Finite Group Databasebeta

← C2×#13116087 #15890679

Subgroups — C2×#13116087 #15890679

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719198C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718874C212yesmaximal, complemented
4#13116087C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C24×C4×C13C2211yescharacteristic
8C23×C22⋊D13C2212yes—
9C22×C13×C4⋊C4—21no—
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2212yes—
13C2×#88184—21no—
14C2×#88184—21no—
15C22×#6103—22no—
16#11719198—24no—
17#11719198—22no—
18#11719198C2214yes—
19C2×#88140—22no—
20C2×#88136—22no—
21C13×#385—22no—
22C13×#385C2214yescomplemented
23C2×C13×#95—21no—
24#11718874—24no—
25#11718874C2218yescomplemented
26C2×#88071—22no—
27C2×#88046—28no—
28C2×#88046C2218yescomplemented
29#11718118C2214yescomplemented
30C25×C13C2311yescharacteristic
31C24×D13D412yes—
32C23×C4×C13—22no—
33C23×C4×C13—21no—
34C23×C4×C13—21no—
35C23×C4×C13—21no—
36C23×C4×C13—22no—
37C23×C4×C13—44no—
38C23×C4×C13D411yescharacteristic
39C23×C4×C13D411yescharacteristic
40C23×C4×C13C2312yes—
41C22×C22⋊D13—22no—
42C22×C22⋊D13—22no—
43C22×C22⋊D13—22no—
44C22×C22⋊D13—22no—
45C22×C22⋊D13—24no—
46C22×C22⋊D13—24no—
47C22×C22⋊D13—24no—
48C22×C22⋊D13—24no—
49C22×C22⋊D13D414yes—
50C22×C22⋊D13C2314yes—
51C23×Dic13—22no—
52C23×Dic13D412yes—
53C22×D52—21no—
54C22×D52—21no—
55C2×C13×C4⋊C4—24no—
56C2×C13×C4⋊C4—44no—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C13×C22⋊C4—22no—
59C2×C13×C22⋊C4—22no—
60C2×C13×C22⋊C4—22no—
61C2×C13×C22⋊C4D412yes—
62C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
63C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
64C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
65C2×C22⋊Dic13—24no—
66C2×C22⋊Dic13—24no—
67C2×C22⋊Dic13—22no—
68C2×C22⋊Dic13C2314yes—
69#88184—24no—
70#88184—24no—
71#88184—24no—
72#88184—24no—
73C2×#6103—22no—
74C2×#6103—22no—
75C2×#6103—28no—
76C2×#6103—48no—
77C2×C4⋊Dic13—21no—
78C2×C4⋊Dic13—21no—
79#88140—28no—
80#88140—28no—
81#88136—28no—
82#88136—28no—
83C13×#95—24no—
84#88071—28no—
85#88046—216no—
86C2×#2044—131nomaximal, Sylow
87C24×C13—42no—
88C24×C13—42no—
89C24×C13C2×D412yes—
90C24×C13C2×D412yes—
91C24×C13C2×D412yes—
92C24×C13C2×D411yescharacteristic
93C24×C13C2×D411yescharacteristic
94C24×C13#4112yes—
95C24×C13#4114yes—
96C24×C13C2411yescharacteristic
97C23×D13—22no—
98C23×D13—24no—
99C23×D13—22no—
100C23×D13—24no—
101C23×D13—44no—
102C23×D13—44no—
103C23×D13C2×D414yes—
104C22×C4×C13—28no—
105C22×C4×C13—24no—
106C22×C4×C13—21no—
107C22×C4×C13—21no—
108C22×C4×C13—24no—
109C22×C4×C13—24no—
110C22×C4×C13—22no—
111C22×C4×C13—22no—
112C22×C4×C13—21no—
113C22×C4×C13—21no—
114C22×C4×C13—44no—
115C22×C4×C13—48no—
116C22×C4×C13—44no—
117C22×C4×C13—42no—
118C22×C4×C13—42no—
119C22×C4×C13—44no—
120C22×C4×C13—42no—
121C22×C4×C13—42no—
122C22×C4×C13—41no—
123C22×C4×C13—41no—
124C22×C4×C13—42no—
125C22×C4×C13—42no—
126C22×C4×C13C2×D412yes—
127C22×C4×C13C2×D412yes—
128C2×C22⋊D13—24no—
129C2×C22⋊D13—24no—
130C2×C22⋊D13—28no—
131C2×C22⋊D13—28no—
132C2×C22⋊D13—24no—
133C2×C22⋊D13—24no—
134C2×C22⋊D13—24no—
135C2×C22⋊D13—24no—
136C2×C22⋊D13—24no—
137C2×C22⋊D13—24no—
138C2×C22⋊D13—44no—
139C2×C22⋊D13—44no—
140C2×C22⋊D13—44no—
141C2×C22⋊D13—44no—
142C2×C22⋊D13—44no—
