Finite Group Databasebeta

← D13×#2044 #15890675

Subgroups — D13×#2044 #15890675

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#99C212yesmaximal, complemented
3D13×#386C212yesmaximal, complemented
4D13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C212yesmaximal, complemented
8#13116085C212yesmaximal, complemented
9#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D13C2212yes—
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#534C2211yescharacteristic
15#11719509C2212yes—
16#11719358—22no—
17D13×#123—22no—
18#11719310—21no—
19#11719310—21no—
20D13×#121—21no—
21D13×#121—21no—
22#11719294—22no—
23D13×#120—22no—
24C2×C4⋊C4×D13—21no—
25#11719198C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—22no—
27C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C13×#99C2212yescomplemented
31C13×#386C2212yescomplemented
32C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
33#11718881C2212yescomplemented
34C2×#88074C2212yescomplemented
35#11718874C2212yescomplemented
36#11718871C2211yescharacteristic, complemented
37#11718650—21no—
38#11718619C2212yescomplemented
39#11718617—22no—
40C2×#88046C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yescomplemented
42#11718611C2211yescharacteristic, complemented
43#11718607C2211yescharacteristic, complemented
44D13×#99—28no—
45#11718329—21no—
46#11718326—22no—
47D13×#95—21no—
48D13×#95—22no—
49C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718118C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D13D412yes—
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13D412yes—
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C2×D4×D13—24no—
60C2×D4×D13—22no—
61C2×D4×D13—22no—
62C2×D4×D13—22no—
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13—24no—
65C2×D4×D13—24no—
66C2×D4×D13—24no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C22×D52D412yes—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—44no—
77C22×C4×D13D412yes—
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C13×#123—22no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#120—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13C2312yes—
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88192—21no—
97#88192—21no—
98#88191—22no—
99#88191—22no—
100#88191—22no—
101#88189—22no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88183—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114#88149—21no—
115#88149—21no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—44no—
121#88140—22no—
122#88138—22no—
123#88138—22no—
124#88137—22no—
125#88137—22no—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134C22⋊C4×D13—24no—
135C22⋊C4×D13—24no—
136C22⋊C4×D13—48no—
137C22⋊C4×D13D414yescomplemented
138C13×#99—24no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—22no—
141#88074—24no—
142#88071—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88046—24no—
149#88046—24no—
150C2×#2044—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D412yes—
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—24no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—44no—
160C23×D13—44no—
161C23×D13C2×D412yes—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13#4112yes—
168C23×D13#4114yes—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—82no—
214D4×D13—82no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×C4×D13—28no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—44no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—24no—
274#6103—44no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284C2×#534—131no—
285C22×#99—132no—
286C2×#386—132no—
287C2×#385—131no—
288#2044—132no—
289#2044—132no—
290#2044—131no—
291#2044—131no—
292#2044—131no—
293#2044D1311yescharacteristic, direct product factor
294C2×#342—131no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4112yes—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—416no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13#12012yes—
332C22×D13#12011yescharacteristic
333C22×D13#12011yescharacteristic
334C22×D13#12112yes—
335C22×D13#12114yes—
336C22×D13#12112yes—
337C22×D13#12114yes—
338C22×D13#12314yes—
339C22×D13#12314yes—
340C22×D13#12412yes—
341C22×D13#12412yes—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—81no—
347D4×C13—81no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—82no—
373C22⋊D13—82no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392D52—44no—
393D52—44no—
394D52—81no—
395D52—81no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—88no—
407C23×D4—132no—
408C24×C4—131no—
409#534—132no—
410#534—131no—
411#534—261no—
412#534—261no—
413#534—262no—
414#534—262no—
415#534C2×D1311yescharacteristic
416C2×#123—262no—
417C2×#121—261no—
418C2×#121—261no—
419C2×#120—262no—
420C22×C4⋊C4—261no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422C22×C22⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—132no—
424C22×C22⋊C4—262no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—268no—
429C2×#99C2×D1312yescomplemented
430#386—132no—
431#386—132no—
432#386—132no—
433#386—262no—
434#386—262no—
435#386C2×D1312yescomplemented
436#385—131no—
437#385—131no—
438#385—131no—
439#385—261no—
440#385—261no—
441#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#95—261no—
443C2×#95—262no—
444#342—131no—
445#342—132no—
446#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C22×C13—21no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#12111yescharacteristic
461C22×C13C2×#12112yes—
462C22×C13C2×#12312yes—
463C22×C13C2×#12411yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—28no—
470C2×D13—28no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—44no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—44no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—88no—
