Finite Group Databasebeta

← C2×#13116085 #15890677

Subgroups — C2×#13116085 #15890677

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D4×C13C2211yescharacteristic
10C24×C4×C13C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4—21no—
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88207—21no—
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18#11719509—22no—
19#11719509—22no—
20#11719509—22no—
21#11719509C2214yes—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×#88189—21no—
26C2×#88183—21no—
27C22×#6103—21no—
28C22×#6101—21no—
29C13×#386—22no—
30C13×#386C2214yescomplemented
31C2×C13×#95—21no—
32C2×#88074—24no—
33C2×#88074C2214yescomplemented
34#11718874—22no—
35#11718874C2214yescomplemented
36#11718871—22no—
37#11718871C2214yescomplemented
38C2×#88071—21no—
39C2×#88071—21no—
40C2×#88046—24no—
41C2×#88046C2214yescomplemented
42#11718119C2214yescomplemented
43C25×C13D411yescharacteristic
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13D411yescharacteristic
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13—22no—
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13D412yes—
55C22×D4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—44no—
64C23×C4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2312yes—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C22×C22⋊D13C2312yes—
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—24no—
87C2×C13×C22⋊C4—44no—
88C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
89#88207—24no—
90#88207—24no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic13C2312yes—
105C2×C22⋊Dic13C2312yes—
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107#88193—24no—
108#88193—24no—
109#88193—24no—
110#88193—24no—
111#88191—24no—
112#88191—24no—
113#88189—24no—
114#88189—24no—
115#88183—24no—
116#88183—24no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—44no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—24no—
124C2×#6101—44no—
125C13×#95—24no—
126#88074—28no—
127#88071—24no—
128#88071—24no—
129#88046—28no—
130C2×#2044—131nomaximal, Sylow
131C24×C13—21no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—42no—
136C24×C13—42no—
137C24×C13—42no—
138C24×C13—42no—
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C24×C13C2×D412yes—
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C24×C13C2×D412yes—
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C24×C13#4112yes—
148C24×C13#4112yes—
149C24×C13#4112yes—
150C24×C13C2411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—42no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C22×C4×C13—24no—
177C22×C4×C13—24no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—44no—
188C22×C4×C13—44no—
189C22×C4×C13—44no—
190C22×C4×C13—44no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—41no—
195C22×C4×C13—41no—
196C22×C4×C13—41no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—48no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—48no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—48no—
267C2×#534—131no—
268C22×#99—131no—
269C22×#99—131no—
270C2×#386—131no—
271C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
272C2×#385—131no—
273#2044—138no—
274C2×#342—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—44no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—44no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—48no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—81no—
304C23×C13—81no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13#12011yescharacteristic
307C23×C13#12011yescharacteristic
308C23×C13#12011yescharacteristic
309C23×C13#12011yescharacteristic
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13#12112yes—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13#12112yes—
315C23×C13#12112yes—
316C23×C13#12312yes—
317C23×C13#12312yes—
318C23×C13#12312yes—
319C23×C13#12312yes—
320C23×C13#12412yes—
321C23×C13#12412yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13—84no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—44no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—84no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—84no—
375C22⋊D13—84no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—84no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4C2×D1311yescharacteristic
399C24×C4C2×D1311yescharacteristic
400#534—134no—
401#534—262no—
402#534—262no—
403#534—262no—
404C2×#123—261no—
405C2×#123—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120—261no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411C22×C22⋊C4—21no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—261no—
416C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417C2×#99—134no—
418C2×#99—134no—
419C2×#99—264no—
420C2×#99—264no—
421#386—22no—
422#386—134no—
423#386—262no—
424#386C2×D1314yescomplemented
425#385—134no—
426#385—262no—
427C2×#95—21no—
428C2×#95—261no—
429C2×#95—261no—
430#342—134no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—84no—
465C22×C13—84no—
466C22×C13#39412yes—
467C22×C13#39412yes—
468C22×C13#39412yes—
469C22×C13#39412yes—
