Subgroups — #15890670

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719521	—	2	4	no	—
15	#11719521	—	2	4	no	—
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88200	—	2	2	no	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88183	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718886	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718873	—	2	2	no	—
28	#11718774	—	2	4	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718646	—	2	2	no	—
32	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718627	—	2	4	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	#88201	—	2	4	no	—
69	#88201	—	2	4	no	—
70	#88200	—	2	16	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	#88198	—	2	4	no	—
73	#88183	—	2	16	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
90	#88075	—	2	8	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88056	—	2	4	no	—
94	#88050	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#23512	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#6127	—	2	8	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	4	4	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	#6103	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	#6099	—	4	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#536	—	13	1	no	—
175	C₂×#417	—	13	1	no	—
176	C₂×#419	—	13	1	no	—
177	C₂×#416	—	13	1	no	—
178	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2316	—	13	1	no	—
180	#2043	—	13	4	no	—
181	#2042	—	13	4	no	—
182	#1729	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	1	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#536	—	26	4	no	—
245	#536	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#124	—	13	2	no	—
248	C₂×#123	—	26	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂×#117	—	13	1	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#419	—	26	4	no	—
254	#417	—	26	4	no	—
255	#416	—	26	4	no	—
256	C₂×#103	—	2	4	no	—
257	C₂×#103	—	13	4	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	#389	—	13	4	no	—
264	#389	—	26	2	no	—
265	#380	—	26	2	no	—
266	#336	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#124	—	26	4	no	—
324	#124	—	26	4	no	—
325	#123	—	26	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	#117	—	26	2	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
344	#103	—	2	8	no	—
345	#103	—	26	4	no	—
346	#103	—	26	8	no	—
347	#103	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	4	no	—
350	#95	—	26	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3137	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	1	no	—
359	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	52	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	52	2	no	—
435	C₁₃	#23512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	#88136	1	2	yes	—
444	C₂³	#88139	1	2	yes	—
445	C₂³	#88193	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	8	no	—
452	Q₈	—	26	2	no	—
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	Q₈	—	52	1	no	—
455	Q₈	—	52	1	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	52	8	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	D₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	104	1	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	#11718622	1	4	yes	—
514	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	104	2	no	—
520	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13124156	1	2	yes	—
522	C₂	#13124345	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124363	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23512
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718886	C₂	semidirect
5. #13117454	C₂	semidirect
6. #13116081	C₂	semidirect
7. #13116074	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
178. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#23512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719521	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718774	2
#13117454	2
#13116081	2
#13116074	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×#103	2
#23512	13