Finite Group Databasebeta

← #15890660

Subgroups — #15890660

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719379—24no—
24#11719379—24no—
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88138—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648—21no—
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48#11718634C2211yescharacteristic, complemented
49#11718633—21no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718465—24no—
56#11718464—24no—
57#11718431—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718328—21no—
60#11718308—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131D414yes—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#124—22no—
94C13×#124—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88201—22no—
102#88201—22no—
103#88194—22no—
104#88194—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13D414yescomplemented
132#88138—28no—
133#88138—28no—
134#88136—28no—
135#88136—28no—
136#88128—22no—
137#88128—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#23511—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—28no—
205#6131—28no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208D4×D13—28no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52—81no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13#4112yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×C4×D13#4112yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—81no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—81no—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—24no—
273#6101—81no—
274#6101—81no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—42no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284#6094—44no—
285C8×D13—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#417—131no—
288C2×#418—131no—
289C2×#416—131no—
290C22×#102—131no—
291#2316—131no—
292#2042—131no—
293#2042—131no—
294#2042—131no—
295#2042D1311yescharacteristic, complemented
296#2041—131no—
297#2041—131no—
298#2041—131no—
299#2041—131no—
300#1729—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13#12012yes—
335C22×D13#12112yes—
336C22×D13#12412yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#12012yes—
382C2×Dic13#12112yes—
383C2×Dic13#12412yes—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—48no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—84no—
394D52—84no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—84no—
397C4×D13#12114yes—
398C4×D13#12114yes—
399C4×D13#12314yes—
400C4×D13#12314yes—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405C22×#41—131no—
406C23×D4—131no—
407C22×M16—131no—
408C23×C8—131no—
409#535—264no—
410#535—264no—
411C2×#127—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#124—131no—
414C2×#124C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—261no—
416C2×#121—261no—
417C2×#120—261no—
418C2×#120—261no—
419C2×#117—131no—
420C2×#117—131no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422#418—264no—
423#417—264no—
424#416—264no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—264no—
440C2×#102C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442#389—131no—
443#389—131no—
444#389—131no—
445#389—261no—
446#389—261no—
447#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#380—261no—
449#380—261no—
450#336—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13C2×#12111yescharacteristic
463C22×C13C2×#12411yescharacteristic
464C22×C13#57611yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—816no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13#39414yes—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12111yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13C2×#12311yescharacteristic
498C4×C13C2×#12311yescharacteristic
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13#39414yes—
504C25—261no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—134no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—262no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#127—262no—
541#127—262no—
542#127—262no—
543#127—262no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548#121—268no—
549#121—268no—
550#120—268no—
551#120—268no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594#102—262no—
595#95—21no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13C2×#39411yescharacteristic
601C2×C13#301211yescharacteristic
602C2×C13#301211yescharacteristic
603C2×C13#304111yescharacteristic
604C2×C13#304311yescharacteristic
605C2×C13#313611yescharacteristic
606C2×C13#313611yescharacteristic
607D13—24no—
608D13—82no—
609D13—82no—
610C24—21no—
611C24—131no—
612C24—264no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—1041no—
618C24—1041no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621#41—268no—
622#41—268no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8D4×D1312yes—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—268no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4D4×D1312yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694M16—524no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—524no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—1041no—
720C4⋊C4—1041no—
721C4⋊C4—1041no—
722C4⋊C4D4×D1312yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—522no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—522no—
735C13#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—132no—
744C23—132no—
745C23—132no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—528no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23—1044no—
770C23—1044no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1044no—
791D4—1044no—
792D4—1044no—
793D4—1044no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1044no—
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4#41×D1311yescharacteristic
834C2×C4#41×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—521no—
839C8—521no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—134no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—10416no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22D13×#12011yescharacteristic
870C22D13×#12111yescharacteristic
871C22D13×#12411yescharacteristic
872C22#1171947411yescharacteristic
873C22#1171947511yescharacteristic
874C22#1171947911yescharacteristic
875C22#1171948311yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—134no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12111yescharacteristic
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4D13×#12311yescharacteristic
889C4D13×#12311yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—264no—
892C2—1042no—
893C2—1042no—
894C2D13×#39411yescharacteristic
895C2#1312413811yescharacteristic
896C2#1312414411yescharacteristic
897C2#1312433711yescharacteristic
898C2#1312435511yescharacteristic
899C2#1312518711yescharacteristic
900C2#1312518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719379C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#23511
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718464C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13117451C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116073C2semidirect
9. #13116072C2semidirect
10. #13116071C2semidirect
11. #13116070C2semidirect
12. #13116069C2semidirect
13. #13116068C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
37. C13×#389C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
48. #11718634C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
131. C4⋊C4×D13D4semidirect
295. #2042D13semidirect
427. C2×#103C2×D13semidirect
428. C2×#103C2×D13semidirect
447. #389C2×D13semidirect
453. #336C2×D13semidirect
735. C13#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117184642
C2×#117184312
C2×#117184652
C2×D13×#1022
#131174512
#131160742
#131160732
#131160722
#131160712
#131160702
#131160692
#131160682
#131145312
C13×#20422
#2351113