Subgroups — #15890658

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718894	—	2	4	no	—
24	#11718893	—	2	4	no	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718876	—	2	4	no	—
28	C₂×#88072	—	2	4	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718634	—	2	2	no	—
34	#11718603	—	2	2	no	—
35	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	#88075	—	2	4	no	—
90	#88075	—	2	4	no	—
91	#88072	—	2	8	no	—
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	8	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	4	no	—
96	#23511	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6101	—	8	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	#6099	—	4	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	4	4	no	—
178	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#417	—	13	1	no	—
180	C₂×#418	—	13	1	no	—
181	C₂×#416	—	13	1	no	—
182	C₂²×#102	—	13	1	no	—
183	#2316	—	13	1	no	—
184	#2042	—	13	4	no	—
185	#2041	—	13	4	no	—
186	#1729	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
255	#535	—	2	4	no	—
256	#535	—	2	4	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#121	—	2	2	no	—
260	C₂×#120	—	2	2	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	#418	—	26	4	no	—
265	#417	—	26	4	no	—
266	#416	—	26	4	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	4	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	4	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	26	4	no	—
274	#389	—	13	4	no	—
275	#389	—	26	2	no	—
276	#380	—	26	2	no	—
277	#336	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	#127	—	2	4	no	—
339	#127	—	2	4	no	—
340	#124	—	2	4	no	—
341	#124	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	16	no	—
343	#120	—	2	16	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	#117	—	26	2	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#103	—	26	4	no	—
362	#102	—	26	8	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	8	no	—
366	#95	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	8	2	no	—
381	C₂⁴	—	8	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	2	8	no	—
384	#41	—	2	8	no	—
385	#41	—	4	4	no	—
386	#41	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	52	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	52	2	no	—
456	C₁₃	#23511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	#88190	1	2	yes	—
475	C₂³	#88192	1	2	yes	—
476	C₂³	#88207	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	2	2	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	Q₈	—	4	1	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	8	16	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₈	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	16	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	104	2	no	—
546	C₄	#11718883	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13124140	1	2	yes	—
556	C₂	#13124335	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13124353	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13125190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23511
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718893	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. C₂×#11718894	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. #13117452	C₂	semidirect
6. #13116072	C₂	semidirect
7. #13116067	C₂	semidirect
8. #13114533	C₂	semidirect
25. C₂×#88075	C₂²	semidirect
26. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. #11718589	C₂²	semidirect
36. #11718116	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
456. C₁₃	#23511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718893	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88072	2
#13117452	2
#13116072	2
#13116067	2
#13114533	2
C₂×C₁₃×#535	2
#23511	13