470C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
471C22×C13#45812yes—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13C2×#12111yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13C2×#12111yescharacteristic
476C22×C13C2×#12311yescharacteristic
477C22×C13C2×#12311yescharacteristic
478C22×C13C2×#12411yescharacteristic
479C2×D13—44no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—84no—
484C2×D13—84no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—44no—
488C4×C13—82no—
489Dic13—44no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—82no—
494C25—131no—
495C25C22⋊D1311yescharacteristic
496C25C22×D1311yescharacteristic
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—132no—
506C22×D4—132no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4C22⋊D1312yes—
518C22×D4C22×D1312yes—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1312yes—
534#123—264no—
535#123—264no—
536#123—264no—
537#123—264no—
538#121—264no—
539#121—264no—
540#121—264no—
541#121—264no—
542#120—264no—
543#120—264no—
544#120—264no—
545#120—264no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—264no—
549C2×C4⋊C4—524no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—264no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—524no—
575C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
576#99—268no—
577#99—268no—
578#95—24no—
579#95—264no—
580#95—264no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—22no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—22no—
588C2×C13—21no—
589C2×C13—22no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13#204414yescomplemented
592C2×C13C2×#39411yescharacteristic
593C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
594C2×C13C2×#45811yescharacteristic
595D13—82no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—22no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—132no—
605C24—262no—
606C24—261no—
607C24—262no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24#612712yes—
612C24#612712yes—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614C24D4×D1311yescharacteristic
615C24D4×D1311yescharacteristic
616C24D4×D1312yes—
617C24D4×D1311yescharacteristic
618C24#612912yes—
619C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
620C24C2×C22⋊D1312yes—
621C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C24C23×D1311yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—1042no—
662C2×D4—1042no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—528no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—134no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—528no—
731C22⋊C4—522no—
732C13C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23—528no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23—1044no—
777C23#8813712yes—
778C23#8813712yes—
779C23#8813812yes—
780C23#8813812yes—
781C23#8813812yes—
782C23#8813812yes—
783C23#8813912yes—
784C23#8813912yes—
785C23#8818312yes—
786C23#8818312yes—
787C23#8819111yescharacteristic
788C23#8819111yescharacteristic
789C23#8819111yescharacteristic
790C23#8819111yescharacteristic
791C23#8819312yes—
792C23#8819312yes—
793C23C2×#612711yescharacteristic
794C23C2×#612711yescharacteristic
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×#612911yescharacteristic
799C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—1044no—
813D4—1044no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—264no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1044no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1044no—
896C22—1044no—
897C22#1171862012yes—
898C22#1171862012yes—
899C22#1171862012yes—
900C22#1171862012yes—
901C22#1171869312yes—
902C22#1171871412yes—
903C22C2×#8813711yescharacteristic
904C22C2×#8813811yescharacteristic
905C22C2×#8813811yescharacteristic
906C22C2×#8813911yescharacteristic
907C22C2×#8818311yescharacteristic
908C22C2×#8819111yescharacteristic
909C22C2×#8819311yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—82no—
913C4—524no—
914C4—522no—
915C4—522no—
916C4—522no—
917C4—1042no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—1042no—
929C2#1311608514yesdirect product factor
930C2C2×#1171862011yescharacteristic
931C2C2×#1171869311yescharacteristic
932C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719509C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2044
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88074C2semidirect
3. C22×#88046C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. #13116085C2direct (N × H)
7. C2×#11718119C2semidirect
8. C2×C13×#386C2semidirect
30. C13×#386C22semidirect
33. C2×#88074C22semidirect
35. #11718874C22semidirect
37. #11718871C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. #11718119C22semidirect
103. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
260. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
271. C2×#386D13semidirect
424. #386C2×D13semidirect
591. C2×C13#2044semidirect
732. C13C2×#2044semidirect
929. C2#13116085direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195092
C22×#880742
C22×#880462
C2×#117188742
C2×#117188712
#131160852
C2×#117181192
C2×C13×#3862
C2×#204413