Finite Group Databasebeta

← C2×#13116086 #15890678

Subgroups — C2×#13116086 #15890678

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D4×C13C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
11C24×Dic13C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88207—21no—
15C22×C22⋊Dic13—21no—
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18#11719509—22no—
19#11719509—22no—
20#11719509—22no—
21#11719509C2214yes—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×#88189—21no—
26C2×#88183—21no—
27C22×#6103—21no—
28C22×C4⋊Dic13—21no—
29C2×C13×#99—24no—
30C2×C13×#99C2214yescomplemented
31#11718881—22no—
32#11718881C2214yescomplemented
33C2×#88071—21no—
34C2×#88071—21no—
35C2×#88071—21no—
36#11718619—22no—
37#11718619C2214yescomplemented
38C2×#88046—24no—
39C2×#88046C2214yescomplemented
40#11718611—22no—
41#11718611C2214yescomplemented
42#11718119C2214yescomplemented
43C25×C13D411yescharacteristic
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13D411yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—21no—
48C22×D4×C13—21no—
49C22×D4×C13—21no—
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13—22no—
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13D412yes—
55C22×D4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D412yes—
70C22×C22⋊D13C2312yes—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—44no—
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic
82C23×Dic13C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91#88207—24no—
92#88207—24no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—24no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—44no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105C2×C22⋊Dic13C2312yes—
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107#88193—24no—
108#88193—24no—
109#88193—24no—
110#88193—24no—
111#88191—24no—
112#88191—24no—
113#88189—24no—
114#88189—24no—
115#88183—24no—
116#88183—24no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—44no—
121C2×C4⋊Dic13—24no—
122C2×C4⋊Dic13—44no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C13×#99—28no—
126#88071—24no—
127#88071—24no—
128#88071—24no—
129#88046—28no—
130C2×#2044—131nomaximal, Sylow
131C24×C13—21no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—42no—
136C24×C13—42no—
137C24×C13—42no—
138C24×C13—42no—
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C24×C13C2×D412yes—
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C24×C13C2×D412yes—
147C24×C13#4112yes—
148C24×C13#4112yes—
149C24×C13#4112yes—
150C24×C13C2411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—42no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13—44no—
228C22×Dic13—44no—
229C22×Dic13—44no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13—41no—
235C22×Dic13—41no—
236C22×Dic13—41no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—48no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—48no—
264C4⋊Dic13—48no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267C2×#534—131no—
268C22×#99—131no—
269C22×#99D1311yescharacteristic, complemented
270C2×#386—131no—
271C2×#386—131no—
272C2×#385—131no—
273#2044—138no—
274C2×#342—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—44no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—44no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—48no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—81no—
304C23×C13—81no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13#12011yescharacteristic
307C23×C13#12011yescharacteristic
308C23×C13#12011yescharacteristic
309C23×C13#12011yescharacteristic
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13#12112yes—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13#12112yes—
315C23×C13#12112yes—
316C23×C13#12312yes—
317C23×C13#12312yes—
318C23×C13#12312yes—
319C23×C13#12312yes—
320C23×C13#12412yes—
321C23×C13#12412yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13—84no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—44no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—48no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—84no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—84no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4C2×D1311yescharacteristic
399C24×C4—131no—
400#534—134no—
401#534—262no—
402#534—262no—
403#534—262no—
404C2×#123—261no—
405C2×#123—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120—261no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—261no—
414C22×C22⋊C4—261no—
415C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417C2×#99—24no—
418C2×#99—134no—
419C2×#99—264no—
420C2×#99C2×D1314yescomplemented
421#386—134no—
422#386—134no—
423#386—262no—
424#386—262no—
425#385—134no—
426#385—262no—
427C2×#95—261no—
428C2×#95—261no—
429C2×#95—261no—
430#342—134no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—84no—
465C22×C13—84no—
466C22×C13#39412yes—
467C22×C13#39412yes—
468C22×C13#39412yes—
469C22×C13#39412yes—
470C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
471C22×C13#45812yes—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13C2×#12111yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13C2×#12111yescharacteristic
476C22×C13C2×#12311yescharacteristic
477C22×C13C2×#12311yescharacteristic
478C22×C13C2×#12411yescharacteristic
479C2×D13—44no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—84no—
