Subgroups — #15890674

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13116078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719231	—	2	4	no	—
18	#11719231	—	2	4	no	—
19	C₂×#88151	—	2	2	no	—
20	C₂×#88140	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718794	—	2	4	no	—
24	#11718781	—	2	4	no	—
25	#11718774	—	2	4	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	—	2	4	no	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718634	—	2	2	no	—
34	#11718603	—	2	2	no	—
35	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88151	—	2	16	no	—
84	#88140	—	2	16	no	—
85	#88129	—	2	4	no	—
86	#88129	—	2	4	no	—
87	#88123	—	2	4	no	—
88	#88123	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	—	2	8	no	—
94	#88056	—	2	8	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#23512	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	4	4	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#6101	—	8	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×#536	—	13	1	no	—
175	C₂×#417	—	13	1	no	—
176	C₂×#419	—	13	1	no	—
177	C₂×#416	—	13	1	no	—
178	C₂²×#103	—	13	1	no	—
179	#2316	—	13	1	no	—
180	#2043	—	13	4	no	—
181	#2042	—	13	4	no	—
182	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	4	1	no	—
227	D₅₂	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	1	no	—
237	Dic₂₆	—	4	8	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#536	—	26	4	no	—
245	#536	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#124	—	13	2	no	—
248	C₂×#123	—	26	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂×#117	—	13	1	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	#419	—	26	4	no	—
254	#417	—	26	4	no	—
255	#416	—	26	4	no	—
256	C₂×#103	—	13	4	no	—
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	—	13	4	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	26	4	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	#389	—	13	4	no	—
264	#389	—	26	2	no	—
265	#380	—	26	2	no	—
266	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#124	—	26	4	no	—
324	#124	—	26	4	no	—
325	#123	—	26	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	26	2	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	#103	—	26	8	no	—
345	#103	—	26	4	no	—
346	#103	—	26	4	no	—
347	#103	—	26	8	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	4	no	—
350	#95	—	26	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3137	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	52	2	no	—
435	C₁₃	#23512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	#88129	1	2	yes	—
444	C₂³	#88136	1	2	yes	—
445	C₂³	#88149	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	2	no	—
449	Q₈	—	26	4	no	—
450	Q₈	—	26	2	no	—
451	Q₈	—	52	2	no	—
452	Q₈	—	52	1	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	Q₈	—	52	1	no	—
455	Q₈	—	52	8	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	52	8	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	D₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	104	4	no	—
478	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	104	1	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
507	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	#11718333	1	4	yes	—
514	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	104	2	no	—
520	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13124154	1	2	yes	—
522	C₂	#13124349	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124367	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23512
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
5. C₂²×#88056	C₂	semidirect
6. #13117452	C₂	semidirect
7. #13116083	C₂	semidirect
8. #13116078	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
182. #1729	D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#23512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88056	2
#13117452	2
#13116083	2
#13116078	2
C₁₃×#1729	2
#23512	13