Subgroups — #15890665

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13116071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719230	—	2	4	no	—
18	#11719230	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	—	2	2	no	—
20	C₂×#88136	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718794	—	2	4	no	—
24	#11718792	—	2	4	no	—
25	#11718774	—	2	4	no	—
26	C₂×#88061	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718634	—	2	2	no	—
34	#11718603	—	2	2	no	—
35	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88149	—	2	16	no	—
84	#88136	—	2	16	no	—
85	#88129	—	2	4	no	—
86	#88129	—	2	4	no	—
87	#88128	—	2	4	no	—
88	#88128	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	8	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88061	—	2	8	no	—
93	#88061	—	2	4	no	—
94	#88056	—	2	4	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#23511	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	#6103	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#6101	—	8	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×#535	—	13	1	no	—
179	C₂×#417	—	13	1	no	—
180	C₂×#418	—	13	1	no	—
181	C₂×#416	—	13	1	no	—
182	C₂²×#102	—	13	1	no	—
183	#2316	—	13	1	no	—
184	#2042	—	13	4	no	—
185	#2041	—	13	4	no	—
186	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	2	2	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	1	no	—
242	D₅₂	—	4	8	no	—
243	D₅₂	—	8	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#535	—	26	4	no	—
256	#535	—	26	4	no	—
257	C₂×#127	—	13	2	no	—
258	C₂×#124	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	26	2	no	—
260	C₂×#120	—	26	2	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	#418	—	26	4	no	—
265	#417	—	26	4	no	—
266	#416	—	26	4	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	4	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	4	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	26	4	no	—
274	#389	—	13	4	no	—
275	#389	—	26	2	no	—
276	#380	—	26	2	no	—
277	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂⁵	—	26	1	no	—
309	C₂×#41	—	13	4	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	#127	—	26	4	no	—
339	#127	—	26	4	no	—
340	#124	—	26	4	no	—
341	#124	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	16	no	—
343	#120	—	26	16	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	#117	—	26	2	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#103	—	26	4	no	—
362	#102	—	26	8	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	8	no	—
366	#95	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	8	2	no	—
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	—	104	2	no	—
381	C₂⁴	—	104	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	26	8	no	—
384	#41	—	26	8	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	#41	—	52	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	16	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	104	4	no	—
417	C₂×D₄	—	104	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	52	2	no	—
456	C₁₃	#23511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	104	8	no	—
471	C₂³	—	104	4	no	—
472	C₂³	—	104	8	no	—
473	C₂³	—	104	4	no	—
474	C₂³	#88129	1	2	yes	—
475	C₂³	#88136	1	2	yes	—
476	C₂³	#88149	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	26	2	no	—
479	Q₈	—	26	2	no	—
480	Q₈	—	52	1	no	—
481	Q₈	—	52	1	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	2	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	1	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	D₄	—	52	1	no	—
491	D₄	—	52	8	no	—
492	D₄	—	104	16	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	8	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	—	104	1	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	2	no	—
533	C₂²	—	104	4	no	—
534	C₂²	—	104	1	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	104	2	no	—
546	C₄	#11718333	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	104	4	no	—
553	C₂	—	104	2	no	—
554	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13124143	1	2	yes	—
556	C₂	#13124340	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13124358	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13125192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23511
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718794	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂×#11718774	C₂	semidirect
5. C₂²×#88061	C₂	semidirect
6. #13117452	C₂	semidirect
7. #13116078	C₂	semidirect
8. #13116071	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88056	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
35. #11718589	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
186. #1729	D₁₃	semidirect
277. #336	C₂×D₁₃	semidirect
456. C₁₃	#23511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88061	2
#13117452	2
#13116078	2
#13116071	2
C₁₃×#1729	2
#23511	13