484C2×D13—84no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—44no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—82no—
489Dic13—42no—
490Dic13—44no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—82no—
494C25—131no—
495C25D5211yescharacteristic
496C25C22×D1311yescharacteristic
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—132no—
506C22×D4—132no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4D5212yes—
518C22×D4C22×D1312yes—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—132no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—524no—
533C23×C4D5211yescharacteristic
534#123—264no—
535#123—264no—
536#123—264no—
537#123—264no—
538#121—264no—
539#121—264no—
540#121—264no—
541#121—264no—
542#120—264no—
543#120—264no—
544#120—264no—
545#120—264no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—264no—
549C2×C4⋊C4—524no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—264no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—264no—
571C2×C22⋊C4—524no—
572C2×C22⋊C4—524no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
574C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
575C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
576#99—28no—
577#99—268no—
578#95—264no—
579#95—264no—
580#95—264no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—22no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—22no—
588C2×C13—21no—
589C2×C13—22no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13#204414yescomplemented
592C2×C13C2×#39411yescharacteristic
593C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
594C2×C13C2×#45811yescharacteristic
595D13—82no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—22no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—132no—
605C24—261no—
606C24—262no—
607C24—261no—
608C24—262no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24C2×D5211yescharacteristic
612C24C2×D5212yes—
613C24C2×D5211yescharacteristic
614C24#612712yes—
615C24D4×D1311yescharacteristic
616C24D4×D1311yescharacteristic
617C24D4×D1311yescharacteristic
618C24D4×D1311yescharacteristic
619C24#612912yes—
620C24#612912yes—
621C24C2×C22⋊D1312yes—
622C24C23×D1311yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—1042no—
662C2×D4—1042no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—524no—
694C22×C4—524no—
695C22×C4—524no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4—521no—
702C22×C4—521no—
703C22×C4—521no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4C2×D5212yes—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—528no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—528no—
729C22⋊C4—528no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
732C13C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23—528no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23—1044no—
777C23#8813611yescharacteristic
778C23#8813611yescharacteristic
779C23#8813611yescharacteristic
780C23#8813611yescharacteristic
781C23#8813712yes—
782C23#8813712yes—
783C23#8813912yes—
784C23#8813912yes—
785C23#8814012yes—
786C23#8814012yes—
787C23#8818412yes—
788C23#8818412yes—
789C23#8819212yes—
790C23#8819212yes—
791C23#8819312yes—
792C23#8819312yes—
793C23C22×D5211yescharacteristic
794C23C2×#612711yescharacteristic
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797C23C2×#612911yescharacteristic
798C23C2×#612911yescharacteristic
799C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—1044no—
813D4—1044no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—264no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1044no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1044no—
896C22—1044no—
897C22#1171840212yes—
898C22#1171840312yes—
899C22#1171862212yes—
900C22#1171862212yes—
901C22#1171862212yes—
902C22#1171862212yes—
903C22C2×#8813611yescharacteristic
904C22C2×#8813711yescharacteristic
905C22C2×#8813911yescharacteristic
906C22C2×#8814011yescharacteristic
907C22C2×#8818411yescharacteristic
908C22C2×#8819211yescharacteristic
909C22C2×#8819311yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—522no—
914C4—524no—
915C4—522no—
916C4—522no—
917C4—1042no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—1042no—
929C2#1311608614yesdirect product factor
930C2C2×#1171862211yescharacteristic
931C2C2×#1171840211yescharacteristic
932C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC22×C13×#99C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719509C2
hypercenterC22×#99D13
hypocenterC13C2×#2044
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88046C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718619C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. #13116086C2direct (N × H)
7. C2×#11718119C2semidirect
8. C22×C13×#99C2semidirect
30. C2×C13×#99C22semidirect
32. #11718881C22semidirect
37. #11718619C22semidirect
39. C2×#88046C22semidirect
41. #11718611C22semidirect
42. #11718119C22semidirect
88. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
250. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
269. C22×#99D13semidirect
420. C2×#99C2×D13semidirect
573. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
591. C2×C13#2044semidirect
731. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
732. C13C2×#2044semidirect
929. C2#13116086direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195092
C22×#880462
C2×#117188812
C2×#117186192
C2×#117186112
#131160862
C2×#117181192
C22×C13×#992
C2×#204413