Finite Group Databasebeta

← #15890669

Subgroups — #15890669

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719429—24no—
24#11719429—24no—
25C2×#88150—21no—
26C2×#88150—21no—
27C2×#88148—21no—
28C2×#88148—21no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718648—21no—
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718634C2211yescharacteristic
49#11718633—21no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718465—24no—
56#11718464—24no—
57#11718463—24no—
58D13×#103—24no—
59#11718328—21no—
60#11718308—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131D414yes—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13D414yes—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8—22no—
90C13×C4⋊Q8—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99#88198—22no—
100#88198—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128#88150—28no—
129#88150—28no—
130#88148—28no—
131#88148—28no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13D414yes—
136#88129—22no—
137#88129—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#103—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#23512—131nomaximal, Sylow
161C23×D13—21no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—28no—
189#6131—28no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192Q8×D13—28no—
193Q8×D13—28no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13C2×D412yes—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C2×C4×D13#4112yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26C2×D412yes—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—24no—
236C13×C4⋊C4—24no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—81no—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—81no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—24no—
261#6101—81no—
262#6101—81no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—42no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272#6094—44no—
273C8×D13—44no—
274C2×#536—131no—
275C2×#417—131no—
276C2×#419—131no—
277C2×#416—131no—
278C22×#103—131no—
279#2316—131no—
280#2043—131no—
281#2043—131no—
282#2043—131no—
283#2043D1311yescharacteristic, complemented
284#2042—131no—
285#2042—131no—
286#2042—131no—
287#2042—131no—
288#1729—131no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13#12012yes—
302C22×D13#12112yes—
303C22×D13#12412yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12012yes—
352C2×Dic13#12112yes—
353C2×Dic13#12412yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—48no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13#12114yes—
363C4×D13#12114yes—
364C4×D13#12314yes—
365C4×D13#12314yes—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—48no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C22×#41—131no—
376C23×Q8—131no—
377C22×M16—131no—
378C23×C8—131no—
379#536—264no—
380#536—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#124—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×#123—261no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×#117—131no—
390C2×#117—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392#419—264no—
393#417—264no—
394#416—264no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—264no—
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412#389—131no—
413#389—131no—
414#389—131no—
415#389—261no—
416#389—261no—
417#389C2×D1311yescharacteristic
418#380—261no—
419#380—261no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13C2×#12111yescharacteristic
426C22×C13C2×#12411yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57811yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13#39414yes—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13C2×#12111yescharacteristic
452C4×C13C2×#12111yescharacteristic
453C4×C13C2×#12311yescharacteristic
454C4×C13C2×#12311yescharacteristic
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13#39414yes—
461C2×#41—134no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—262no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—262no—
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—262no—
497#124—262no—
498#124—262no—
499#124—262no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502#123—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—268no—
505#117—262no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508#117—262no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—134no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—261no—
535C2×C42C22×D1311yescharacteristic
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#95—21no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13C2×#39411yescharacteristic
557C2×C13#301311yescharacteristic
558C2×C13#301311yescharacteristic
559C2×C13#304211yescharacteristic
560C2×C13#304411yescharacteristic
561C2×C13#313711yescharacteristic
562C2×C13#313711yescharacteristic
563D13—24no—
564D13—82no—
565C24—131no—
566C24—261no—
567#41—268no—
568#41—268no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—264no—
583C2×Q8—268no—
584C2×Q8—268no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—522no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×Q8D4×D1312yes—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4—1041no—
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633M16—524no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—524no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—1041no—
663C4⋊C4—1041no—
664C4⋊C4—1041no—
665C4⋊C4D4×D1312yes—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—522no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—522no—
678C13#2351211yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—528no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—262no—
708D4—262no—
709D4—528no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—134no—
734C2×C4—134no—
735C2×C4—134no—
736C2×C4—134no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—521no—
764C8—521no—
765C22—134no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22D13×#12011yescharacteristic
780C22D13×#12111yescharacteristic
781C22D13×#12411yescharacteristic
782C22#1171946711yescharacteristic
783C22#1171947111yescharacteristic
784C22#1171948311yescharacteristic
785C22#1171948411yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—134no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—1041no—
798C4D13×#12111yescharacteristic
799C4D13×#12111yescharacteristic
800C4D13×#12311yescharacteristic
801C4D13×#12311yescharacteristic
802C2—264no—
803C2—1042no—
804C2D13×#39411yescharacteristic
805C2#1312414611yescharacteristic
806C2#1312415211yescharacteristic
807C2#1312434311yescharacteristic
808C2#1312436111yescharacteristic
809C2#1312519611yescharacteristic
810C2#1312520211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2043C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
hypercenter#2043D13
hypocenterC13#23512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718463C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13117451C2semidirect
7. #13116081C2semidirect
8. #13116080C2semidirect
9. #13116079C2semidirect
10. #13116078C2semidirect
11. #13116077C2semidirect
12. #13116074C2semidirect
13. #13116073C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#2043C2semidirect
283. #2043D13semidirect
678. C13#23512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194292
C2×#117184642
C2×#117184632
C2×#117184652
C2×D13×#1032
#131174512
#131160812
#131160802
#131160792
#131160782
#131160772
#131160742
#131160732
#131145312
C13×#20432
#2351213