Finite Group Databasebeta

← #15890657

Subgroups — #15890657

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88191—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719420—24no—
28#11719420—24no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648—21no—
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48#11718634C2211yescharacteristic, complemented
49#11718633—21no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718433—24no—
56#11718432—24no—
57#11718431—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718328—21no—
60#11718308—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129D414yes—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13D414yes—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#127—22no—
94C13×#127—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88193—28no—
104#88193—28no—
105#88191—28no—
106#88191—28no—
107#88190—22no—
108#88190—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13D414yescomplemented
136#88129—22no—
137#88129—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#95—21no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#23511—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—28no—
217#6129—28no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220D4×D13—28no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13#4112yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—81no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—81no—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—24no—
273#6101—81no—
274#6101—81no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—42no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284#6094—44no—
285C8×D13—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#417—131no—
288C2×#418—131no—
289C2×#416—131no—
290C22×#102—131no—
291#2316—131no—
292#2042—131no—
293#2042—131no—
294#2042—131no—
295#2042—131no—
296#2041—131no—
297#2041—131no—
298#2041—131no—
299#2041D1311yescharacteristic, complemented
300#1729—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13#12012yes—
335C22×D13#12112yes—
336C22×D13#12412yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346D4×C13—84no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#12012yes—
386C2×Dic13#12112yes—
387C2×Dic13#12412yes—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—84no—
393C4×D13#12114yes—
394C4×D13#12114yes—
395C4×D13#12314yes—
396C4×D13#12314yes—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405C22×#41—131no—
406C23×D4—131no—
407C22×M16—131no—
408C23×C8—131no—
409#535—264no—
410#535—264no—
411C2×#127—131no—
412C2×#127C2×D1311yescharacteristic
413C2×#124—131no—
414C2×#124—131no—
415C2×#121—261no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×#120—261no—
419C2×#117—131no—
420C2×#117—131no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422#418—264no—
423#417—264no—
424#416—264no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—264no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#389—131no—
443#389—131no—
444#389—131no—
445#389—261no—
446#389—261no—
447#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#380—261no—
449#380—261no—
450#336—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13C2×#12411yescharacteristic
471C22×C13#57611yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13#39414yes—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12111yescharacteristic
495C4×C13C2×#12111yescharacteristic
496C4×C13C2×#12311yescharacteristic
497C4×C13C2×#12311yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13#39414yes—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—134no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—262no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—262no—
543#127—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548#121—268no—
549#121—268no—
550#120—268no—
551#120—268no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594#102—262no—
595#95—21no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13C2×#39411yescharacteristic
602C2×C13#301211yescharacteristic
603C2×C13#301211yescharacteristic
604C2×C13#304111yescharacteristic
605C2×C13#304311yescharacteristic
606C2×C13#313611yescharacteristic
607C2×C13#313611yescharacteristic
608D13—24no—
609D13—82no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—264no—
614C24—261no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—1041no—
618C24—1041no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621#41—268no—
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4D4×D1312yes—
670C2×D4D4×D1312yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694M16—524no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—524no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—1041no—
720C4⋊C4—1041no—
721C4⋊C4—1041no—
722C4⋊C4D4×D1312yes—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—522no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—522no—
735C13#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—132no—
751C23—132no—
752C23—132no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—262no—
758C23—528no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—528no—
789D4—528no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—1044no—
793D4—1044no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—134no—
810C2×C4—134no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4#41×D1311yescharacteristic
834C2×C4#41×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—521no—
839C8—521no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—134no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—10416no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22D13×#12011yescharacteristic
870C22D13×#12111yescharacteristic
871C22D13×#12411yescharacteristic
872C22#1171946211yescharacteristic
873C22#1171946711yescharacteristic
874C22#1171947911yescharacteristic
875C22#1171948011yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—134no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12111yescharacteristic
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4D13×#12311yescharacteristic
889C4D13×#12311yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—264no—
893C2—1042no—
894C2D13×#39411yescharacteristic
895C2#1312413511yescharacteristic
896C2#1312414111yescharacteristic
897C2#1312433411yescharacteristic
898C2#1312435211yescharacteristic
899C2#1312518511yescharacteristic
900C2#1312519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719420C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#23511
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718432C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13117451C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116077C2semidirect
9. #13116076C2semidirect
10. #13116075C2semidirect
11. #13116069C2semidirect
12. #13116068C2semidirect
13. #13116067C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#389C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
48. #11718634C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
135. C4⋊C4×D13D4semidirect
299. #2041D13semidirect
440. C2×#102C2×D13semidirect
441. C2×#102C2×D13semidirect
447. #389C2×D13semidirect
453. #336C2×D13semidirect
735. C13#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194202
C2×#117184322
C2×#117184312
C2×#117184332
C2×D13×#1022
#131174512
#131160782
#131160772
#131160762
#131160752
#131160692
#131160682
#131160672
#131145312
C13×#20412
#2351113