Subgroups — #15890655

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719231	—	2	4	no	—
18	#11719231	—	2	4	no	—
19	C₂×#88151	—	2	1	no	—
20	C₂×#88151	—	2	1	no	—
21	C₂×#88140	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
28	#11718665	—	2	4	no	—
29	#11718663	—	2	4	no	—
30	C₂×#88050	—	2	4	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718627	—	2	4	no	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	#88151	—	2	8	no	—
89	#88151	—	2	8	no	—
90	#88140	—	2	16	no	—
91	#88129	—	2	4	no	—
92	#88129	—	2	4	no	—
93	#88123	—	2	4	no	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
96	#88050	—	2	4	no	—
97	#88050	—	2	8	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88050	—	2	8	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	#23510	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	2	8	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	#6099	—	4	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	4	4	no	—
184	C₂×#536	—	13	1	no	—
185	C₂×#417	—	13	1	no	—
186	C₂×#419	—	13	1	no	—
187	C₂×#416	—	13	1	no	—
188	C₂²×#103	—	13	1	no	—
189	#2317	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2043	—	13	4	no	—
191	#2042	—	13	4	no	—
192	#1729	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	D₅₂	—	2	2	no	—
236	D₅₂	—	2	2	no	—
237	D₅₂	—	4	1	no	—
238	D₅₂	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	Dic₂₆	—	4	8	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
255	#536	—	26	4	no	—
256	#536	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#124	—	13	2	no	—
259	C₂×#123	—	26	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#419	—	26	4	no	—
266	#417	—	26	4	no	—
267	#416	—	26	4	no	—
268	C₂×#103	—	13	4	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	4	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	26	4	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
276	#385	—	2	2	no	—
277	#384	—	2	1	no	—
278	#382	—	2	1	no	—
279	#336	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	13	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	#124	—	26	4	no	—
338	#124	—	26	4	no	—
339	#123	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	D₅₂	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	#103	—	26	8	no	—
363	#103	—	26	4	no	—
364	#103	—	26	4	no	—
365	#103	—	26	8	no	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	#3137	1	2	yes	—
375	D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	26	8	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	#41	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	52	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₁₃	#23510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	#88184	1	2	yes	—
466	C₂³	#88191	1	2	yes	—
467	C₂³	#88201	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	26	2	no	—
471	Q₈	—	26	4	no	—
472	Q₈	—	26	2	no	—
473	Q₈	—	52	2	no	—
474	Q₈	—	52	1	no	—
475	Q₈	—	52	2	no	—
476	Q₈	—	52	1	no	—
477	Q₈	—	52	8	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	1	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	#11718652	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	#11718652	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13124120	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124129	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13124386	1	2	yes	—
548	C₂	#13125206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2317	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23510
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718665	C₂	semidirect
5. C₂²×#88050	C₂	semidirect
6. #13116082	C₂	semidirect
7. #13116077	C₂	semidirect
8. #13114533	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
189. #2317	D₁₃	semidirect
457. C₁₃	#23510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88050	2
#13116082	2
#13116077	2
#13114533	2
C₁₃×#2317	2
#23510	13