143C2×C22⋊D13—44no—
144C2×C22⋊D13—44no—
145C2×C22⋊D13—44no—
146C22×Dic13—22no—
147C22×Dic13—22no—
148C22×Dic13—24no—
149C22×Dic13—24no—
150C22×Dic13—24no—
151C22×Dic13—44no—
152C22×Dic13—44no—
153C22×Dic13—44no—
154C22×Dic13C2×D414yes—
155C2×D52—24no—
156C2×D52—24no—
157C2×D52—82no—
158C2×D52—82no—
159C13×C4⋊C4—48no—
160C13×C22⋊C4—24no—
161C13×C22⋊C4—24no—
162C13×C22⋊C4—24no—
163C13×C22⋊C4—22no—
164C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
165C22⋊Dic13—24no—
166C22⋊Dic13—24no—
167C22⋊Dic13—44no—
168#6103—28no—
169#6103—28no—
170#6103—416no—
171C4⋊Dic13—24no—
172C4⋊Dic13—24no—
173C2×#534—131no—
174C22×#99—132no—
175C2×#386—132no—
176C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
177#2044—138no—
178C2×#342—131no—
179C23×C13—24no—
180C23×C13—22no—
181C23×C13—24no—
182C23×C13—22no—
183C23×C13—42no—
184C23×C13—41no—
185C23×C13—41no—
186C23×C13—42no—
187C23×C13—41no—
188C23×C13—44no—
189C23×C13—48no—
190C23×C13—44no—
191C23×C13—41no—
192C23×C13#12012yes—
193C23×C13#12011yescharacteristic
194C23×C13#12011yescharacteristic
195C23×C13#12114yes—
196C23×C13#12112yes—
197C23×C13#12114yes—
198C23×C13#12112yes—
199C23×C13#12314yes—
200C23×C13#12314yes—
201C23×C13#12412yes—
202C23×C13#12412yes—
203C23×C13C22×D412yes—
204C23×C13C22×D411yescharacteristic
205C23×C13C22×D411yescharacteristic
206C23×C13C2×#4111yescharacteristic
207C23×C13C2×#4112yes—
208C22×D13—24no—
209C22×D13—24no—
210C22×D13—24no—
211C22×D13—44no—
212C22×D13—44no—
213C22×D13—416no—
214C22×D13—44no—
215C22×D13—44no—
216C22×D13—44no—
217C22×D13—44no—
218C22×D13—82no—
219C22×D13—82no—
220C22×D13—88no—
221C2×C4×C13—28no—
222C2×C4×C13—24no—
223C2×C4×C13—22no—
224C2×C4×C13—22no—
225C2×C4×C13—24no—
226C2×C4×C13—42no—
227C2×C4×C13—42no—
228C2×C4×C13—48no—
229C2×C4×C13—44no—
230C2×C4×C13—42no—
231C2×C4×C13—44no—
232C2×C4×C13—48no—
233C2×C4×C13—42no—
234C2×C4×C13—42no—
235C2×C4×C13—44no—
236C2×C4×C13—42no—
237C2×C4×C13—42no—
238C2×C4×C13—42no—
239C2×C4×C13—81no—
240C2×C4×C13—81no—
241C22⋊D13—44no—
242C22⋊D13—44no—
243C22⋊D13—44no—
244C22⋊D13—44no—
245C22⋊D13—48no—
246C22⋊D13—48no—
247C2×Dic13—24no—
248C2×Dic13—24no—
249C2×Dic13—24no—
250C2×Dic13—44no—
251C2×Dic13—44no—
252C2×Dic13—44no—
253C2×Dic13—44no—
254C2×Dic13—44no—
255C2×Dic13—88no—
256D52—84no—
257D52—84no—
258C23×D4—132no—
259C24×C4C2×D1311yescharacteristic
260#534—134no—
261#534—264no—
262#534—262no—
263C2×#123—262no—
264C2×#121—261no—
265C2×#121—261no—
266C2×#120—262no—
267C22×C4⋊C4—21no—
268C22×C22⋊C4—132no—
269C22×C22⋊C4—262no—
270C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
272C2×#99—138no—
273C2×#99—268no—
274#386—138no—
275#386—264no—
276#385—22no—
277#385C2×D1314yescomplemented
278C2×#95—21no—
279C2×#95—262no—
280#342—134no—
281C22×C13—22no—
282C22×C13—21no—
283C22×C13—21no—
284C22×C13—22no—
285C22×C13—22no—
286C22×C13—21no—
287C22×C13—21no—
288C22×C13—22no—
289C22×C13—28no—
290C22×C13—24no—
291C22×C13—28no—
292C22×C13—24no—
293C22×C13—44no—
294C22×C13—42no—
295C22×C13—44no—
296C22×C13—42no—
297C22×C13—41no—
298C22×C13—41no—
299C22×C13—42no—
300C22×C13#39414yes—
301C22×C13#39412yes—
302C22×C13#39412yes—
303C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
304C22×C13#45812yes—
305C22×C13C2×#12011yescharacteristic
