—
254	C₂×#102	—	13	4	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#95	—	2	1	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	13	8	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×#41	—	26	4	no	—
298	C₂×#41	—	26	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#127	—	26	4	no	—
316	#124	—	26	4	no	—
317	#124	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	#121	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#103	—	26	8	no	—
342	#103	—	26	8	no	—
343	#102	—	26	8	no	—
344	#102	—	26	8	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3037	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3142	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	26	16	no	—
359	#41	—	26	16	no	—
360	#41	—	52	8	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	52	8	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₁₃	#23508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	#88184	1	2	yes	—
443	C₂³	#88191	1	2	yes	—
444	C₂³	#88201	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	Q₈	—	52	2	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	52	8	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	D₄	—	52	16	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	16	no	—
481	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	#88149	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
492	C₈	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	—	104	2	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	—	104	2	no	—
506	C₂²	#11718652	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	#11718652	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	104	4	no	—
526	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13124086	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13124094	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13124300	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13124308	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13125232	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13125239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23508
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718627	C₂	semidirect
3. C₂×#11718627	C₂	semidirect
4. #13116082	C₂	semidirect
5. #13116077	C₂	semidirect
6. #13116070	C₂	semidirect
7. #13114530	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
168. C₂×#389	D₁₃	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
430. C₁₃	#23508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718627	2
#13116082	2
#13116077	2
#13116070	2
#13114530	2
C₂×C₁₃×#389	2
#23508	13