Subgroups — #15890647

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13116071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719230	—	2	4	no	—
18	#11719230	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	—	2	1	no	—
20	C₂×#88149	—	2	1	no	—
21	C₂×#88136	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718794	—	2	4	no	—
25	#11718792	—	2	4	no	—
26	#11718774	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	—	2	4	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718638	—	2	1	no	—
35	#11718637	—	2	1	no	—
36	#11718607	—	2	2	no	—
37	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88149	—	2	8	no	—
89	#88149	—	2	8	no	—
90	#88136	—	2	16	no	—
91	#88129	—	2	4	no	—
92	#88129	—	2	4	no	—
93	#88128	—	2	4	no	—
94	#88128	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	4	no	—
96	#88061	—	2	8	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	2	8	no	—
99	#88061	—	2	4	no	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#23509	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
129	#6127	—	2	8	no	—
130	#6127	—	2	8	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#6101	—	8	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×#535	—	13	1	no	—
189	C₂×#417	—	13	1	no	—
190	C₂×#418	—	13	1	no	—
191	C₂×#416	—	13	1	no	—
192	C₂²×#102	—	13	1	no	—
193	#2317	—	13	1	no	—
194	#2042	—	13	4	no	—
195	#2041	—	13	4	no	—
196	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	1	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	1	no	—
253	D₅₂	—	4	8	no	—
254	D₅₂	—	8	8	no	—
255	D₅₂	—	8	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	1	no	—
260	Dic₂₆	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#535	—	26	4	no	—
268	#535	—	26	4	no	—
269	C₂×#127	—	13	2	no	—
270	C₂×#124	—	13	2	no	—
271	C₂×#121	—	26	1	no	—
272	C₂×#121	—	26	1	no	—
273	C₂×#120	—	26	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	#418	—	26	4	no	—
278	#417	—	26	4	no	—
279	#416	—	26	4	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	4	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	—	13	4	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	26	4	no	—
287	#389	—	13	4	no	—
288	#385	—	26	2	no	—
289	#384	—	26	1	no	—
290	#382	—	26	1	no	—
291	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂⁵	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	#127	—	26	4	no	—
355	#127	—	26	4	no	—
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	—	26	4	no	—
358	#121	—	26	8	no	—
359	#121	—	26	8	no	—
360	#120	—	26	16	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	13	4	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	#103	—	26	4	no	—
380	#103	—	26	4	no	—
381	#102	—	26	4	no	—
382	#102	—	26	8	no	—
383	#102	—	26	8	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#95	—	26	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	8	2	no	—
393	D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	52	2	no	—
398	C₂⁴	—	52	2	no	—
399	C₂⁴	—	104	2	no	—
400	C₂⁴	—	104	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	26	8	no	—
403	#41	—	26	8	no	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	104	4	no	—
437	C₂×D₄	—	104	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	26	4	no	—
479	C₁₃	#23509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	1	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	1	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	8	no	—
493	C₂³	—	104	4	no	—
494	C₂³	—	104	4	no	—
495	C₂³	—	104	8	no	—
496	C₂³	—	104	8	no	—
497	C₂³	#88129	1	2	yes	—
498	C₂³	#88136	1	2	yes	—
499	C₂³	#88149	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	26	2	no	—
502	Q₈	—	26	2	no	—
503	Q₈	—	52	1	no	—
504	Q₈	—	52	1	no	—
505	D₄	—	26	4	no	—
506	D₄	—	26	2	no	—
507	D₄	—	26	4	no	—
508	D₄	—	26	2	no	—
509	D₄	—	52	8	no	—
510	D₄	—	52	2	no	—
511	D₄	—	52	1	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	1	no	—
514	D₄	—	52	8	no	—
515	D₄	—	104	8	no	—
516	D₄	—	104	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	104	4	no	—
531	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	104	16	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	104	4	no	—
559	C₂²	—	104	2	no	—
560	C₂²	—	104	4	no	—
561	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	—	52	2	no	—
571	C₄	—	104	2	no	—
572	C₄	#11718333	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	104	4	no	—
579	C₂	—	104	2	no	—
580	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13124115	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13124377	1	2	yes	—
584	C₂	#13125192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23509
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718794	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂×#11718774	C₂	semidirect
5. C₂²×#88061	C₂	semidirect
6. #13117456	C₂	semidirect
7. #13116078	C₂	semidirect
8. #13116071	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
37. #11718589	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
80. #88180	D₄	semidirect
196. #1729	D₁₃	semidirect
291. #336	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₁₃	#23509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88061	2
#13117456	2
#13116078	2
#13116071	2
C₁₃×#1729	2
#23509	13