306C22×C13C2×#12112yes—
307C22×C13C2×#12111yescharacteristic
308C22×C13C2×#12312yes—
309C22×C13C2×#12411yescharacteristic
310C2×D13—48no—
311C2×D13—44no—
312C2×D13—44no—
313C2×D13—44no—
314C2×D13—88no—
315C2×D13—88no—
316C2×D13—84no—
317C4×C13—44no—
318C4×C13—42no—
319C4×C13—44no—
320C4×C13—42no—
321Dic13—44no—
322Dic13—84no—
323C25—132no—
324C25C22×D1311yescharacteristic
325C22×D4—134no—
326C22×D4—134no—
327C22×D4—261no—
328C22×D4—261no—
329C22×D4—264no—
330C22×D4—264no—
331C22×D4—262no—
332C22×D4—262no—
333C22×D4—264no—
334C22×D4—264no—
335C22×D4—262no—
336C22×D4—262no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—44no—
343C23×C4—132no—
344C23×C4—262no—
345C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
346C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
347C23×C4C22×D1312yes—
348#123—268no—
349#123—268no—
350#121—264no—
351#121—264no—
352#121—264no—
353#121—264no—
354#120—268no—
355#120—268no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—261no—
359C2×C4⋊C4—261no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—134no—
365C2×C22⋊C4—262no—
366C2×C22⋊C4—262no—
367C2×C22⋊C4—264no—
368C2×C22⋊C4—264no—
369C2×C22⋊C4—268no—
370C2×C22⋊C4—262no—
371C2×C22⋊C4—528no—
372C2×C22⋊C4D5214yescomplemented
373C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
374C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
375C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
376#99—2616no—
377#95—24no—
378#95—268no—
379C2×C13—22no—
380C2×C13—21no—
381C2×C13—22no—
382C2×C13—24no—
383C2×C13—21no—
384C2×C13—22no—
385C2×C13#204414yescomplemented
386C2×C13C2×#39411yescharacteristic
387C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C13C2×#45811yescharacteristic
389D13—84no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—134no—
393C24—264no—
394C24—262no—
395C24—264no—
396C24—262no—
397C24—524no—
398C24—524no—
399C24C2×D5212yes—
400C24#612712yes—
401C24D4×D1312yes—
402C24D4×D1312yes—
403C24#613114yes—
404C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
405C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
406C24C23×D1311yescharacteristic
407C2×D4—264no—
408C2×D4—264no—
409C2×D4—268no—
410C2×D4—268no—
411C2×D4—264no—
412C2×D4—264no—
413C2×D4—264no—
414C2×D4—264no—
415C2×D4—264no—
416C2×D4—264no—
417C2×D4—264no—
418C2×D4—264no—
419C2×D4—524no—
420C2×D4—524no—
421C2×D4—524no—
422C2×D4—524no—
423C2×D4—524no—
424C2×D4—524no—
425C2×D4—524no—
426C2×D4—524no—
427C2×D4—1042no—
428C2×D4—1042no—
429C22×C4—28no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—44no—
440C22×C4—48no—
441C22×C4—44no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—42no—
444C22×C4—44no—
445C22×C4—42no—
446C22×C4—42no—
447C22×C4—41no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—42no—
451C22×C4—134no—
452C22×C4—264no—
453C22×C4—264no—
454C22×C4—262no—
455C22×C4—262no—
456C22×C4—264no—
457C22×C4—524no—
458C22×C4—524no—
459C22×C4—524no—
460C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
461C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
462C4⋊C4—48no—
463C4⋊C4—264no—
464C4⋊C4—264no—
465C22⋊C4—24no—
466C22⋊C4—24no—
467C22⋊C4—22no—
468C22⋊C4—24no—
469C22⋊C4—268no—
470C22⋊C4—268no—
471C22⋊C4—264no—
472C22⋊C4—264no—
473C22⋊C4—5216no—