481C2×D13—88no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13#39414yes—
484C2×D13#39412yes—
485C2×D13#39412yes—
486C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
487C2×D13#45812yes—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—82no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—82no—
500C25—131no—
501C25—132no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—132no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—264no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4C22×D1312yes—
516C23×C4—132no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—262no—
526C23×C4—524no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528#123—22no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535#123—262no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#120—22no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555#120—262no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—524no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—134no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—264no—
576C2×C22⋊C4—264no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—528no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586#99—24no—
587#99—264no—
588#99—264no—
589#99—264no—
590#95—21no—
591#95—22no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—262no—
595#95—262no—
596#95—261no—
597#95—262no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—22no—
600C2×C13—22no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13C2×#39411yescharacteristic
604C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
605C2×C13C2×#45811yescharacteristic
606D13—24no—
607D13—22no—
608D13—82no—
609D13#204414yesdirect product factor
610C24—132no—
611C24—131no—
612C24—132no—
613C24—131no—
614C24—132no—
615C24—132no—
616C24—134no—
617C24—132no—
618C24—262no—
619C24—264no—
620C24—262no—
621C24—264no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—524no—
625C24—524no—
626C24D4×D1312yes—
627C24C23×D1311yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—1042no—
663C2×D4—1042no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—524no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—521no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—524no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4D4×D1312yes—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—522no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4—522no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—132no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—524no—
739C22⋊C4—524no—
740C22⋊C4—524no—
741C22⋊C4—524no—
742C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
743C13C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—131no—
752C23—132no—
753C23—131no—
754C23—132no—
755C23—134no—
756C23—134no—
757C23—132no—
758C23—132no—
759C23—134no—
760C23—134no—
761C23—132no—
762C23—262no—
763C23—264no—
764C23—262no—
765C23—264no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—521no—
770C23—522no—
771C23—521no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—528no—
782C23—5216no—
783C23—1042no—
784C23—1042no—
785C23—1048no—
786C23C2×D4×D1312yes—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788C23C2×D4×D1311yescharacteristic
789C23#41×D1311yescharacteristic
790C23#41×D1312yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—524no—
798D4—524no—
799D4—524no—
800D4—524no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—522no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1042no—
808D4—1042no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—528no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1048no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—132no—
869C22—132no—
870C22—132no—
871C22—134no—
872C22—132no—
873C22—264no—
874C22—268no—
875C22—264no—
876C22—268no—
877C22—261no—
878C22—262no—
879C22—261no—
880C22—262no—
881C22—522no—
882C22—524no—
883C22—524no—
884C22—522no—
885C22—524no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—1042no—
890C22—1048no—
891C22—1048no—
892C22D13×#12011yescharacteristic
893C22D13×#12111yescharacteristic
894C22D13×#12112yes—
895C22D13×#12312yes—
896C22D13×#12411yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—522no—
904C4—522no—
905C4—522no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—1042no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—134no—
915C2—264no—
916C2—262no—
917C2—1042no—
918C2D13×#39411yescharacteristic
919C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
920C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#534C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13C2×#2044
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#99C2semidirect
3. D13×#386C2semidirect
4. D13×#385C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116085C2semidirect
9. #13116084C2semidirect
10. D13×#342C2semidirect
11. C13×#2044C2semidirect
30. C2×C13×#99C22semidirect
31. C13×#386C22semidirect
32. C13×#385C22semidirect
33. #11718881C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
35. #11718874C22semidirect
36. #11718871C22semidirect
38. #11718619C22semidirect
40. C2×#88046C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. #11718611C22semidirect
43. #11718607C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
137. C22⋊C4×D13D4semidirect
258. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
266. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
293. #2044D13direct (N × H)
429. C2×#99C2×D13semidirect
435. #386C2×D13semidirect
441. #385C2×D13semidirect
446. #342C2×D13semidirect
609. D13#2044direct (N × H)
742. C22⋊C4D4×D13semidirect
743. C13C2×#2044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5342
C2×D13×#992
D13×#3862
D13×#3852
#131160882
#131160872
#131160862
#131160852
#131160842
D13×#3422
C13×#20442
C2×#204413