474C22⋊C4—524no—
475C22⋊C4C2×D5214yescomplemented
476C13C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C23—22no—
478C23—24no—
479C23—22no—
480C23—24no—
481C23—42no—
482C23—41no—
483C23—41no—
484C23—44no—
485C23—44no—
486C23—42no—
487C23—48no—
488C23—41no—
489C23—41no—
490C23—264no—
491C23—264no—
492C23—264no—
493C23—524no—
494C23—524no—
495C23—5216no—
496C23—524no—
497C23—524no—
498C23—524no—
499C23—524no—
500C23—1042no—
501C23—1042no—
502C23—1048no—
503C23#8814814yes—
504C23#8814814yes—
505C23#8814914yes—
506C23#8814914yes—
507C23#8818412yes—
508C23#8818412yes—
509C23#8819112yes—
510C23#8819111yescharacteristic
511C23#8819111yescharacteristic
512C23#8820112yes—
513C23#8820112yes—
514C23C22×D5211yescharacteristic
515C23C2×#612711yescharacteristic
516C23C2×D4×D1312yes—
517C23C2×#613112yes—
518C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
519D4—524no—
520D4—524no—
521D4—524no—
522D4—524no—
523D4—528no—
524D4—528no—
525D4—1044no—
526D4—1044no—
527C2×C4—28no—
528C2×C4—24no—
529C2×C4—24no—
530C2×C4—22no—
531C2×C4—22no—
532C2×C4—42no—
533C2×C4—42no—
534C2×C4—44no—
535C2×C4—44no—
536C2×C4—48no—
537C2×C4—42no—
538C2×C4—48no—
539C2×C4—44no—
540C2×C4—42no—
541C2×C4—42no—
542C2×C4—42no—
543C2×C4—42no—
544C2×C4—42no—
545C2×C4—81no—
546C2×C4—81no—
547C2×C4—264no—
548C2×C4—264no—
549C2×C4—264no—
550C2×C4—524no—
551C2×C4—524no—
552C2×C4—524no—
553C2×C4—524no—
554C2×C4—524no—
555C2×C4—1048no—
556C22—21no—
557C22—22no—
558C22—21no—
559C22—22no—
560C22—21no—
561C22—21no—
562C22—22no—
563C22—22no—
564C22—24no—
565C22—28no—
566C22—28no—
567C22—24no—
568C22—44no—
569C22—44no—
570C22—42no—
571C22—42no—
572C22—41no—
573C22—41no—
574C22—42no—
575C22—528no—
576C22—524no—
577C22—524no—
578C22—524no—
579C22—1044no—
580C22—1048no—
581C22—1048no—
582C22#1171865214yes—
583C22#1171865212yes—
584C22#1171865212yes—
585C22#1171869312yes—
586C22#1171871412yes—
587C22C2×#8814812yes—
588C22C2×#8814912yes—
589C22C2×#8818411yescharacteristic
590C22C2×#8819111yescharacteristic
591C22C2×#8820111yescharacteristic
592C4—44no—
593C4—44no—
594C4—42no—
595C4—42no—
596C4—524no—
597C4—1044no—
598C2—21no—
599C2—22no—
600C2—22no—
601C2—24no—
602C2—21no—
603C2—22no—
604C2—1044no—
605C2#1311608714yesdirect product factor
606C2C2×#1171865211yescharacteristic
607C2C2×#1171869311yescharacteristic
608C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#385C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719198C2
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13C2×#2044
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88046C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. #13116087C2direct (N × H)
5. C2×#11718118C2semidirect
6. C2×C13×#385C2semidirect
22. C13×#385C22semidirect
25. #11718874C22semidirect
28. C2×#88046C22semidirect
29. #11718118C22semidirect
62. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
164. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
176. C2×#385D13semidirect
277. #385C2×D13semidirect
372. C2×C22⋊C4D52semidirect
385. C2×C13#2044semidirect
475. C22⋊C4C2×D52semidirect
476. C13C2×#2044semidirect
605. C2#13116087direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191982
C22×#880462
C2×#117188742
#131160872
C2×#117181182
C2×C13×#3852
C2×#204413